2009. május Matematika - középszint I.
1.
Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!
-2x² +13x + 24 = 0
-2x² +13x + 24 = 0
| x1,2 = | ± √ - 4· · |
| 2· |
x1 =
x2 =
2 pont
2.
Számítsa ki a 12 és 75 számok mértani közepét!
A mértani közép:
2 pont
3.
Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két ismerőse van a csoport tagjai között.
Szemléltessen gráffal egy ilyen ismeretségi rendszert! (Az ismeretség kölcsönös.)
Szemléltessen gráffal egy ilyen ismeretségi rendszert! (Az ismeretség kölcsönös.)
Élek:
1. - 2. - 3. - 4. -
2 pont
4.
Döntse el az alábbi két állítás mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis!
a) Az x ↦ sin x ( x∈R ) függvény periódusa 2π .
b) Az x ↦ sin(2x) ( x∈R ) függvény periódusa 2π .
a) Az x ↦ sin x ( x∈R ) függvény periódusa 2π .
b) Az x ↦ sin(2x) ( x∈R ) függvény periódusa 2π .
2 pont
5.
A 9.B osztály létszáma 32 fő. Közülük először egy osztálytitkárt, majd egy titkárhelyettest választanak.
Hányféleképpen alakulhat a választás kimenetele?
A választás kimenetele féleképpen alakulhat.
Hányféleképpen alakulhat a választás kimenetele?
2 pont
6.
Adja meg a log381 kifejezés pontos értékét!
A kifejezés értéke:
2 pont
7.
Egy mértani sorozat első tagja -3, a hányadosa -2.
Adja meg a sorozat ötödik tagját!
Írja le a megoldás menetét!
-3; ;
;
;
Adja meg a sorozat ötödik tagját!
Írja le a megoldás menetét!
3 pont
8.
Írja fel 24 és 80 legkisebb közös többszörösét!
Számítását részletezze!
Legnagyobb közös osztó = Számítását részletezze!
Legkisebb közös többszörös = / =
3 pont
9.
Az A és a B halmazok a számegyenes intervallumai: A = [-1,5 ; 12],
B = [3 ; 20].
Adja meg az A ∪ B és a B ∩ A halmazokat!
A ∪ B = [] Adja meg az A ∪ B és a B ∩ A halmazokat!
A ∩ B = []
4 pont
10.
Adja meg a 3x + 2y =18 egyenletű egyenes és az y tengely metszéspontjának koordinátáit!
A metszéspont koordinátái:( ;
)
2 pont
11.
Egy kisüzem 6 egyforma teljesítményű gépe 12 nap alatt gyártaná le a megrendelt csavarmennyiséget.
Hány ugyanilyen teljesítményű gépnek kellene dolgoznia ahhoz, hogy ugyanennyi csavart 4 nap alatt készítsenek el?
gépnek kellene dolgoznia. Hány ugyanilyen teljesítményű gépnek kellene dolgoznia ahhoz, hogy ugyanennyi csavart 4 nap alatt készítsenek el?
2 pont
12.
Egy gömb alakú gáztároló térfogata 5000 m³.
Hány méter a gömb sugara?
A választ egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Írja le a számítás menetét!
4/3·r³·π = Hány méter a gömb sugara?
A választ egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Írja le a számítás menetét!
r³ =
r = m
4 pont
Matematika középfokú érettségi (2009.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | |||
| 2. | 2 | |||
| 3. | 2 | |||
| 4. | 2 | |||
| 5. | 2 | |||
| 6. | 2 | |||
| 7. | 3 | |||
| 8. | 3 | |||
| 9. | 4 | |||
| 10. | 2 | |||
| 11. | 2 | |||
| 12. | 4 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
