2022. február 12., szombat

2009. május 1. rész

2009.május 1.rész

2009. május Matematika - középszint I.

1.
Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet!
 -2x² +3x + 2 = 0
x1,2 = ± √ - 4· ·
Az egyenlet gyökei:
x1 =
x2 =

 2 pont 

2.
Számítsa ki a 11 és 75 számok mértani közepét!
A mértani közép:
 2 pont 

3.
Egy négytagú csoportban minden tagnak pontosan két ismerőse van a csoport tagjai között.
Szemléltessen gráffal egy ilyen ismeretségi rendszert! (Az ismeretség kölcsönös.)

Élek:
1. -   2. -   3. -   4. -
 2 pont 

4.
4 Döntse el az alábbi két állítás mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis!
a) Az x ↦ sin x ( x∈R ) függvény periódusa 2π .
b) Az x ↦ sin(2x) ( x∈R ) függvény periódusa 2π .

 2 pont 

5.
A 9.B osztály létszáma 31 fő. Közülük először egy osztálytitkárt, majd egy titkárhelyettest választanak.
Hányféleképpen alakulhat a választás kimenetele?
A választás kimenetele féleképpen alakulhat.
 2 pont 

6.
Adja meg a log3729 kifejezés pontos értékét!
A kifejezés értéke:
 2 pont 

7.
Egy mértani sorozat első tagja -5, a hányadosa -2.
Adja meg a sorozat ötödik tagját!
Írja le a megoldás menetét!
-5; ; ; ;

 3 pont 

8.
Írja fel 24 és 120 legkisebb közös többszörösét!
Számítását részletezze!
Legnagyobb közös osztó =
Legkisebb közös többszörös = / =
 3 pont 

9.
Az A és a B halmazok a számegyenes intervallumai: A = [-3 ; 13], B = [4 ; 19].
Adja meg az A ∪ B és a B ∩ A halmazokat!
A ∪ B = []
A ∩ B = []
 4 pont 

10.
Adja meg a 3x + 2y =28 egyenletű egyenes és az y tengely metszéspontjának koordinátáit!
A metszéspont koordinátái:( ; )

 2 pont 

11.
Egy kisüzem 6 egyforma teljesítményű gépe 12 nap alatt gyártaná le a megrendelt csavarmennyiséget.
Hány ugyanilyen teljesítményű gépnek kellene dolgoznia ahhoz, hogy ugyanennyi csavart 3 nap alatt készítsenek el?
gépnek kellene dolgoznia.

 2 pont 

12.
Egy gömb alakú gáztároló térfogata 2000 m³.
Hány méter a gömb sugara?
A választ egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!
Írja le a számítás menetét!
4/3·r³·π =
r³ =
r = m

 4 pont 


Matematika középfokú érettségi (2009.május)

NÉV:
EREDMÉNYEK:
Feladat Max pont Elért pont Paraméterek Bemenet
1. 2 3;2
2. 2 11;75
3. 2
4. 2 4
5. 2 31
6. 2 729
7. 3 -5;-2
8. 3 24;120
9. 4 -3;13;4;19
10. 2 28
11. 2 12;3
12. 4 2000
Össz. 30 - -