2007. május Matematika - középszint I.
1.
Egyszerűsítse a következő törtet! (a ; b valós szám, a·b ≠ 0 )
(a²b -2ab)/ab
(a²b -2ab)/ab
2 pont
2.
Egy mértani sorozat második eleme
32, hatodik eleme
2.
Mekkora a sorozat hányadosa?
Írja le a megoldás menetét!
,
,
,
,
,
Mekkora a sorozat hányadosa?
Írja le a megoldás menetét!
= · q^
q1 =
q2 =
3 pont
3.
Egy háromszög oldalhosszúságai egész számok.
Két oldala 9 cm és 6 cm.
Döntse el a következő állításokról, hogy igaz vagy hamis!
1. állítás: A háromszög harmadik oldala lehet 11 cm.
2. állítás: A háromszög harmadik oldala lehet 10 cm.
Két oldala 9 cm és 6 cm.
Döntse el a következő állításokról, hogy igaz vagy hamis!
1. állítás: A háromszög harmadik oldala lehet 11 cm.
2. állítás: A háromszög harmadik oldala lehet 10 cm.
2 pont
4.
Bea édesapja
2.5-szer olyan idős most, mint Bea.
5 év múlva az édesapa 42 éves lesz. Hány éves most Bea?
Válaszát indokolja!
Bea jelenlegi életkora: x 5 év múlva az édesapa 42 éves lesz. Hány éves most Bea?
Válaszát indokolja!
Apja jelenlegi életkora:
Apja életkora 5 év múlva: + 5 =
x = év.
3 pont
5.
A valós számok halmazán értelmezett x ↦
(x
-1)²+
1 függvénynek minimuma vagy maximuma van?
Adja meg a szélsőérték helyét és értékét!
Aláhúzással jelölje:
van. Adja meg a szélsőérték helyét és értékét!
Szélsőérték helye:
Szélsőérték értéke:
3 pont
6.
Adjon meg egy olyan zárt intervallumot, ahol a grafikonjával megadott alábbi függvény csökkenő!
[]
2 pont
7.
A valós számok halmazának mely legbővebb részhalmazán értelmezhető az 1/(|x|-4) kifejezés?
Az értelmezési tartomány: x ∈ R, x ≠ és x ≠ .
2 pont
8.
Az ábrán látható háromszögben hány cm hosszú az 56°-os szöggel szemközti oldal?
(Az eredményt egy tizedes jegy pontossággal adja meg!)
Írja le a számítás menetét!
(Az eredményt egy tizedes jegy pontossággal adja meg!)
Írja le a számítás menetét!
x/ = sin°/ sin°
x = cm.
3 pont
9.
Adott az f: R−U{0} → R, f(x)= √(- x) függvény.
Határozza meg az értelmezési tartománynak azt az elemét, amelyhez tartozó függvényérték 3.
Határozza meg az értelmezési tartománynak azt az elemét, amelyhez tartozó függvényérték 3.
2 pont
10.
Máté a tanév során 13 érdemjegyet kapott matematikából.
Ezek időrendben: 4,2,1,5,1,5,4,2,2,3,4,5,2.
Adja meg a jegyek móduszát és mediánját!
Módusz = Ezek időrendben: 4,2,1,5,1,5,4,2,2,3,4,5,2.
Adja meg a jegyek móduszát és mediánját!
Medián =
2 pont
11.
Oldja meg a pozitív valós számok halmazán a log4096 x = - ½ egyenletet!
Jelölje a megadott számegyenesen az egyenlet megoldását!
x =
3 pont
12.
A 250-nál kisebb és
6-tal osztható pozitív egész számok közül véletlenszerűen választunk egyet.
Mekkora valószínűséggel lesz ez a szám 8-cal osztható?
Írja le a megoldás menetét!
k = Mekkora valószínűséggel lesz ez a szám 8-cal osztható?
Írja le a megoldás menetét!
n =
p = %
3 pont
Matematika középfokú érettségi (2007.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | -2 | ||
| 2. | 3 | 32 | ||
| 3. | 2 | 9;6;11;10 | ||
| 4. | 3 | 2.5;42 | ||
| 5. | 3 | ;-1;-1 | ||
| 6. | 2 | 4;-2;1 | ||
| 7. | 2 | -4 | ||
| 8. | 3 | 42;3.6 | ||
| 9. | 2 | 3 | ||
| 10. | 2 | 4,2,1,5,1,5,4,2,2,3,4,5,2 | ||
| 11. | 3 | 4096 | ||
| 12. | 3 | 250 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
