2006. február 1. rész

2006. február Matematika - középszint I.

1.

Mennyi annak a mértani sorozatnak a hányadosa, amelynek harmadik tagja 5, hatodik tagja pedig 40?

, , .
A mértani sorozat hányadosa:
q =

 2 pont 

2.

Döntse el mindegyik egyenlőségről, hogy igaz, vagy hamis minden valós szám esetén!
A) b³ + b⁷ = b¹⁰
B) (b³)⁷ = b²¹
C) b⁴b⁵ = b²⁰

A) logikai értéke minden valós számra:
B) logikai értéke minden valós számra:
C) logikai értéke minden valós számra:

 2 pont 

3.

Mekkora x értéke, ha lg x = lg 3 + lg 25 ?

x =

 2 pont 

4.

Hány különböző háromjegyű pozitív szám képezhető a 0, 6, 7 számjegyek felhasználásával?

féle szám képezhető.

 2 pont 

5.

Egy öttagú társaság egymás után lép be egy ajtón.
Mekkora a valószínűsége, hogy Anna, a társaság egyik tagja, elsőnek lép be az ajtón?

A valószínűség: %

 2 pont 

6.

Tekintse a következő állításokat, és a táblázatban mindegyik betűjele mellé írja oda, hogy igaz, vagy hamis állításról van-e szó!
A: Két pozitív egész közül az a nagyobb, amelyiknek az abszolút-értéke nagyobb.
B: Két egész szám közül az a nagyobb, amelyiknek az abszolút-értéke nagyobb.
C: Negatív szám egész kitevőjű hatványai között pozitívak és negatívak is vannak.

A. állítás logikai értéke:
B. állítás logikai értéke:
C. állítás logikai értéke:

 2 pont 

7.

Melyek azok az x valós számok, amelyekre nem értelmezhető az 1/(x² -9) tört? Válaszát indokolja!

x² ≠
x1 ≠
x2 ≠

 2 pont 

8.

Rajzoljon egy olyan öt csúcspontú gráfot, amelyben a pontok fokszáma 4; 3; 3; 2; 2.

Melyik él hiányzik az ábráról?
él.

 2 pont 

9.

Jelölje meg annak a kifejezésnek a betűjelét, amelyik az ax² + dx + e = 0 egyenlet diszkriminánsa, ha a ≠ 0 .
a) d² − ae
b) d² − 4ae
c) √(d² - 4ae)

A keresett betűjel:

 2 pont 

10.

Az ABC háromszög két oldalának vektora (AB) = c és (AC) = b.

Fejezze ki ezek segítségével az A csúcsból a szemközti oldal F felezőpontjába mutató (AF) vektort!

(AF) =

 2 pont 

11.

Egy farmernadrág árát 20%-kal felemelték, majd amikor nem volt elég nagy a forgalom, az utóbbi árat 25%-kal csökkentették.
Most 3600 Ft-ért lehet a farmert megvenni.
Mennyi volt az eredeti ára?
Válaszát számítással indokolja!

Ha x Ft a farmer eredeti ára, akkor
x·· =
x = Ft

 2 pont 

12.

Az A és a B halmazokról a következőket tudjuk:
A ∩ B = {1; 2},
A∪B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7},
A \ B = {5; 7}.
Adja meg az A és a B halmaz elemeit!

A = {}
B = {}

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2006.február)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2
2.	2
3.	2
4.	3
5.	2
6.	2
7.	2
8.	2
9.	3
10.	3
11.	4
12.	3
Össz.	30		-	-