2022. október Matematika - középszint I.
1.
Adott a pozitív egész számok halmazának két részhalmaza:
A = {15-nál|-nél kisebb prímszámok},
B = {4-val|-vel nem osztható egyjegyű számok}.
Elemei felsorolásával adja meg az A, a B, az A ∩ B ésa B \A halmazokat!
A = {} A = {15-nál|-nél kisebb prímszámok},
B = {4-val|-vel nem osztható egyjegyű számok}.
Elemei felsorolásával adja meg az A, a B, az A ∩ B ésa B \A halmazokat!
B = {}
A ∩ B = {}
B \ A = {}
4 pont
2.
Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, melynek mindhárom számjegye nagyobb 3-nál|-nél?
Dobozmodell: ··
A megfelelő számok száma =
2 pont
3.
Adja meg n értékét úgy, hogy az alábbi egyenlőség igaz legyen!
n =
26· 25 | = 2n |
23 |
2 pont
4.
Egy 25 g tömegű csokoládészelet csomagolásán az olvasható, hogy 100 g termék
520 kcal energiát tartalmaz.
Hány kcal energiát tartalmaz ez a csokoládészelet?
A csokoládészelet kcal energiát tartalmaz. Hány kcal energiát tartalmaz ez a csokoládészelet?
2 pont
5.
Az alábbi ábrán a [
-3;
2]zárt intervallumon értelmezett
x ↦ -(x +1)² +
5 függvény grafikonja látható.
Adja meg a függvény értékkészletét és maximumának helyét!
Értékkészlet: [; ] Adja meg a függvény értékkészletét és maximumának helyét!
A maximum helye:
3 pont
6.
Adja meg egy konvex 11-szög átlóinak számát!
Az átlók száma =
2 pont
7.
Adja meg x értékét három tizedesjegyre kerekítve, ha
5x =
40.
x =
2 pont
8.
A valós számok halmazán értelmezett x ↦
6x −
3 függvény grafikonja a P pontban metszi az x tengelyt.
Adja meg a P pont első koordinátáját!
x =
Adja meg a P pont első koordinátáját!
2 pont
9.
Rajzoljon egy olyan hatpontú gráfot, melyben két pontnak egyenlő a fokszáma, a többi négy fokszám viszont ettől és egymástól is különbözik!
Nem egyszerű gráf megoldás betűjele:
2 pont
10.
Számítsa ki az alábbi háromszögben a 30°-os szöggel szemközti oldal hosszát!
Megoldását részletezze!
β = ° Megoldását részletezze!
Szinusz-tétel:
a/ = sin°/sin °
a = cm
3 pont
11.
Egy minőségellenőr megszámolta hat gyufásdobozban a gyufaszálak számát.
A kapott adatokat az alábbi táblázat tartalmazza.
Számítsa ki az adatok átlagát és szórását!
Az átlag: A kapott adatokat az alábbi táblázat tartalmazza.
Számítsa ki az adatok átlagát és szórását!
doboz | első | második | harmadik | negyedik | ötödik | hatodik |
szálak száma (db) | 40 | 36 | 39 | 37 | 43 | 40 |
A szórás: √()
3 pont
12.
Egy szabályos dobókockával kétszer dobunk.
Mennyi a valószínűsége annak, hogy a két dobott szám szorzata 3 lesz?
Megoldását részletezze!
k = Mennyi a valószínűsége annak, hogy a két dobott szám szorzata 3 lesz?
Megoldását részletezze!
n =
A valószínűség:%
3 pont
Matematika középfokú érettségi (2022.október)
NÉV:EREDMÉNYEK:
Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
1. | 4 | 15;4 | ||
2. | 2 | 3 | ||
3. | 2 | 6;5;3 | ||
4. | 2 | 25;520 | ||
5. | 3 | |||
6. | 2 | 11 | ||
7. | 2 | 5;40 | ||
8. | 2 | 6;3 | ||
9. | 2 | egyszerű | ||
10. | 3 | |||
11. | 3 | 40;36;39;37;43;40 | ||
12. | 3 | 3 | ||
Össz. | 30 | - | - |