2014. május 1. rész

2014. május Matematika - középszint I.

1.

Legyen A halmaz a 8-nál nem nagyobb pozitív egész számok halmaza, B pedig a 3-mal osztható egyjegyű pozitív egész számok halmaza.
Elemeinek felsorolásával adja meg az A, a B, az A ∩ B és az A \ B halmazt!

A = {}
B = {}
A ∩ B = {}
A \ B = {}

 4 pont 

2.

Egy konzerv tömege a konzervdobozzal együtt 750 gramm.
A konzervdoboz tömege a teljes tömeg 12%-a.
Hány gramm a konzerv tartalma?

A konzerv tartalma gramm.

 2 pont 

3.

Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: (x -3)² +2x = 14.
Válaszát indokolja!

Másodfokú egyenlet: = 0
Az egyenlet megoldása(i):
x₁ =
x₂ =

 3 pont 

4.

Válassza ki az f függvény hozzárendelési szabályát az A, B, C, D lehetőségek közül úgy, hogy az megfeleljen az alábbi értéktáblázatnak:

x	–2	0	2
f(x)	–4	0	–4

A:f(x) = 2x  B:f(x) = x²  C:f(x) = -2x  D:f(x) = -x²

A helyes válasz betűjele:

 2 pont 

5.

Egy osztályban 25-en tanulnak angolul, 17-en tanulnak németül.
E két nyelv közül legalább az egyiket mindenki tanulja.
Hányan tanulják mindkét nyelvet, ha az osztály létszáma 30?

Mindkét nyelvet fő tanulja.

 2 pont 

6.

Egy termék árát az egyik hónapban 20%-kal, majd a következő hónapban újabb 20%-kal megemelték.
A két áremelés együttesen hány százalékos áremelésnek felel meg?
Válaszát indokolja!

Új ár = eredeti ár··
A két áremelés együttesen %-os áremelésnek felel meg.

 3 pont 

7.

Melyik számjegy állhat a 2582X ötjegyű számban az X helyén, ha a szám osztható 3-mal?
Válaszát indokolja!

számjegyek összege: + X
X lehetséges értékei:

 3 pont 

8.

Az ábrán a [–1; 5] intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható.

Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát!
  A: x ↦ |x -3| +1   B: x ↦ -|x +3| +1   C: x ↦ -|x -3| +1   D: x ↦ -|x +3| -1

A helyes válasz betűjele:

 2 pont 

9.

Adja meg az x értékét, ha log₂(x +1) = 5.

x =

 2 pont 

10.

Egy irodai számítógép-hálózat hat gépből áll.
Mindegyik gép ezek közül három másikkal van közvetlenül összekötve.
Rajzoljon egy olyan gráfot, amely ezt a hálózatot szemlélteti!

Élek:
1. -   2. -   3. -   4. -   5. -   6. -   7. -   8. -   9. -  

 2 pont 

11.

Egy téglalap szomszédos oldalainak hossza 4,2 cm és 5,6 cm.
Mekkora a téglalap körülírt körének sugara?
Válaszát indokolja!

A téglalap átlójának hossza cm
A kör sugara cm

 3 pont 

12.

Egy kalapban 3 piros, 4 kék és 5 zöld golyó van.
Találomra kihúzunk a kalapból egy golyót.
Adja meg annak valószínűségét, hogy a kihúzott golyó nem piros!

A valószínűség: %

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2014.május)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	4
2.	2
3.	3
4.	2
5.	2
6.	3
7.	3
8.	2
9.	2
10.	2
11.	3
12.	2
Össz.	30		-	-