2022. május 1. rész

2022. május Matematika - középszint I.

1.

Az A és B halmazokról tudjuk, hogy
A = {3;4;5},
A ⋂ B = {3;4},
A ⋃ B = {1;2;3;4;5}.
Elemei felsorolásával adja meg a B halmazt!

A \ B = {}
B = {}

 2 pont 

2.

Hány éle van egy 8-pontú teljes gráfnak?

élek száma =

 2 pont 

3.

Melyik az a szám, amely 2-val|-vel kisebb az ellentettjénél?

A keresett szám =

 2 pont 

4.

Válassza kiaz alábbiak közül a valós számok halmazán értelmezett x ↦ (x +2)² függvény grafikonját!

A)	B)
C)	D)

A B C D

 2 pont 

5.

Egy derékszögű háromszög egyik befogója 6 cm hosszú, a háromszög ezzel szemközti szöge 26°-os.
Számítsa ki a másik befogó hosszát!
Megoldását részletezze!

A másik befogó hossza = x
tg ° = /
x = cm.

 3 pont 

6.

Egy feleletválasztós teszt 5 kérdésből áll, minden kérdésnél 4 válaszlehetőség van.
Hányféleképpen lehet a tesztet kitölteni, ha minden kérdésnél egy választ kell megjelölni?

· · · ·
Lehetőségek száma =

 2 pont 

7.

Egy mértani sorozat második tagja 7.5, hányadosa 3.
Számítsa kiasorozat hatodik tagját és az első tíz tagjának az összegét!
Megoldását részletezze!

, , , , , , , , , .
Az első tag:
A hatodik tag:
Az első tíz tag összege:

 4 pont 

8.

Számítsa ki az A(4; -4) és B(2; 4) pontok távolságát!

d_AB =

 2 pont 

9.

Az ábrán látható kocka A csúcsából kiinduló élvektorai p, q és r.

Fejezze ki p, q és r segítségével a BH vektort!

BH =

 2 pont 

10.

Adott a [-20; 10] zárt intervallumon értelmezett x ↦ 4/5·x + 2 függvény.
Adja meg a függvény zérushelyét és értékkészletét!

A zérushely:x =
Az értékkészlet: []

 4 pont 

11.

2021. október közepén közvéleménykutató szavazást indított a Budapesti Közlekedési Központ (BKK),
melyben arra voltak kíváncsiak, hogy az utasok 30, 60 vagy 90 perces időalapú mobiljegyet szeretnének-e leginkább.
A szavazásból kiderült, hogy a válaszadók
- fele 60 perces jegyet szeretne,
- 35 százalékuk választotta a 90 perceset,
- 15 százalékuk pedig a 30 perceset.
Készítsen kördiagramot a szavazás eredményéről!

30 perces felíratú rész középponti szöge = °
60 perces felíratú rész középponti szöge = °
90 perces felíratú rész középponti szöge = °

 3 pont 

12.

Feldobunk három szabályos pénzérmét.
Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a három pénzérmével azonosat dobunk (mindhárommal fejet, vagy mindhárommal írást)!

p = %

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2022.május)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2		3;4;5;3;4;1;2;3;4;5
2.	2		8
3.	2		2
4.	2		+2;
5.	3		6
6.	2		4
7.	4		7.5
8.	2		4;-4;2;4
9.	2
10.	4		-20;10;4;5;2
11.	3		15;35
12.	2
Össz.	30		-	-