2008. május Matematika - középszint I.
1.
Adja meg a ]-3/4;-1/4[ nyílt intervallum két különböző elemét!
x1 = x2 =
2 pont
2.
Egy 13-tagú társaságban mindenki mindenkivel egyszer kezet fogott. Hány kézfogás történt?
A kézfogások száma:
2 pont
3.
Péter egy 130-nál nem nagyobb pozitív egész számra gondolt.
Ezen kívül azt is megmondta Pálnak, hogy a gondolt szám 15-szal osztható.
Mekkora valószínűséggel találja ki Pál elsőre a gondolt számot, ha jól tudja a matematikát?
A keresett valószínűség: %
Ezen kívül azt is megmondta Pálnak, hogy a gondolt szám 15-szal osztható.
Mekkora valószínűséggel találja ki Pál elsőre a gondolt számot, ha jól tudja a matematikát?
2 pont
4.
Ha 1/3 kilogramm narancs 95 Ft-ba kerül, akkor hány kilogramm narancsot kapunk
1500 Ft-ért?
kilogrammot.
2 pont
5.
Adja meg a valós számok halmazán értelmezett x ↦ x² -8x másodfokú függvény zérushelyeit!
Számítsa ki a függvény helyettesítési értékét az 1.2 helyen!
A zérushelyek: Számítsa ki a függvény helyettesítési értékét az 1.2 helyen!
x1 =
x2 =
A helyettesítési érték: y =
3 pont
6.
Az ABCD négyzet középpontja K, az AB oldal felezőpontja F. Legyen a = `vec(KA)` és b = `vec(KB)` .
Fejezze ki az `vec(a)` és `vec(b)` vektorok segítségével a `vec(KF)` vektort!
`vec(KF)` =
Fejezze ki az `vec(a)` és `vec(b)` vektorok segítségével a `vec(KF)` vektort!
2 pont
7.
Adja meg az alábbi állítások igazságértékét (igaz vagy hamis), majd döntse el,
hogy a b) és a c) jelű állítások közül melyik az a) jelű állítás megfordítása!
a) Ha az ABCD négyszög téglalap, akkor átlói felezik egymást.
b) Ha az ABCD négyszög átlói felezik egymást, akkor ez a négyszög téglalap.
c) Ha az ABCD négyszög nem téglalap, akkor átlói nem felezik egymást.
Az a) jelű állítás megfordítása a
jelű állítás.
a) Ha az ABCD négyszög téglalap, akkor átlói felezik egymást.
b) Ha az ABCD négyszög átlói felezik egymást, akkor ez a négyszög téglalap.
c) Ha az ABCD négyszög nem téglalap, akkor átlói nem felezik egymást.
4 pont
8.
Írja fel két egész szám hányadosaként a 3 + 2/3 szám reciprokának értékét!
A reciprok értéke: /
2 pont
9.
Mennyi az f (x)= -|x| +1 ( x ∈ R ) függvény legnagyobb értéke, és hol veszi fel ezt az értéket?
A legnagyobb érték: Ezt az x = helyen veszi fel.
2 pont
10.
Egy számtani sorozat első tagja
-8, differenciája
-22.
Számítsa ki a sorozat 100-adik tagját!
Számítását részletezze!
a100 = +
·
=
Számítsa ki a sorozat 100-adik tagját!
Számítását részletezze!
3 pont
11.
Egyszerűsítse az (x+
8)/(x² +
8x) algebrai törtet! Tudjuk, hogy x∉{−
8 ; 0}.
Az egyszerűsített tört:
2 pont
12.
Egy fordítóiroda angol és német fordítást vállal.
Az irodában 40 fordító dolgozik, akiknek 80.00%-a angol nyelven, 82.50%-a német nyelven fordít.
Hány fordító dolgozik mindkét nyelven?
Válaszát indokolja!
Angolul fordítanak = fő. Az irodában 40 fordító dolgozik, akiknek 80.00%-a angol nyelven, 82.50%-a német nyelven fordít.
Hány fordító dolgozik mindkét nyelven?
Válaszát indokolja!
Németül fordítanak = fő.
A mindkét nyelven fordítók száma = + - = fő.
4 pont
Matematika középfokú érettségi (2008.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 4 | ||
| 2. | 2 | 13 | ||
| 3. | 2 | 130;15 | ||
| 4. | 2 | 3;95;1500 | ||
| 5. | 3 | -8;1.2 | ||
| 6. | 2 | |||
| 7. | 4 | |||
| 8. | 2 | 3;2 | ||
| 9. | 2 | 1 | ||
| 10. | 3 | -8;-22 | ||
| 11. | 2 | 8 | ||
| 12. | 4 | 40;32;33 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
