2022. június Matematika - középszint I.
1.
Adott az A = {1;2;4;6} halmaz.
Tudjuk, hogy A ∪ B = {1;2;3;4;5;6},
valamint A ∩ B = {1;2}.
Elemei felsorolásával adja meg a B halmazt!
B = { }
Tudjuk, hogy A ∪ B = {1;2;3;4;5;6},
valamint A ∩ B = {1;2}.
Elemei felsorolásával adja meg a B halmazt!
2 pont
2.
Egy téglalap egyik oldala
11 cm, átlója
29 cm hosszú.
Számítsa ki a másik oldal hosszát!
A másik oldal hossza: cm
Számítsa ki a másik oldal hosszát!
2 pont
3.
Melyik az a szám, amelyik
4-tal kisebb, mint az ellentettje?
A keresett szám =
2 pont
4.
Ha 45 dkg sajt ára
800 Ft, akkor mennyibe kerül ebből a sajtból 1 kg?
1 kg sajt ára:Ft
2 pont
5.
Ábrázolja a [−1; 3]zárt intervallumon értelmezett
x ↦ 3x -3 függvényt!
| x | -1 | 0 | 3 |
| y |
3 pont
6.
Adjon meg öt pozitív egész számot, melyek átlaga
5 és (egyetlen) módusza
3.
Öt megfelelő szám (növekvő sorrendben): , , , , .
2 pont
7.
Az alábbi, a valós számok halmazán értelmezett függvények (f, g, h, i) közül válassza ki azokat, amelyeknek az 1 zérushelye!
f: x ↦ |x -1| +1
g: x ↦ 2x +1
h: x ↦ (x −1)²
i: x ↦ (x -2)² -1
A megfelelő hozzárendelési szabályok betűjelei: ,
f: x ↦ |x -1| +1
g: x ↦ 2x +1
h: x ↦ (x −1)²
i: x ↦ (x -2)² -1
2 pont
8.
Számítsa ki a szabályos 9-szög egy belső szögének nagyságát!
A keresett szög nagysága = °
2 pont
9.
Oldja meg a 3⋅4x = 1536 egyenletet a valós számok halmazán!
Megoldását részletezze!
4x = Megoldását részletezze!
x =
3 pont
10.
Az alábbi táblázat egy statisztika dolgozat eredményeit mutatja egy 18 fős csoportban.
Készítsen kördiagramot ezekből az adatokból!
Középponti szögek nagysága: Készítsen kördiagramot ezekből az adatokból!
| eredmény | elégtelen | elégséges | közepes | jó | jeles |
| fő | 3 | 1 | 6 | 4 | 4 |
elégtelen esetén = °
elégséges esetén = °
közepes esetén = °
jó esetén = °
jeles esetén = °
3 pont
11.
Adja meg az összes olyan 6-tal osztható négyjegyű természetes számot, melyben csak 1-es és 2-es számjegy szerepel!
A számok (növekvő sorrendben): ; ; .
3 pont
12.
Egy hatfős társaságban Andrásnak 5, Borinak 5, Cilinek 3, Dezsőnek 3, Elemérnek 2 ismerőse van.
Hány ismerőse lehet a többiek között Flórának, a társaság hatodik tagjának?
Minden lehetőséget szemléltessen a megfelelő ismeretségi gráffal!
(Az ismeretség kölcsönös, a gráfban a pontok mellett a nevek kezdőbetűje szerepel.
A gráfban két pontot akkor kössön össze él, ha amegfelelő személyek ismerik egymást.)
Flórának ennyi ismerőse lehet: Hány ismerőse lehet a többiek között Flórának, a társaság hatodik tagjának?
Minden lehetőséget szemléltessen a megfelelő ismeretségi gráffal!
(Az ismeretség kölcsönös, a gráfban a pontok mellett a nevek kezdőbetűje szerepel.
A gráfban két pontot akkor kössön össze él, ha amegfelelő személyek ismerik egymást.)
|
|
| A | B |
1. eset:
lehetőségek száma =
ehhez tartozó gráf betűjele =
2. eset:
lehetőségek száma =
ehhez tartozó gráf betűjele =
4 pont
Matematika középfokú érettségi (2022.június)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 1;2 | ||
| 2. | 2 | 11;29 | ||
| 3. | 2 | 4 | ||
| 4. | 2 | 45;800 | ||
| 5. | 3 | 3;-3 | ||
| 6. | 2 | 5;3 | ||
| 7. | 2 | |x -1| +1;2x +1;(x −1)²;(x -2)² -1 | ||
| 8. | 2 | 9 | ||
| 9. | 3 | 1536 | ||
| 10. | 3 | 3;1;6;4;4 | ||
| 11. | 3 | 1;2 | ||
| 12. | 4 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
