2022. június 1. rész

2022. június Matematika - középszint I.

1.

Adott az A = {1; 2; 5; 6} halmaz.
Tudjuk, hogy A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6},
valamint A ∩ B = {1; 2}.
Elemei felsorolásával adja meg a B halmazt!

B = { }

 2 pont 

2.

Egy téglalap egyik oldala 10 cm, átlója 26 cm hosszú.
Számítsa ki a másik oldal hosszát!

A másik oldal hossza: cm

 2 pont 

3.

Melyik az a szám, amelyik 6-tal kisebb, mint az ellentettje?

A keresett szám =

 2 pont 

4.

Ha 35 dkg sajt ára 840 Ft, akkor mennyibe kerül ebből a sajtból 1 kg?

1 kg sajt ára:Ft

 2 pont 

5.

Ábrázolja a [−1; 3]zárt intervallumon értelmezett x ↦ 2x -1 függvényt!

x	-1	0	3
y

 2 pont 

6.

Adjon meg öt pozitív egész számot, melyek átlaga 4 és (egyetlen) módusza 3.

Öt megfelelő szám (növekvő sorrendben):
, , , , .

 2 pont 

7.

Az alábbi, a valós számok halmazán értelmezett függvények (f, g, h, i) közül válassza ki azokat, amelyeknek az 1 zérushelye!
 f: x ↦ 2x +1
 g: x ↦ (x -2)² -1
 h: x ↦ |x -1| +1
 i: x ↦ (x −1)²

A megfelelő hozzárendelési szabályok betűjelei: ,

 2 pont 

8.

Számítsa ki a szabályos 10-szög egy belső szögének nagyságát!

A keresett szög nagysága = °

 2 pont 

9.

Oldja meg a 3⋅4^x = 96 egyenletet a valós számok halmazán!
Megoldását részletezze!

4^x =
x =

 2 pont 

10.

Az alábbi táblázat egy statisztika dolgozat eredményeit mutatja egy 18 fős csoportban.
Készítsen kördiagramot ezekből az adatokból!

eredmény	elégtelen	elégséges	közepes	jó	jeles
fő	1	3	4	6	4

Középponti szögek nagysága:
elégtelen esetén = °
elégséges esetén = °
közepes esetén = °
jó esetén = °
jeles esetén = °

 2 pont 

11.

Adja meg az összes olyan 6-tal osztható négyjegyű természetes számot, melyben csak 1-es és 2-es számjegy szerepel!

A számok (növekvő sorrendben):
; ; .

 2 pont 

12.

Egy hatfős társaságban Andrásnak 5, Borinak 5, Cilinek 3, Dezsőnek 3, Elemérnek 2 ismerőse van.
Hány ismerőse lehet a többiek között Flórának, a társaság hatodik tagjának?
Minden lehetőséget szemléltessen a megfelelő ismeretségi gráffal!
(Az ismeretség kölcsönös, a gráfban a pontok mellett a nevek kezdőbetűje szerepel.
A gráfban két pontot akkor kössön össze él, ha amegfelelő személyek ismerik egymást.)

A	B

Flórának ennyi ismerőse lehet:
1. eset:
lehetőségek száma =
ehhez tartozó gráf betűjele =
2. eset:
lehetőségek száma =
ehhez tartozó gráf betűjele =

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2022.június)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2
2.	2
3.	2
4.	3
5.	2
6.	2
7.	2
8.	2
9.	3
10.	3
11.	4
12.	3
Össz.	30		-	-