20,5. Valsószínűség-számítás (beadandó)

1. Adja meg annak az eseménynek a valószínűségét, hogy egy szabályos dobókockával egyszer dobva a dobott szám osztója a 40-nek! Válaszát indokolja!
2. Egy kockával kétszer egymás után dobunk. Adja meg annak a valószínűségét, hogy a két dobott szám összege 6 lesz! Válaszát indokolja!
3. Egy piros és egy fehér szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Mennyi a valószínűsége annak, hogy a dobott számok szorzata 6 lesz? Válaszát indokolja!
4. Két különböző színű szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Adja meg annak a valószínűségét, hogy a dobott számok szorzata összetett szám lesz! Megoldását részletezze!
5. Az osztály lottót szervez, melyben az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 számok közül húznak ki hármat. Tamás a 2, 3, 5 számokat jelöli be a szelvényen. Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy Tamásnak telitalálata lesz! Számítását részletezze!
6. A héten az hatos lottón a következő számokat húzták ki: 1, 10, 21, 22, 43 és 44. Kata elújságolta Sárának, hogy a héten egy két találatos szelvénye volt. Sára nem ismeri Kata szelvényét, és arra tippel, hogy Kata a 10-est és az 43-ast találta el. Mekkora annak a valószínűsége, hogy Sára tippje helyes? Válaszát indokolja! (A hatoslottó lényege, hogy 45 szám közül kell eltalálnunk azt a 6 szerencséset.)
7. Egy dobozban 6 piros golyó van. Hány fehér golyót tegyünk hozzá, hogy a fehér golyó húzásának valószínűsége 75% legyen? Válaszát indokolja!
8. Anna, Bence, Cili, Dénes és Elemér véletlenszerűen leülnek egymás mellé egy padra. Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy sem három fiú, sem két lány nem ül egymás mellé! Válaszát indokolja!
9. Adja meg annak valószínűségét, hogy a 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 számok közül egyet véletlenszerűen kiválasztva a kiválasztott szám prím!
10. A 150-nél kisebb és hattal osztható pozitív egész számok közül véletlenszerűen választunk egyet. Mekkora valószínűséggel lesz ez a szám 8-cal osztható?

20. Valószínűség-számítás (új)

19,5. Kombinatorika (beadandó)

1.  Hány különböző háromjegyű pozitív szám képezhető a 0, 4, 7 számjegyek felhasználásával?

2. Hány olyan négyjegyű pozitív egész szám van, amelynek minden számjegye különböző?

3. Hány olyan 3-mal osztható négyjegyű szám van, amely 4-re végződik és a számjegyei között a 3; 5; 6 számjegyek mindegyike előfordul? Válaszát indokolja!

4. Kata kódja az iskolai számítógépteremben egy négyjegyű szám. Elfelejtette a kódot, de arra biztosan emlékszik, hogy a kódja a 1; 1; 4; 4 számjegyekből áll. Mely számokkal próbálkozzon, hogy biztosan beléphessen a hálózatba?

5. Hány hatjegyű pozitív szám van a kettes számrendszerben?

6. A szóbeli érettségi vizsgán az osztály 25 tanulója közül az első csoportba hatan kerülnek.

a) Hányféleképpen lehet a 25 tanulóból véletlenszerűen kiválasztani az első csoportba tartozókat?

Először mindenki történelemből felel.

b) Hányféle sorrendben felelhet történelemből a 6 kiválasztott diák?

7. Annának kedden 5 órája van, mégpedig matematika (M), német (N), testnevelés (T), angol (A) és biológia (B). Tudjuk, hogy a matematikaórát német követi, és az utolsó óra biológia. Írja le Anna keddi órarendjének összes lehetőségét!

8. A piacon az egyik zöldségespultnál nyolcféle gyümölcs kapható. Kati ezekből négyfélét vesz, mindegyikből 1-1 kilót. Hányféle összeállításban választhat Kati? (A választ egyetlen számmal adja meg!)

9. Igaz-e az, hogy 9 elem közül hármat ugyanannyiféleképpen lehet kiválasztani, mint 9 elem közül 5-öt, ha a sorrend nem számít?

10. A 2, 3 és 5 számjegyek mindegyikének felhasználásával elkészítjük az összes, különböző számjegyekből álló háromjegyű számot. Ezek közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mennyi annak a valószínűsége, hogy az így kiválasztott szám páratlan?

19. Kombinatorika (új)

18,5. Statisztika (beadandó)

Géza jegyei:
1. félév: 2;2;3;5;1;2;3
2. félév: 2;2;3;5;1;2;3; 4;4;3.

Határozza meg mindkét félévre vonatkozóan külön-külön
a) az átlagot
b) a móduszt
c) a mediánt
d) a terjedelmet
e) a szórást!

Készítsen
f) gyakorisági táblázatot
g) oszlopdiagramot
h) kördiagramot!

18. Statisztika (új)