2022. május Matematika - középszint I.
1.
Az A és B halmazokról tudjuk, hogy
A = {1;3;5;6;7;8;9},
A ⋂ B = {6;9},
A ⋃ B = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}.
Elemei felsorolásával adja meg a B halmazt!
A \ B = {} A = {1;3;5;6;7;8;9},
A ⋂ B = {6;9},
A ⋃ B = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}.
Elemei felsorolásával adja meg a B halmazt!
B = {}
2 pont
2.
Hány éle van egy 10-pontú teljes gráfnak?
élek száma =
2 pont
3.
Melyik az a szám, amely 4-val|-vel kisebb az ellentettjénél?
A keresett szám =
2 pont
4.
Válassza kiaz alábbiak közül a valós számok halmazán értelmezett
x ↦ (x )² +2 függvény grafikonját!
| A) | B) |
| C) | D) |
2 pont
5.
Egy derékszögű háromszög egyik befogója 4 cm hosszú, a háromszög ezzel szemközti szöge 25°-os.
Számítsa ki a másik befogó hosszát!
Megoldását részletezze!
A másik befogó hossza = x Számítsa ki a másik befogó hosszát!
Megoldását részletezze!
tg ° = /
x = cm.
3 pont
6.
Egy feleletválasztós teszt 5 kérdésből áll, minden kérdésnél 3 válaszlehetőség van.
Hányféleképpen lehet a tesztet kitölteni, ha minden kérdésnél egy választ kell megjelölni?
·
·
·
·
Hányféleképpen lehet a tesztet kitölteni, ha minden kérdésnél egy választ kell megjelölni?
Lehetőségek száma =
2 pont
7.
Egy mértani sorozat második tagja 10.5, hányadosa 3.
Számítsa kiasorozat hatodik tagját és az első tíz tagjának az összegét!
Megoldását részletezze!
,
,
,
,
,
,
,
,
,
. Számítsa kiasorozat hatodik tagját és az első tíz tagjának az összegét!
Megoldását részletezze!
Az első tag:
A hatodik tag:
Az első tíz tag összege:
4 pont
8.
Számítsa ki az
A(5; -1) és
B(0; 0) pontok távolságát!
dAB =
2 pont
9.
Az ábrán látható kocka A csúcsából kiinduló élvektorai p, q és r.
Fejezze ki p, q és r segítségével a BH vektort!
BH =
Fejezze ki p, q és r segítségével a BH vektort!
2 pont
10.
Adott a [-12; 6] zárt intervallumon értelmezett
x ↦ 2/3·x + 3 függvény.
Adja meg a függvény zérushelyét és értékkészletét!
A zérushely:x = Adja meg a függvény zérushelyét és értékkészletét!
Az értékkészlet: []
4 pont
11.
2021. október közepén közvéleménykutató szavazást indított a Budapesti Közlekedési Központ (BKK),
melyben arra voltak kíváncsiak, hogy az utasok 30, 60 vagy 90 perces időalapú mobiljegyet szeretnének-e leginkább.
A szavazásból kiderült, hogy a válaszadók
- fele 60 perces jegyet szeretne,
- 30 százalékuk választotta a 90 perceset,
- 20 százalékuk pedig a 30 perceset.
Készítsen kördiagramot a szavazás eredményéről!
30 perces felíratú rész középponti szöge = ° melyben arra voltak kíváncsiak, hogy az utasok 30, 60 vagy 90 perces időalapú mobiljegyet szeretnének-e leginkább.
A szavazásból kiderült, hogy a válaszadók
- fele 60 perces jegyet szeretne,
- 30 százalékuk választotta a 90 perceset,
- 20 százalékuk pedig a 30 perceset.
Készítsen kördiagramot a szavazás eredményéről!
60 perces felíratú rész középponti szöge = °
90 perces felíratú rész középponti szöge = °
3 pont
12.
Feldobunk három szabályos pénzérmét.
Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a három pénzérmével azonosat dobunk (mindhárommal fejet, vagy mindhárommal írást)!
p = %
Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a három pénzérmével azonosat dobunk (mindhárommal fejet, vagy mindhárommal írást)!
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2022.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 1;3;5;6;7;8;9;6;9;1;2;3;4;5;6;7;8;9 | ||
| 2. | 2 | 10 | ||
| 3. | 2 | 4 | ||
| 4. | 2 | ;+2 | ||
| 5. | 3 | 4 | ||
| 6. | 2 | 3 | ||
| 7. | 4 | 10.5 | ||
| 8. | 2 | 5;-1;0;0 | ||
| 9. | 2 | |||
| 10. | 4 | -12;6;2;3;3 | ||
| 11. | 3 | 20;30 | ||
| 12. | 2 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
