Síkgeometria
1. Egy háromszög két oldala 3cm és 8cm. Mekkora legyen a
harmadik oldal, hogy a háromszög szerkeszthető legyen?
2. Egy háromszög belső szögeinek aránya 2 : 3 : 5. Hány
fokos a háromszög legkisebb szöge?
3. Egy ABC háromszög A csúcsnál lévő külső szöge 102°-os, B
csúcsnál lévő belső szöge 76°-os. Hány fokos a háromszög C csúcsnál lévő külső
szöge? Válaszát indokolja!
4. Egy derékszögű háromszög átfogója 37 cm, egyik befogója 35
cm hosszú. Hány cm hosszú a háromszög harmadik oldala?
5. Egy háromszög egyik oldalának hossza 12 cm, a hozzá
tartozó magasság hossza 7 cm.
Számítsa ki a háromszög területét!
6. Két négyzet kerülete úgy aránylik egymáshoz, mint 1:3. A
kisebb négyzet területe 35 cm2. Adja meg a nagyobb négyzet
területének értékét! Válaszát indokolja!
7. Számítsa ki a szabályos tízszög egy belső szögének
nagyságát! Válaszát indokolja!
8. Egy derékszögű háromszög köré írható körének sugara 2,6
cm, egyik befogója 2 cm.
Mekkora a derékszögű háromszög átfogója és a másik befogója?
Írja le a megoldás menetét!
9. Egy 2,1 cm sugarú kör középpontjától 7 cm-re lévő pontból
érintőt húzunk a körhöz.
Mekkora az érintőszakasz hossza? Írja le a számítás menetét!
10. Hány fokos szöget zár be az óra kismutatója és
nagymutatója (percmutatója) 4 órakor?
11. Egy kör sugara 5 cm. Számítsa ki ebben a körben a
120°-os középponti szöghöz tartozó körcikk területét!
12. Válassza ki az alábbi 4 alakzat közül a középpontosan
szimmetrikusakat, és írja be betűjelüket az erre a célra szolgáló keretbe!
A: trapéz B: rombusz C:
húrtrapéz D: deltoid
