2010. május 1. rész

2010. május Matematika - középszint I.

1.

Sorolja fel a 2010-nek mindazokat a pozitív osztóit, amelyek prímszámok!

Válasz:

 2 pont 

2.

2. Oldja meg az egyenletet a valós számok halmazán!
 x² - 25 = 0

Az egyenlet gyöke(i):
x₁ =
x₂ =

 2 pont 

3.

Az alábbi táblázat egy 7 fős csoport tagjainak cm-ben mért magasságait tartalmazza.
Mekkora a csoport átlagmagassága?
A csoport melyik tagjának a magassága van legközelebb az átlagmagassághoz?

Anna	Bea	Marci	Karcsi	Ede	Fanni	Gábor
155	158	168	170	170	174	183

Az átlagmagasság:
Az átlagmagassághoz legközelebb Anna Bea Marci Karcsi Ede Fanni Gábor magassága van.

 3 pont 

4.

Az R+ ↦ R, x ↦ 3 + log₂x függvény az alább megadott függvények közül melyikkel azonos?
A: R+ ↦ R, x ↦ 3log₂(x)
B: R+ ↦ R, x ↦ log₂(8x)
C: R+ ↦ R, x ↦ log₂(3x)
D: R+ ↦ R, x ↦ log₂(x³)

A helyes válasz betűjele:

 2 pont 

5.

Annának kedden 5 órája van, mégpedig matematika (M), német (N), testnevelés (T), angol (A) és biológia (B).
Tudjuk, hogy a matematikaórát testnevelés követi, és az utolsó óra német.
Írja le Anna keddi órarendjének összes lehetőségét!

A lehetőségek:
; ; ; ; ;

 2 pont 

6.

Egy egyenlő szárú háromszög alapja 5 cm, a szára 6 cm hosszú.
Hány fokosak a háromszög alapon fekvő szögei?
A szögek nagyságát egész fokra kerekítve adja meg!
Válaszát indokolja!

cos α = /
Az alapon fekvő szögek nagysága: α = °

 3 pont 

7.

Az ábrán látható hatpontú gráfba rajzoljon be 2 élt úgy, hogy a kapott gráf minden csúcsából 2 él induljon ki!
A berajzolt éleket két végpontjukkal adja meg!

A berajzolt élek:;

 2 pont 

8.

Az alábbi kilenc szám közül egyet véletlenszerűen kiválasztva, mekkora annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott szám nemnegatív?
-3,5; -5; 6; 8,4; 0; -2,5; 4; 12; -11.

A keresett valószínűség: %

 2 pont 

9.

Oldja meg a valós számok halmazán a sin x = 0 egyenletet, ha - 2π≤x ≤ 2π ?

Adatbevitel: π/2 = pi/2
A megoldások:

 3 pont 

10.

Döntse el az alábbi négy állításról, hogy melyik igaz, illetve hamis!
A: Van olyan derékszögű háromszög, amelyben az egyik hegyesszög szinusza 1/2. Igaz Hamis
B: Ha egy háromszög egyik hegyesszögének szinusza 1/2, akkor a háromszög derékszögű. Igaz Hamis
C: A derékszögű háromszögnek van olyan szöge, amelynek nincs tangense. Igaz Hamis
D: A derékszögű háromszögek bármelyik szögének értelmezzük a koszinuszát. Igaz Hamis

 4 pont 

11.

A héten az 5-s lottón a következő számokat húzták ki: 10, 21, 22, 53 és 87.
Kata elújságolta Sárának, hogy a héten egy két találatos szelvénye volt.
Sára nem ismeri Kata szelvényét, és arra tippel, hogy Kata a 10-est és az 53-ast találta el.
Mekkora annak a valószínűsége, hogy Sára tippje helyes?
Válaszát indokolja!

k =
n =
p = %

 3 pont 

12.

Egy 17 fős csoport matematika témazáró dolgozatának értékelésekor a tanár a következő információkat közölte:
Mind a 17 dolgozatot az 1-es, a 2-es, a 3-as, a 4-es és az 5-ös jegyek valamelyikével osztályozta.
A jegyek mediánja 4, módusza 4, terjedelme 4 és az átlaga (két tizedes jegyre kerekítve) 3,41.
Döntse el, hogy az alábbi állítások közül melyik igaz, illetve hamis!
A: A dolgozatoknak több mint a fele jobb hármasnál. Igaz Hamis
B: Nincs hármasnál rosszabb dolgozat. Igaz Hamis

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2010.május)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2
2.	2
3.	3
4.	2
5.	2
6.	3
7.	2
8.	2
9.	3
10.	4
11.	3
12.	2
Össz.	30		-	-