2022. október 3., hétfő

2016. június 1. rész

2016.június 1.rész

2016. június Matematika - középszint I.

1.
Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán: 2x² -5x = 0 .
x1 =
x2 =

 2 pont 

2.
Döntse el, hogy igazak-e az alábbi állítások minden A és B halmaz esetén!
1. állítás: Ha c ∈ (A U B) , akkor c ∈ A.
2. állítás: Ha d ∈ (B ∩ A) , akkor d ∈ B.
3. állítás: Ha e ∈ (A \ B) , akkor e ∈ A.
1. állítás logikai értéke =
2. állítás logikai értéke =
3. állítás logikai értéke =

 2 pont 

3.
Számítsa ki az x értékét, ha log 5 x = log 3 9.
x =
 2 pont 

4.
Hány olyan 3-mal osztható négyjegyű szám van, amely 5-re végződik és a számjegyei között a 3; 4; 6 számjegyek mindegyike előfordul?
Válaszát indokolja!
A megadott számjegyek összege osztható 3-mal?
Lehetőségek száma = · · =

 2 pont 

5.
Az a(2; 5) vektor merőleges a b(5; b2) vektorra.
Adja meg b2 értékét!
b2 =
 2 pont 

6.
Egy találkozóra öt üzletember érkezik, akik a többi résztvevő közül rendre 1, 2, 2, 2, 3 másikat ismernek (az ismeretségek kölcsönösek).
Szemléltesse gráffal az ismeretségeket!
A B C
A nem megfelelő gráf betűjele:

 2 pont 

7.
Írja fel a C(1; -1) középpontú, E(-2; 3) ponton átmenő kör egyenletét! Válaszát indokolja!
A kör egyenlete:
(x +)² + (y +)² =

 2 pont 

8.
Jelölje A azt az eseményt, hogy egy szabályos dobókockával egyszer dobva 5-t dobunk, B pedig azt, hogy két szabályos dobókockával egyszerre dobva a pontok összege 5 lesz.
Határozza meg a két esemény valószínűségét!
p(A) = %
p(B) = %

 2 pont 

9.
Adott négy szám: 3; -2; -2; 0.
Adjon meg egy ötödik számot úgy, hogy az öt szám mediánja 0 legyen!
Az ötödik szám:
 2 pont 

10.
Adja meg a valós számok halmazán értelmezett x ↦ cos x + 1 függvény zérushelyeit a [-2π;2π] intervallumban!
A függvény zérushelyei (növekvő sorrendben):
Adatbevitel: π = pi

 2 pont 

11.
Két négyzet kerülete úgy aránylik egymáshoz, mint 1:4.
A kisebb négyzet területe 25 cm².
Adja meg a nagyobb négyzet területének értékét!
Válaszát indokolja!
A kisebb négyzet egy oldala cm hosszú.
A nagyobb négyzet egy oldala cm hosszú.
A nagyobb négyzet területe: cm²
 2 pont 

12.
Egy 1000 fős felmérés során kiderült, hogy a megkérdezettek közül 470 embernek van életbiztosítása, 520 embernek van lakásbiztosítása, 240 embernek pedig sem életbiztosítása, sem lakásbiztosítása nincs.
A megkérdezettek között hány olyan ember van, akinek életbiztosítása is és lakásbiztosítása is van?
Válaszát indokolja!
- = megkérdezettnek van valamilyen biztosítása.
+ - = olyan megkérdezett ember van, akinek van mindkét biztosítása.

 2 pont 


Matematika középfokú érettségi (2016.június)

NÉV:
EREDMÉNYEK:
Feladat Max pont Elért pont Paraméterek Bemenet
1. 2
2. 2
3. 2
4. 3
5. 2
6. 2
7. 2
8. 2
9. 3
10. 3
11. 4
12. 3
Össz. 30 - -






Bejegyezte: dátum: