2012. október Matematika - középszint I.
1.
Az {an} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4.
Adja meg a sorozat 26. tagját!
a26 = +
· =
Adja meg a sorozat 26. tagját!
2 pont
2.
Az A és B halmazokról tudjuk, hogy
A U B = {1;2;3;4;5;6},
A \ B = {1;4} és
A ∩ B = {2;5}.
Sorolja fel az A és a B halmaz elemeit!
A = {} A U B = {1;2;3;4;5;6},
A \ B = {1;4} és
A ∩ B = {2;5}.
Sorolja fel az A és a B halmaz elemeit!
B = {}
2 pont
3.
Adja meg azt az x valós számot, melyre a következő egyenlőség teljesül!
1/2 ∙√x = 2
x =
1/2 ∙√x = 2
2 pont
4.
Egy középiskolának 480 tanulója van.
A diákok egy része kollégiumban lakik, a többiek bejárók.
A bejárók és a kollégisták nemek szerinti eloszlását mutatja a kördiagram.
Adja meg a kollégista fiúk számát! Válaszát indokolja!
A kollégista fiúk számát ábrázoló körcikkhez tartozó középponti szög °. A diákok egy része kollégiumban lakik, a többiek bejárók.
A bejárók és a kollégisták nemek szerinti eloszlását mutatja a kördiagram.
Ez a 360°-nak -d része.
A kollégista fiúk száma: fő.
2 pont
5.
Egy érettségiző osztály félévi matematika osztályzatai között elégtelen nem volt, de az összes többi jegy előfordult.
Legkevesebb hány tanulót kell kiválasztani közülük, hogy a kiválasztottak között biztosan legyen legalább kettő, akinek azonos volt félévkor a matematika osztályzata?
A kiválasztandó tanulók száma:
Legkevesebb hány tanulót kell kiválasztani közülük, hogy a kiválasztottak között biztosan legyen legalább kettő, akinek azonos volt félévkor a matematika osztályzata?
2 pont
6.
Egy szám
5 /
6 részének a
20%-a
31.
Melyik ez a szám?
Válaszát indokolja!
A keresett számot x-szel jelölve: Melyik ez a szám?
Válaszát indokolja!
x·· =
x =
2 pont
7.
Döntse el, melyik állítás igaz, melyik hamis!
A) A valós számok halmazán értelmezett f (x) = 4 hozzárendelési szabállyal megadott függvény grafikonja az x tengellyel párhuzamos egyenes.
B) Nincs két olyan prímszám, amelyek különbsége prímszám.
C) Az 1 cm sugarú kör kerületének cm-ben mért számértéke kétszer akkora, mint területének cm²-ben mért számértéke.
D) Ha egy adathalmaz átlaga 0, akkor a szórása is 0.
A. logikai értéke:
A) A valós számok halmazán értelmezett f (x) = 4 hozzárendelési szabállyal megadott függvény grafikonja az x tengellyel párhuzamos egyenes.
B) Nincs két olyan prímszám, amelyek különbsége prímszám.
C) Az 1 cm sugarú kör kerületének cm-ben mért számértéke kétszer akkora, mint területének cm²-ben mért számértéke.
D) Ha egy adathalmaz átlaga 0, akkor a szórása is 0.
B. logikai értéke:
C. logikai értéke:
D. logikai értéke:
2 pont
8.
Rajzoljon egy gráfot, melynek 5 csúcsa és 5 éle van, továbbá legalább az egyik csúcsának a fokszáma 3.
A hiányzó él:
2 pont
9.
Adja meg az alábbi hozzárendelési szabályokkal megadott, a valós számok halmazán értelmezett függvények értékkészletét!
f(x) = 2sin x
g(x) = cos 2x
f értékkészlete:[;] f(x) = 2sin x
g(x) = cos 2x
g értékkészlete:[;]
2 pont
10.
Az a és b vektorok 120°-os szöget zárnak be egymással, mindkét vektor hossza 4 cm.
Határozza meg az a + b vektor hosszát!
Az a + b vektor hossza cm.
Határozza meg az a + b vektor hosszát!
2 pont
11.
Számítsa ki a szabályos 12-szög egy belső szögének nagyságát!
Válaszát indokolja!
A (szabályos) tizenkétszög belső szögeinek összege:° Válaszát indokolja!
Egy belső szöge:°
2 pont
12.
A {bn} mértani sorozat hányadosa 2, első 6 tagjának összege 94,5.
Számítsa ki a sorozat első tagját!
Válaszát indokolja!
= b1 ·
Számítsa ki a sorozat első tagját!
Válaszát indokolja!
b1 =
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2012.október)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | |||
| 2. | 2 | |||
| 3. | 2 | |||
| 4. | 3 | |||
| 5. | 2 | |||
| 6. | 2 | |||
| 7. | 2 | |||
| 8. | 2 | |||
| 9. | 3 | |||
| 10. | 3 | |||
| 11. | 4 | |||
| 12. | 3 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
