2022. október 3., hétfő

2022. június 1. rész

2022.június 1.rész

2022. június Matematika - középszint I.

1.
Adott az A = {2;3;4;5} halmaz.
Tudjuk, hogy A ∪ B = {1;2;3;4;5;6},
valamint A ∩ B = {2;3}.
Elemei felsorolásával adja meg a B halmazt!
B = { }
 2 pont 

2.
Egy téglalap egyik oldala 15 cm, átlója 27 cm hosszú.
Számítsa ki a másik oldal hosszát!
A másik oldal hossza: cm
 2 pont 

3.
Melyik az a szám, amelyik 4-tal kisebb, mint az ellentettje?
A keresett szám =
 2 pont 

4.
Ha 45 dkg sajt ára 820 Ft, akkor mennyibe kerül ebből a sajtból 1 kg?
1 kg sajt ára:Ft
 2 pont 

5.
Ábrázolja a [−1; 3]zárt intervallumon értelmezett x ↦ 4x -2 függvényt!
x -1 0 3
y

 3 pont 

6.
Adjon meg öt pozitív egész számot, melyek átlaga 4 és (egyetlen) módusza 1.
Öt megfelelő szám (növekvő sorrendben):
, , , , .
 2 pont 

7.
Az alábbi, a valós számok halmazán értelmezett függvények (f, g, h, i) közül válassza ki azokat, amelyeknek az 1 zérushelye!
 f: x ↦ (x -2)² -1
 g: x ↦ (x −1)²
 h: x ↦ |x -1| +1
 i: x ↦ 2x +1
A megfelelő hozzárendelési szabályok betűjelei: ,
 2 pont 

8.
Számítsa ki a szabályos 7-szög egy belső szögének nagyságát!
A keresett szög nagysága = °
 2 pont 

9.
Oldja meg a 3⋅4x = 384 egyenletet a valós számok halmazán!
Megoldását részletezze!
4x =
x =
 3 pont 

10.
Az alábbi táblázat egy statisztika dolgozat eredményeit mutatja egy 18 fős csoportban.
Készítsen kördiagramot ezekből az adatokból!
eredmény elégtelen elégséges közepes jeles
3 4 4 6 1
Középponti szögek nagysága:
elégtelen esetén = °
elégséges esetén = °
közepes esetén = °
jó esetén = °
jeles esetén = °

 3 pont 

11.
Adja meg az összes olyan 6-tal osztható négyjegyű természetes számot, melyben csak 3-es és 6-es számjegy szerepel!
A számok (növekvő sorrendben):
; ; .
 3 pont 

12.
Egy hatfős társaságban Andrásnak 5, Borinak 5, Cilinek 3, Dezsőnek 3, Elemérnek 2 ismerőse van.
Hány ismerőse lehet a többiek között Flórának, a társaság hatodik tagjának?
Minden lehetőséget szemléltessen a megfelelő ismeretségi gráffal!
(Az ismeretség kölcsönös, a gráfban a pontok mellett a nevek kezdőbetűje szerepel.
A gráfban két pontot akkor kössön össze él, ha amegfelelő személyek ismerik egymást.)
A B
Flórának ennyi ismerőse lehet:
1. eset:
lehetőségek száma =
ehhez tartozó gráf betűjele =
2. eset:
lehetőségek száma =
ehhez tartozó gráf betűjele =

 4 pont 


Matematika középfokú érettségi (2022.június)

NÉV:
EREDMÉNYEK:
Feladat Max pont Elért pont Paraméterek Bemenet
1. 2 2;3
2. 2 15;27
3. 2 4
4. 2 45;820
5. 3 4;-2
6. 2 4;1
7. 2 (x -2)² -1;(x −1)²;|x -1| +1;2x +1
8. 2 7
9. 3 384
10. 3 3;4;4;6;1
11. 3 3;6
12. 4
Össz. 30 - -