2021. május Matematika - középszint I.
1.
Egy számtani sorozat második tagja 8, negyedik tagja 14.
Határozza meg a sorozat első tagját!
,,
,. Határozza meg a sorozat első tagját!
A sorozat differenciája:
A sorozat első tagja:
2 pont
2.
Hányadik hatványra kell emelni a 5-t, hogy 15625-t kapjunk?
A keresett hatványkitevő =
2 pont
3.
Legyen A a pozitív, kétjegyű páros számok halmaza, és B pedig a 30-nál/-nél kisebb,
3-mal osztható pozitív számok halmaza.
Elemei felsorolásával adja meg az A ∩ B halmazt!
A ∩ B = {}
Elemei felsorolásával adja meg az A ∩ B halmazt!
2 pont
4.
Egy négyszög belső szögeinek aránya
1:
3:
4:
6.
Hány fokos a négyszög legnagyobb szöge?
Válaszát indokolja!
x +
x +
x +
x = 360°Hány fokos a négyszög legnagyobb szöge?
Válaszát indokolja!
x = °
A legnagyobb szög: °
4 pont
5.
Válassza ki az alábbiak közül az összes állítást, amely tagadása a következőnek!
„Volt olyan nap a múlt héten, amikor esett az eső.”
A: A múlt héten minden nap esett az eső.
B: A múlt héten egyik nap sem esett az eső.
C: Nem volt olyan nap a múlt héten, amikor esett az eső.
D: Volt olyan nap a múlt héten, amikor nem esett az eső.
Az állítás tagadásai =
„Volt olyan nap a múlt héten, amikor esett az eső.”
A: A múlt héten minden nap esett az eső.
B: A múlt héten egyik nap sem esett az eső.
C: Nem volt olyan nap a múlt héten, amikor esett az eső.
D: Volt olyan nap a múlt héten, amikor nem esett az eső.
2 pont
6.
Egy diákmunka-közvetítéssel foglalkozó cég 25 állást hirdetett meg.
Az állások órabérét és ezek gyakoriságát az alábbi táblázat tartalmazza. Adja meg a hirdetésekben szereplő órabérek terjedelmét, móduszát, mediánját és átlagát!
Az állások órabérét és ezek gyakoriságát az alábbi táblázat tartalmazza. Adja meg a hirdetésekben szereplő órabérek terjedelmét, móduszát, mediánját és átlagát!
| Órabér (Ft) | 1000 | 1200 | 1500 | 1600 |
| Állások száma (db) | 7 | 5 | 4 | 9 |
| Terjedelem: | Ft |
| Módusz: | Ft |
| Medián: | Ft |
| Átlag: | Ft |
4 pont
7.
Ha egy egészségpénztári számlára befizetünk egy összeget,
akkor abból először levonnak 4% működési költséget, és a fennmaradó összeget írják jóvá a számlán.
Hány forintot írnak jóvá a számlán 160000 Ft befizetése esetén?
A jóváírt összeg = Ft
Hány forintot írnak jóvá a számlán 160000 Ft befizetése esetén?
2 pont
8.
A derékszögű koordinátarendszerben ábrázoltuk a valós számok halmazán értelmezett fx: 1/5·x +8/5 függvényt.
Adjon meg egy olyan pontot a koordinátáival, amely illeszkedik a függvény grafikonjára!
P = (;
)
Adjon meg egy olyan pontot a koordinátáival, amely illeszkedik a függvény grafikonjára!
2 pont
9.
Egy szabályos sokszög egyik csúcsából behúztunk két átlót, így a sokszöget egy 3-szögre, egy
5-szögre és egy 6-szögre bontottuk.
Hány oldalú a szabályos sokszög?
A sokszög oldalszáma =
Hány oldalú a szabályos sokszög?
2 pont
10.
Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
|x -4| = 1
x1 = |x -4| = 1
x2 =
2 pont
11.
Adja meg a valós számok halmazán értelmezett
f (x) = 4∙sin(x + π)
függvény helyettesítési értékét,
ha x = π/3.
f(π/3) =
2 pont
12.
A háromjegyű pozitív egész számok közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet.
Mennyi annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott szám számjegyei különbözők?
Megoldását részletezze!
k = ·
· Mennyi annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott szám számjegyei különbözők?
Megoldását részletezze!
n = · ·
k =
n =
p = %
4 pont
Matematika középfokú érettségi (2021.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 8;14 | ||
| 2. | 2 | 5;15625 | ||
| 3. | 2 | 30 | ||
| 4. | 4 | 1;3;4;6 | ||
| 5. | 2 | |||
| 6. | 4 | 7;5;4;9;25 | ||
| 7. | 2 | 4;160000 | ||
| 8. | 2 | 1;8 | ||
| 9. | 2 | 3;5;6 | ||
| 10. | 2 | -4;1 | ||
| 11. | 2 | 4;3 | ||
| 12. | 4 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
