2017. október Matematika - középszint I.
1.
Egy forgáskúp alapkörének sugara
5 cm, magassága
7 cm hosszú.
Számítsa ki a kúp térfogatát!
A kúp térfogata cm³.
Számítsa ki a kúp térfogatát!
2 pont
2.
Az A halmaz elemei a 12 pozitív osztói.
A B halmaz elemei a 14-nél kisebb (pozitív) prímszámok.
Adja meg elemei felsorolásával az A, a B és az A \ B halmazt!
A = {} A B halmaz elemei a 14-nél kisebb (pozitív) prímszámok.
Adja meg elemei felsorolásával az A, a B és az A \ B halmazt!
B = {}
A \ B = {}
3 pont
3.
Adja meg x értékét, ha
5x =
(5
3 ∙ 5 ∙ 5
3)
5 .
x =
2 pont
4.
A
8-nak és egy másik pozitív számnak a mértani közepe
11.
Melyik ez a másik szám?
A másik szám =
Melyik ez a másik szám?
2 pont
5.
Milyen számjegyeket írhatunk a c helyére, hogy a
68c34c hatjegyű szám osztható legyen
3-mal?
Válaszát indokolja!
A számjegyek összege 2c + Válaszát indokolja!
A számjegyek összege akkor osztható 3-mal, ha c =
3 pont
6.
Hány éle van egy 7 pontú teljes gráfnak?
éle van.
2 pont
7.
Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A: Egy szabályos dobókockával egyszer dobva 1/6 annak a valószínűsége, hogy négyzetszámot dobunk.
B: Két szabályos pénzérmét feldobva 1/3 annak a valószínűsége, hogy mindkettővel írást dobunk.
C: Az egyjegyű pozitív egész számok közül egyet véletlenszerűen választva 4/9 annak a valószínűsége, hogy páros számot választunk.
A. logikai értéke:
A: Egy szabályos dobókockával egyszer dobva 1/6 annak a valószínűsége, hogy négyzetszámot dobunk.
B: Két szabályos pénzérmét feldobva 1/3 annak a valószínűsége, hogy mindkettővel írást dobunk.
C: Az egyjegyű pozitív egész számok közül egyet véletlenszerűen választva 4/9 annak a valószínűsége, hogy páros számot választunk.
B. logikai értéke:
C. logikai értéke:
2 pont
8.
Egy születésnapi összejövetelen egy 7 fős társaság tagjai közül néhányan koccintottak egymással.
Lehetséges-e, hogy az egyes résztvevők 1; 2; 2; 3; 3; 3; 6 másik résztvevővel koccintottak az összejövetel során?
Válaszát indokolja!
Igaz-e, hogy bármely gráfban a csúcsok fokszámának összege páros?
Lehetséges-e, hogy az egyes résztvevők 1; 2; 2; 3; 3; 3; 6 másik résztvevővel koccintottak az összejövetel során?
Válaszát indokolja!
Ebben a gráfban a fokszámok összege páros-e?
Lehetséges-e ilyen gráfot megrajzolni?
3 pont
9.
Határozza meg a ]
-2;
2[ (nyílt) intervallumon értelmezett
x ↦ x²
-1 függvény értékkészletét!
ÉK = [;
3 pont
10.
Egy adathalmazban öt adat van:
0; 1; 2; 3; 4.
Számítsa ki az adathalmaz szórását!
szórás = √
Számítsa ki az adathalmaz szórását!
2 pont
11.
Mely x-ekhez rendel a [0; 2π] intervallumon értelmezett x ↦ sinx függvény
1/2-et?
x1 = π, x2 = π.
2 pont
12.
Anna, Bence, Cili és Dénes véletlenszerűen leülnek egymás mellé egy padra.
Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy sem két fiú, sem két lány nem ül egymás mellé!
Válaszát indokolja!
k = Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy sem két fiú, sem két lány nem ül egymás mellé!
Válaszát indokolja!
n =
p = %
4 pont
Matematika középfokú érettségi (2017.október)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 5;5 | ||
| 2. | 3 | 12;14 | ||
| 3. | 2 | 3;3;5 | ||
| 4. | 2 | 8;11 | ||
| 5. | 3 | 68;34 | ||
| 6. | 2 | 7 | ||
| 7. | 2 | 1;3;4 | ||
| 8. | 3 | 1; 2; 2; 3; 3; 3; 6 | ||
| 9. | 3 | 2;-1 | ||
| 10. | 2 | 0; 1; 2; 3; 4 | ||
| 11. | 2 | sin | ||
| 12. | 4 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
