Függvények 1.
1. Adja meg
a [–1; 3] zárt intervallumon értelmezett x → |x| függvény értékkészletét!
2. Határozza
meg a ]–2; 2[ (nyílt) intervallumon értelmezett x → x2 + 1 függvény
értékkészletét!
3. Határozza
meg a valós számok halmazán értelmezett x → 2 + sin x függvény értékkészletét!
4. Mennyi az
f (x)= − |x| + 3 ( x∈R ) függvény legnagyobb értéke, és hol veszi fel ezt az értéket?
5. Adott a
valós számok halmazán értelmezett x→|x − 3|− 1 függvény.
Mennyi a
függvény minimumának értéke?
6. Adja meg
az x → x2 + 5x + 6 (x∈R) másodfokú függvény minimumhelyét és minimumának értékét! Válaszát indokolja!
7. Hol
metszi a koordinátatengelyeket az x →- 3x + 2 (x ∈ R)
függvény grafikonja?
8. Adja meg
a valós számok halmazán értelmezett x → x2 − 4x másodfokú függvény
zérushelyeit! Számítsa ki a függvény helyettesítési értékét az 1,5 helyen!
9. Egy
elsőfokú függvény grafikonja az x tengelyt a (–3)-ban, az y tengelyt a 5-ben
metszi. Mennyi a meredeksége?
10. Legyen f
a valós számok halmazán értelmezett függvény,
f (x) = 2sin
(x – π/3) . Mennyi az f függvény helyettesítési értéke, ha x = π/2 ? Írja le a
számolás menetét!
11. Melyik
az a lineáris függvény, amely a 0-hoz 3-at, a 2-höz pedig 0-t rendel?
12. Adja meg
mindazokat az x értékeket, amelyekhez a valós számok halmazán értelmezett f
függvény 7-et rendel, ha f(x)= |x| – 1!
13. Három
egyenes egyenlete a következő ( a és b valós számokat jelölnek):
e: y = −3x +2
f: y = ax − 2
g: y = bx − 5
Milyen
számot írjunk az a helyére, hogy az e és f egyenesek párhuzamosak legyenek?
Melyik
számot jelöli b, ha a g egyenes merőleges az e egyenesre?
