2019. június Matematika - középszint I.
1.
Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
x² + x -20 = 0
x1 = x² + x -20 = 0
x2 =
2 pont
2.
Egy esküvőn azt kérdeztük egy öttagú asztaltársaság tagjaitól, hogy hány ismerősük ül az asztalnál (az ismeretségek kölcsönösek).
Négy személy válasza sorban: 4, 4, 3, 2.
Az ötödik személynek hány ismerőse ül az asztalnál?
Az ötödik személy ismerőseinek a száma = fő.
Négy személy válasza sorban: 4, 4, 3, 2.
Az ötödik személynek hány ismerőse ül az asztalnál?
2 pont
3.
Adja meg x értékét, ha 28 = 8x.
x =
2 pont
4.
Egy forgáshenger alakú palack térfogata 0.9 liter, magassága 18 cm.
Számítsa ki a palack alapkörének sugarát!
Megoldását részletezze!
=
r²·π·Számítsa ki a palack alapkörének sugarát!
Megoldását részletezze!
r = dm
4 pont
5.
Határozza meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A: Ha egy szám osztható 12-vel, akkor a szám osztható 6-tal.
B: Ha egy szám osztható 6-mal, akkor a szám osztható 3-tal.
C: Egy szám akkor és csak akkor osztható 6-tal, ha osztható 2-vel és 3-mal.
A állítás logikai értéke:
A: Ha egy szám osztható 12-vel, akkor a szám osztható 6-tal.
B: Ha egy szám osztható 6-mal, akkor a szám osztható 3-tal.
C: Egy szám akkor és csak akkor osztható 6-tal, ha osztható 2-vel és 3-mal.
B állítás logikai értéke:
C állítás logikai értéke:
2 pont
6.
Adja meg a
23⋅
3⋅
72⋅
19 és a
22⋅
73⋅
19 számok legnagyobb közös osztóját!
A legnagyobb közös osztó értéke:
2 pont
7.
Adja meg a valós számok halmazán értelmezett x ↦ 3(x −2)² + 2 függvény minimumának helyét és értékét!
A minimum helye: A minimum értéke:
2 pont
8.
Melyik az a szám, amelyik 6-vel kisebb, mint az abszolútértéke?
A keresett szám:
2 pont
9.
Adja meg a [0; 2π] zárt intervallumon értelmezett x ↦ sin x függvény zérushelyeit!
A zérushelyek (növekvő sorrendben): adatbevitel: π = pi
x =
2 pont
10.
Egy mértani sorozat első tagja 3, negyedik tagja 81.
Adja meg a sorozat első öt tagjának összegét!
Megoldását részletezze!
;
;
;
;
. Adja meg a sorozat első öt tagjának összegét!
Megoldását részletezze!
q =
S5 =
4 pont
11.
Adja meg az x² + y² -4y + 4 = 36 egyenletű kör középpontjának koordinátáit és sugarát!
C (;)r =
3 pont
12.
Egy 28 fős osztályban 20 lány van.
Az osztály tanulói közül véletlenszerűen kiválasztunk 2-t.
Mennyi annak a valószínűsége, hogy 2 lányt választunk?
Megoldását részletezze!
k = Az osztály tanulói közül véletlenszerűen kiválasztunk 2-t.
Mennyi annak a valószínűsége, hogy 2 lányt választunk?
Megoldását részletezze!
n =
p = %
3 pont
Matematika középfokú érettségi (2019.június)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | -20 | ||
| 2. | 2 | 3, 2 | ||
| 3. | 2 | 8 | ||
| 4. | 4 | 0.9;18 | ||
| 5. | 2 | 12;6;6 | ||
| 6. | 2 | 3;2;2;3 | ||
| 7. | 2 | 3;2;2 | ||
| 8. | 2 | 6 | ||
| 9. | 2 | sin | ||
| 10. | 4 | 3;81 | ||
| 11. | 3 | 4;4;36 | ||
| 12. | 3 | 28;20 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
