2013. május 1. rész

2013. május Matematika - középszint I.

1.

Az A és B halmazokról tudjuk, hogy A ∪ B = {1;2;3;4;5;6;7;8;9} és B \ A = {1;2;4;7}.
Elemeinek felsorolásával adja meg az A halmazt!

A = {}

 2 pont 

2.

Egy kis cégnél nyolcan dolgoznak: hat beosztott és két főnök.
A főnökök átlagos havi jövedelme 190 000 Ft, a beosztottaké 150 000 Ft.
Hány forint a cég nyolc dolgozójának átlagos havi jövedelme?

A dolgozók átlagos havi jövedelme: Ft

 2 pont 

3.

Az ábra egy sütemény alapanyagköltségeinek megoszlását mutatja.

vaj	240Ft
cukor	140Ft
tojás	90Ft
liszt	100Ft
egyebek	70Ft

Számítsa ki a „vaj” feliratú körcikk középponti szögének nagyságát fokban!
Válaszát indokolja!

A sütemény összköltsége = Ft.
A vaj költsége ennek %-a.
A körcikk középponti szöge °.

 3 pont 

4.

Az alábbi hozzárendelési utasítással megadott, a valós számok halmazán értelmezett függvények közül kettőnek egy-egy részletét ábrázoltuk.

1)	2)

Adja meg a grafikonokhoz tartozó hozzárendelési utasítások betűjelét!
A) x ↦ |x +2|   B) x ↦ |x -2|   C) x ↦ |x| -2   D) x ↦ |x| +2

1) párja
2) párja

 2 pont 

5.

A vízszintessel 6,5°-ot bezáró egyenes út végpontja 124 méterrel magasabban van, mint a kiindulópontja.
Hány méter hosszú az út?
Válaszát indokolja!

Az út hossza = x
6,5° = 124/x
x = 124/
x = m

 3 pont 

6.

Adja meg a 2x + y = 4 egyenletű egyenes és az x tengely M metszéspontjának a koordinátáit, valamint az egyenes meredekségét!

A metszéspont koordinátái: M()
Az egyenes meredeksége:

 3 pont 

7.

Adja meg az x ↦ x² + 10x + 21 (x ∈R) másodfokú függvény minimumhelyét és minimumának értékét!
Válaszát indokolja!

zárójeles alak: x ↦ (x +)² +
A minimumhely:
A minimum értéke:

 4 pont 

8.

Adja meg a következő állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A) A {0; 1; 2; 3; 4} adathalmaz szórása 4. Igaz Hamis
B) Ha egy sokszög minden oldala egyenlő hosszú, akkor a sokszög szabályos. Igaz Hamis
C) A 4 és a 9 mértani közepe 6. Igaz Hamis

 2 pont 

9.

Két gömb sugarának aránya 2 : 1.
A nagyobb gömb térfogata k-szorosa a kisebb gömb térfogatának.
Adja meg k értékét!

k =

 2 pont 

10.

Egy futóverseny döntőjébe hat versenyző jutott, jelöljük őket A, B, C, D, E és F betűvel.
A cél előtt pár méterrel már látható, hogy C biztosan utolsó lesz, továbbá az is biztos, hogy B és D osztozik majd az első két helyen.
Hányféleképpen alakulhat a hat versenyző sorrendje a célban, ha nincs holtverseny?
Válaszát indokolja!

Doboz modell: · |· · · ·|
A lehetséges sorrendek száma:

 3 pont 

11.

Réka év végi bizonyítványában a következő osztályzatok szerepelnek: 4; 2; 3; 5; 5; 4; 5; 5; 4.
Adja meg Réka osztályzatainak móduszát és mediánját!

A módusz:
A medián:

 2 pont 

12.

Adja meg annak valószínűségét, hogy a 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 számok közül egyet véletlenszerűen kiválasztva a kiválasztott szám prím!

A kérdéses valószínűség: %

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2013.május)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2
2.	2
3.	3
4.	2
5.	3
6.	3
7.	4
8.	2
9.	2
10.	3
11.	2
12.	2
Össz.	30		-	-