2012. május Matematika - középszint I.
1.
Egy mértani sorozat első tagja 3, hányadosa (-2).
Adja meg a sorozat első hat tagjának összegét!
A sorozat első hat tagjának összege:
Adja meg a sorozat első hat tagjának összegét!
2 pont
2.
Írja fel annak az e egyenesnek az egyenletét, amelyik párhuzamos a 2x - y = 5
egyenletű f egyenessel és áthalad a P(3; -2) ponton!
Válaszát indokolja!
A normálvektor = () Válaszát indokolja!
Az e egyenes egyenlete:
3 pont
3.
Adott a valós számok halmazán értelmezett f (x) = (x +2)² +4 függvény.
Adja meg az f függvény minimumának helyét és értékét!
A minimum helye: Adja meg az f függvény minimumának helyét és értékét!
A minimum értéke:
2 pont
4.
Döntse el, melyik állítás igaz, melyik hamis!
A) Hét tanulóból négyet ugyanannyiféleképpen lehet kiválasztani, mint hármat, ha a kiválasztás sorrendjétől mindkét esetben eltekintünk.
B) Van olyan x valós szám, amelyre igaz, hogy √(x²) = -x.
A) Hét tanulóból négyet ugyanannyiféleképpen lehet kiválasztani, mint hármat, ha a kiválasztás sorrendjétől mindkét esetben eltekintünk.
B) Van olyan x valós szám, amelyre igaz, hogy √(x²) = -x.
2 pont
5.
András 140000 forintos fizetését megemelték 12%-kal.
Mennyi lett András fizetése az emelés után?
András fizetése az emelés után Ft lett.
Mennyi lett András fizetése az emelés után?
2 pont
6.
Határozza meg a radiánban megadott α = π/4 szög nagyságát fokban!
α =°
2 pont
7.
Adja meg az (x + 2)² + y² = 9 egyenletű kör
K középpontjának koordinátáit és sugarának hosszát!
A kör középpontja: K () A kör sugara:
3 pont
8.
A testtömegindex kiszámítása során a vizsgált személy kilogrammban megadott tömegét osztják a méterben mért testmagasságának négyzetével.
Számítsa ki Károly testtömegindexét, ha magassága 185 cm, tömege pedig 87 kg!
Károly testtömegindexe: (kg/m²)
Számítsa ki Károly testtömegindexét, ha magassága 185 cm, tömege pedig 87 kg!
3 pont
9.
Egy piros és egy sárga szabályos dobókockát egyszerre feldobunk.
Mennyi a valószínűsége annak, hogy a dobott számok összege pontosan 4 lesz?
Válaszát indokolja!
k = Mennyi a valószínűsége annak, hogy a dobott számok összege pontosan 4 lesz?
Válaszát indokolja!
n =
A kérdéses valószínűség: %
3 pont
10.
Adja meg azokat az x valós számokat, melyekre teljesül: log2x² = 4
Válaszát indokolja!
x² = Válaszát indokolja!
x1 =
x2 =
3 pont
11.
Egyszerűsítse a következő törtet: (x² -6x +9)/
(x² -9), ahol x ≠ 3 és x ≠ -3.
Számláló = Nevező =
A tört egyszerűsített alakja:
3 pont
12.
Az alább felsorolt, a valós számok halmazán értelmezett függvényeket közös koordinátarendszerben ábrázoljuk.
A három függvény közül kettőnek a grafikonja megegyezik, a harmadik eltér tőlük.
Melyik függvény grafikonja tér el a másik két függvény grafikonjától?
A) x ↦ 1/2sin(2x)
B) x ↦ sin(x)
C) x ↦ cos(x -π/2)
A helyes válasz betűjele:
A három függvény közül kettőnek a grafikonja megegyezik, a harmadik eltér tőlük.
Melyik függvény grafikonja tér el a másik két függvény grafikonjától?
A) x ↦ 1/2sin(2x)
B) x ↦ sin(x)
C) x ↦ cos(x -π/2)
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2012.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | |||
| 2. | 3 | |||
| 3. | 2 | |||
| 4. | 2 | |||
| 5. | 2 | |||
| 6. | 2 | |||
| 7. | 3 | |||
| 8. | 3 | |||
| 9. | 3 | |||
| 10. | 3 | |||
| 11. | 3 | |||
| 12. | 2 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
