2005. május Matematika - középszint I.
1.
Adott két pont: A (
-1;
6/2) B (
3;
2/2).
Írja fel az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit!
A felezőpont koordinátái: (;
) Írja fel az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit!
2 pont
2.
Az ábrán egy [
-4;
0] intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható.
Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát!
A: x ↦ x² - 2.
B: x ↦ x² + 2.
C: x ↦ (x - 2)².
D: x ↦ (x + 2)².
Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát!
A: x ↦ x² - 2.
B: x ↦ x² + 2.
C: x ↦ (x - 2)².
D: x ↦ (x + 2)².
A helyes válasz betűjele:
2 pont
3.
Határozza meg a [
-4;
0] intervallumon értelmezett függvény értékkészletét!
Az értékkészlet: [;
]
3 pont
4.
Döntse el, hogy a következő állítások közül melyik igaz és melyik hamis!
A: A derékszögű háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra esik.
B: Egy négyszögnek lehet 180°-nál nagyobb belső szöge.
C: Minden paralelogramma trapéz.
A: A derékszögű háromszög köré írható kör középpontja mindig valamelyik súlyvonalra esik.
B: Egy négyszögnek lehet 180°-nál nagyobb belső szöge.
C: Minden paralelogramma trapéz.
3 pont
5.
Egy kör sugarának hossza
4, középpontja a (
0;
5) pont.
Írja fel a kör egyenletét!
A kör egyenlete: (x +)² +
(y +)² =
Írja fel a kör egyenletét!
2 pont
6.
Egy rendezvényen
110 tombolajegyet adtak el. Ági
22-t vásárolt.
Mekkora annak a valószínűsége, hogy Ági nyer, ha egy nyereményt sorsolnak ki?
(A jegyek nyerési esélye egyenlő.)
A nyerés valószínűsége: %
Mekkora annak a valószínűsége, hogy Ági nyer, ha egy nyereményt sorsolnak ki?
(A jegyek nyerési esélye egyenlő.)
2 pont
7.
Egy derékszögű háromszög egyik befogójának hossza
5 cm, a vele szemközti szög
12°.
Mekkora a másik befogó?
Készítsen vázlatot, és válaszát számítással indokolja!
Mekkora a másik befogó?
Legyen a keresett oldal hossza = x
tg ° = /
x = cm
3 pont
8.
Egy mértani sorozat első tagja
1024, hányadosa ½.
Számítsa ki a sorozat ötödik tagját!
,
,
,
,
Számítsa ki a sorozat ötödik tagját!
a5 =
2 pont
9.
Egy gráfban 4 csúcs van.
Az egyes csúcsokból 3;3;2;2 él indul.
Hány éle van a gráfnak?
Az élek száma összesen =
Az egyes csúcsokból 3;3;2;2 él indul.
Hány éle van a gráfnak?
2 pont
10.
Ábrázolja az f(x) = ½ x
-4 függvényt a [-2; 10] intervallumon!
Bal oldali végpont = (;
) Jobb oldali végpont = (; )
2 pont
11.
A szóbeli érettségi vizsgán az osztály
22 tanulója közül az első csoportba öten kerülnek.
a) Hányféleképpen lehet véletlenszerűen kiválasztani az első csoportba tartozókat?
a) Hányféleképpen lehet véletlenszerűen kiválasztani az első csoportba tartozókat?
2 pont
Először mindenki történelemből felel.
b) Hányféle sorrendben felelhet történelemből az 5 kiválasztott diák?
2 pont
12.
Egy gömb alakú labda belső sugara
5 cm.
Hány liter levegő van benne?
Válaszát indokolja!
V = 4/3·³·π =
cm³Hány liter levegő van benne?
Válaszát indokolja!
A labdában liter levegő van.
3 pont
Matematika középfokú érettségi (2005.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | -1;6;3;2 | ||
| 2. | 2 | 2 | ||
| 3. | 3 | 2 | ||
| 4. | 3 | 1;1;1 | ||
| 5. | 2 | 4;0;5 | ||
| 6. | 2 | 110;22 | ||
| 7. | 3 | 5;12 | ||
| 8. | 2 | 1024 | ||
| 9. | 2 | 3;3;2;2 | ||
| 10. | 2 | -4 | ||
| 11. | 4 | 22 | ||
| 12. | 3 | 5 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
