2004. május Matematika - középszint I.
1.
Egy faluban 1200 szavazati joggal rendelkező lakos él. Közülük a polgármesterválasztáson 75% vett részt.
Hányan mentek el szavazni?
A szavazók száma = fő.
Hányan mentek el szavazni?
2 pont
2.
Anna, Bori és Cili moziba mennek.
Hányféle sorrendben ülhetnek le egymás mellé?
Írja le a megoldás menetét!
Doboz-model:
·
·
Hányféle sorrendben ülhetnek le egymás mellé?
Írja le a megoldás menetét!
A lehetséges sorrendek száma:
2 pont
3.
Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett f (x) = x² + 3 függvény értékkészletét!
A függvény értékkészlete: [ ; ∞ [
2 pont
4.
Adott az A (2; –5) és B (1; 3) pont.
Határozza meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit!
A felezőpont koordinátái:
(;
)
Határozza meg az AB szakasz felezőpontjának koordinátáit!
2 pont
5.
Adott az f függvény grafikonja. Olvassa le az f (x) ≤ 0 egyenlőtlenség megoldáshalmazát!
Az egyenlőtlenség megoldáshalmaza: [
;
]
2 pont
6.
Adott a következő kilenc szám: 1; 2; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 6.
Válassza ki a helyes állítást az alábbiak közül!
A) Az adatsor átlaga 2.
B) Az adatsor módusza 2.
C) Az adatsor mediánja 2.
A helyes válasz:
Válassza ki a helyes állítást az alábbiak közül!
A) Az adatsor átlaga 2.
B) Az adatsor módusza 2.
C) Az adatsor mediánja 2.
2 pont
7.
Egy öttagú társaságban a házigazda mindenkit ismer, minden egyes vendége pedig pontosan két embert ismer.
(Az ismeretségek kölcsönösek.) Szemléltesse rajzzal az ismeretségeket!
A megfelelő ábra betűjele:
(Az ismeretségek kölcsönösek.) Szemléltesse rajzzal az ismeretségeket!
|
|
|
| A | B | C |
2 pont
8.
Egy nagyvárosban élő, egyetemet vagy főiskolát végzett személyek számának alakulását mutatja az alábbi grafikon.
Hány diplomás lakója lesz a városnak 2010-ben, ha számuk ugyanolyan mértékben nő, mint 1990 és 2000 között?
A diplomások száma:
Hány diplomás lakója lesz a városnak 2010-ben, ha számuk ugyanolyan mértékben nő, mint 1990 és 2000 között?
2 pont
9.
Adott két intervallum: ]–1; 3[ és [0; 4].
a) Ábrázolja számegyenesen a két intervallum metszetét!
b) Adja meg a metszetintervallumot!
A metszetintervallum =
a) Ábrázolja számegyenesen a két intervallum metszetét!
b) Adja meg a metszetintervallumot!
2 pont
10.
Minden fekete hajú lány szereti a csokoládét.
Válassza ki a fenti állítás tagadását az alább felsoroltak közül!
A) Van olyan fekete hajú lány, aki szereti a csokoládét.
B) Nincs olyan fekete hajú lány, aki nem szereti a csokoládét.
C) A nem fekete hajú lányok szeretik a csokoládét.
D) Van olyan fekete hajú lány, aki nem szereti a csokoládét.
E) A nem fekete hajú lányok nem szeretik a csokoládét.
Válassza ki a fenti állítás tagadását az alább felsoroltak közül!
A) Van olyan fekete hajú lány, aki szereti a csokoládét.
B) Nincs olyan fekete hajú lány, aki nem szereti a csokoládét.
C) A nem fekete hajú lányok szeretik a csokoládét.
D) Van olyan fekete hajú lány, aki nem szereti a csokoládét.
E) A nem fekete hajú lányok nem szeretik a csokoládét.
2 pont
11.
Egy derékszögű háromszög köré írható körének sugara 8,5 cm, egyik befogója 2,6 cm.
Mekkora a derékszögű háromszög átfogója és a másik befogója?
Írja le a megoldás menetét!
A derékszögű háromszög átfogója: 2·
= cm. Mekkora a derékszögű háromszög átfogója és a másik befogója?
Írja le a megoldás menetét!
A derékszögű háromszög másik befogója: √² - ² = cm.
2 pont
12.
Ábrázolja az x ↦ √((x - 4)^2 ) függvényt a [–1; 7] intervallumon!
| x | -1 | 4 | 7 |
| y |
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2004.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | |||
| 2. | 2 | |||
| 3. | 2 | |||
| 4. | 3 | |||
| 5. | 2 | |||
| 6. | 2 | |||
| 7. | 2 | |||
| 8. | 2 | |||
| 9. | 3 | |||
| 10. | 3 | |||
| 11. | 4 | |||
| 12. | 3 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
