2014. május Matematika - középszint I.
1.
Legyen A halmaz a 7-nál nem nagyobb pozitív egész számok halmaza,
B pedig a 4-mal osztható egyjegyű pozitív egész számok halmaza.
Elemeinek felsorolásával adja meg az A, a B, az A ∩ B és az A \ B halmazt!
A = {} Elemeinek felsorolásával adja meg az A, a B, az A ∩ B és az A \ B halmazt!
B = {}
A ∩ B = {}
A \ B = {}
4 pont
2.
Egy konzerv tömege a konzervdobozzal együtt 850 gramm.
A konzervdoboz tömege a teljes tömeg 14%-a.
Hány gramm a konzerv tartalma?
A konzerv tartalma gramm.
A konzervdoboz tömege a teljes tömeg 14%-a.
Hány gramm a konzerv tartalma?
2 pont
3.
Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: (x -3)² +2x = 30.
Válaszát indokolja!
Másodfokú egyenlet: = 0Válaszát indokolja!
Az egyenlet megoldása(i):
x1 =
x2 =
3 pont
4.
Válassza ki az f függvény hozzárendelési szabályát az A, B, C, D lehetőségek közül
úgy, hogy az megfeleljen az alábbi értéktáblázatnak:
A:f(x) = -x²
B:f(x) = -2x
C:f(x) = x²
D:f(x) = 2x
A helyes válasz betűjele:
| x | –2 | 0 | 2 |
| f(x) | –4 | 0 | –4 |
2 pont
5.
Egy osztályban 18-en tanulnak angolul, 17-en tanulnak németül.
E két nyelv közül legalább az egyiket mindenki tanulja.
Hányan tanulják mindkét nyelvet, ha az osztály létszáma 30?
Mindkét nyelvet fő tanulja.
E két nyelv közül legalább az egyiket mindenki tanulja.
Hányan tanulják mindkét nyelvet, ha az osztály létszáma 30?
2 pont
6.
Egy termék árát az egyik hónapban 20%-kal, majd a következő hónapban újabb 20%-kal megemelték.
A két áremelés együttesen hány százalékos áremelésnek felel meg?
Válaszát indokolja!
Új ár = eredeti ár··
A két áremelés együttesen hány százalékos áremelésnek felel meg?
Válaszát indokolja!
A két áremelés együttesen %-os áremelésnek felel meg.
3 pont
7.
Melyik számjegy állhat a 2588X ötjegyű számban az X helyén, ha a szám osztható 3-mal?
Válaszát indokolja!
számjegyek összege: + X Válaszát indokolja!
X lehetséges értékei:
3 pont
8.
Az ábrán a [–1; 5] intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható.
Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát!
A: x ↦ -|x +3| +1 B: x ↦ -|x -3| +1 C: x ↦ |x -3| +1 D: x ↦ -|x +3| -1
A helyes válasz betűjele:
Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát!
A: x ↦ -|x +3| +1 B: x ↦ -|x -3| +1 C: x ↦ |x -3| +1 D: x ↦ -|x +3| -1
2 pont
9.
Adja meg az x értékét, ha log2(x +1) = 3.
x =
2 pont
10.
Egy irodai számítógép-hálózat hat gépből áll.
Mindegyik gép ezek közül három másikkal van közvetlenül összekötve.
Rajzoljon egy olyan gráfot, amely ezt a hálózatot szemlélteti!
Élek:
1. - 2. - 3. - 4. - 5. - 6. - 7. - 8. - 9. -
Mindegyik gép ezek közül három másikkal van közvetlenül összekötve.
Rajzoljon egy olyan gráfot, amely ezt a hálózatot szemlélteti!
Élek:
1. - 2. - 3. - 4. - 5. - 6. - 7. - 8. - 9. -
2 pont
11.
Egy téglalap szomszédos oldalainak hossza 3.8 cm és 5.5 cm.
Mekkora a téglalap körülírt körének sugara?
Válaszát indokolja!
A téglalap átlójának hossza cm Mekkora a téglalap körülírt körének sugara?
Válaszát indokolja!
A kör sugara cm
3 pont
12.
Egy kalapban 3 piros, 4 kék és 3 zöld golyó van.
Találomra kihúzunk a kalapból egy golyót.
Adja meg annak valószínűségét, hogy a kihúzott golyó nem piros!
A valószínűség: %
Találomra kihúzunk a kalapból egy golyót.
Adja meg annak valószínűségét, hogy a kihúzott golyó nem piros!
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2014.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 4 | 7;4 | ||
| 2. | 2 | 850;14 | ||
| 3. | 3 | 2;30 | ||
| 4. | 2 | 5 | ||
| 5. | 2 | 18 | ||
| 6. | 3 | 20 | ||
| 7. | 3 | 8 | ||
| 8. | 2 | 4 | ||
| 9. | 2 | 3 | ||
| 10. | 2 | |||
| 11. | 3 | 3.8;5.5 | ||
| 12. | 2 | 3 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
