2016. május 1. rész

2016. május Matematika - középszint I.

1.

Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}.
Elemeik felsorolásával adja meg a G ∩ H és a H \ G halmazokat!

G ∩ H = {}
H \ G = {}

 2 pont 

2.

Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány forintba kerül 35 dkg szalámi?

35 dkg szalámi ára Ft

 2 pont 

3.

Oldja meg az alábbi egyenletet a nemnegatív valós számok halmazán!
 √x = 4³

x =

 2 pont 

4.

Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, amelynek minden számjegye különböző?

 2 pont 

5.

5. Egy hatfős társaságban mindenkit megkérdeztek, hány ismerőse van a többiek között(az ismeretségek kölcsönösek).
Az első öt megkérdezett személy válasza: 5, 4, 3, 2, 1.
a) Ábrázolja gráffal a hatfős társaság ismeretségi viszonyait!
b) Hány ismerőse van a hatodik személynek a társaságban?

a)
Élek:
1. -   2. -   3. -   4. -   5. -   6. -   7. -   8. -   9. -  

 2 pont 

b) A hatodik személy ismerőseinek száma a társaságban:

 1 pont 

6.

Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán!
Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg!
2^x = 10

x ≈

 2 pont 

7.

Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A: Ha egy szám osztható 6-tal és 8-cal, akkor osztható 48-cal is. Igaz Hamis
B: Ha egy pozitív egész szám minden számjegye osztható 3-mal, akkor a szám is osztható 3-mal. Igaz Hamis
C: A 48 és a 120 legnagyobb közös osztója a 12. Igaz Hamis

 2 pont 

8.

Egy számtani sorozat negyedik tagja 7, ötödik tagja –5.
Határozza meg a sorozat első tagját!
Megoldását részletezze!

A sorozat differenciája =
A sorozat első tagja =

 3 pont 

9.

Egy fiókban néhány sapka van.
Tekintsük a következő állítást:
 „A fiókban minden sapka fekete.”
Válassza ki az alábbiak közül az összes állítást, amely tagadása a fentinek!
  A: A fiókban minden sapka fehér.
  B: A fiókban nincs fekete sapka.
  C: A fiókban van olyan sapka, amely nem fekete.
  D: A fiókban nem minden sapka fekete.

 2 pont 

10.

Ábrázolja a [–3; 6] intervallumon értelmezett x ↦ |x -2| -3 függvényt!

Bal oldali végpont koordinátái = ()
Csúcspont koordinátái = ()
Jobb oldali végpont koordinátái = ()

 4 pont 

11.

Oldja meg a sin x = 1 egyenletet a valós számok halmazán!

x = π + k· π

 2 pont 

12.

Az osztály lottót szervez, melyben a 1, 2, 3, 4, 5 szám közül húznak ki hármat.
Tamás a 2, 3, 5 számokat jelöli be a szelvényen.
Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy Tamásnak telitalálata lesz!
Számítását részletezze!

k =
n =
p =

 4 pont 

Matematika középfokú érettségi (2016.május)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2
2.	2
3.	2
4.	2
5.	3
6.	2
7.	2
8.	3
9.	2
10.	4
11.	2
12.	4
Össz.	30		-	-