2006. május Matematika - középszint I.
1.
Egy háromszög belső szögeinek aránya
2:
7:
12.
Hány fokos a legkisebb szög?
A legkisebb szög: °
Hány fokos a legkisebb szög?
2 pont
2.
Egy számtani sorozat első eleme
13, differenciája
-2/3.
Mekkora a sorozat negyedik eleme?
,
,
,
. Mekkora a sorozat negyedik eleme?
A sorozat negyedik eleme:
2 pont
3.
A pozitív egészeket növekvő sorrendbe állítjuk.
Melyik szám nagyobb: a 6-dik 15-mal osztható pozitív egész, vagy a 11-dik 7-tel osztható pozitív egész?
Melyik szám nagyobb: a 6-dik 15-mal osztható pozitív egész, vagy a 11-dik 7-tel osztható pozitív egész?
2 pont
4.
Az alábbi adatok március első hetében mért napi hőmérsékleti maximumok (az adatokat °C-ban mérték):
Mennyi volt ezen a héten a hőmérsékleti maximumok átlaga?
Átlag:
| hétfő | kedd | szerda | csütörtök | péntek | szombat | vasárnap |
| 1.1 | 3.2 | 0.8 | -3.9 | -0.4 | 3.6 | 0 |
2 pont
5.
Az a és b valós számokról tudjuk, hogy (a² -b²)/(a -b) =
20.
Mekkora a + b értéke?
a + b =
Mekkora a + b értéke?
2 pont
6.
Egy téglatest alakú akvárium belső méretei (egy csúcsból kiinduló éleinek hossza):
47 cm,
26 cm és
2 dm.
Megtelik-e az akvárium, ha beletöltünk 20 liter vizet?
Válaszát indokolja!
Vakvárium = liter. Megtelik-e az akvárium, ha beletöltünk 20 liter vizet?
Válaszát indokolja!
Tehát az akvárium
3 pont
7.
Válassza ki azokat az egyenlőségeket, amelyek nem igazak minden valós számra:
a) √((x -2)²) = x − 2
b) √((x -2)²) = 2 − x
c) √((x -2)^4) = (x −2)²
Nem minden valós számra igaz:
és
a) √((x -2)²) = x − 2
b) √((x -2)²) = 2 − x
c) √((x -2)^4) = (x −2)²
2 pont
8.
Péter lekötött egy bankban
13000 forintot egy évre, évi
3%-os kamatra.
Mennyi pénzt vehet fel egy év elteltével, ha év közben nem változtatott a lekötésen?
A felvehető pénz: Ft.
Mennyi pénzt vehet fel egy év elteltével, ha év közben nem változtatott a lekötésen?
2 pont
9.
Egy négytagú társaság e-mail kapcsolatban van egymással.
Bármelyikük egy-egy társának legfeljebb egy levelet ír hetente.
Válassza ki a felsorolt lehetőségek közül, hogy maximum hány levelet írhatott összesen egymásnak a társaság 4 tagja 1 hét alatt?
Válaszát indokolja!
a) 4 · 3 = 12
b) 4 · 4 = 16
c) (4∙3)/2 = 6
A levelek maximális száma:
Bármelyikük egy-egy társának legfeljebb egy levelet ír hetente.
Válassza ki a felsorolt lehetőségek közül, hogy maximum hány levelet írhatott összesen egymásnak a társaság 4 tagja 1 hét alatt?
a) 4 · 3 = 12
b) 4 · 4 = 16
c) (4∙3)/2 = 6
3 pont
10.
Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a P0 (
2;
-4) ponton és párhuzamos a
2x +
8y = 0 egyenletű egyenessel!
Az egyenes egyenlete: =
3 pont
11.
Egy
10 tagú csoportban mindenki beszéli az angol és a német nyelv valamelyikét.
5-an beszélnek közülük németül, 9-an angolul.
Hányan beszélik mindkét nyelvet?
Válaszát indokolja számítással,vagy szemléltesse Venn-diagrammal!
x = +
-
5-an beszélnek közülük németül, 9-an angolul.
Hányan beszélik mindkét nyelvet?
Válaszát indokolja számítással,
Mindkét nyelvet fő beszéli.
3 pont
12.
Az f függvényt a [–2; 6] intervallumon a grafikonjával értelmeztük.
Mekkora f legkisebb, illetve legnagyobb értéke?
Milyen x értékekhez tartoznak ezek a szélsőértékek?
Mekkora f legkisebb, illetve legnagyobb értéke?
Milyen x értékekhez tartoznak ezek a szélsőértékek?
f legkisebb értéke:
ez az x = értékhez tartozik.
f legnagyobb értéke:
ez az x = értékhez tartozik.
4 pont
Matematika középfokú érettségi (2006.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 2;7;12 | ||
| 2. | 2 | 13;-2 | ||
| 3. | 2 | 6;15;11;7 | ||
| 4. | 2 | 1.1;3.2;0.8;-3.9;-0.4;3.6 | ||
| 5. | 2 | 20 | ||
| 6. | 3 | 47;26;2;20 | ||
| 7. | 2 | √((x -2)²) = x − 2 | ||
| 8. | 2 | 13000;3 | ||
| 9. | 3 | 4 · 3 = 12 | ||
| 10. | 3 | 2;-4;2;8 | ||
| 11. | 3 | 10;5;9 | ||
| 12. | 4 | 2;2;1 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
