2006. június Matematika - középszint I.
1.
Az A halmaz elemei a
10-nél nem kisebb és a
40-nál/-nél nem nagyobb páros számok,
a B halmaz elemei a
4-gyel osztható pozitív számok.
Adja meg az A ∩ B halmaz elemeit!
A ∩ B = {}
Adja meg az A ∩ B halmaz elemeit!
2 pont
2.
Egy derékszögű háromszög átfogója
4 cm, egyik szöge
47°.
Hány cm hosszú a 47°-os szöggel szemközti befogó?
A választ két tizedesjegyre kerekítve adja meg!
a = cm.
Hány cm hosszú a 47°-os szöggel szemközti befogó?
A választ két tizedesjegyre kerekítve adja meg!
2 pont
3.
Döntse el, hogy az alábbi állítások közül melyik igaz, melyik hamis!
a) Ha egy természetes szám 4-gyel osztható, akkor páros.
b) Ha egy természetes szám páros, akkor osztható 4-gyel.
c) A párosság a néggyel oszthatóság szükséges feltétele.
d) A párosság a néggyel oszthatóság elégséges feltétele.
a állítás logikai értéke:
a) Ha egy természetes szám 4-gyel osztható, akkor páros.
b) Ha egy természetes szám páros, akkor osztható 4-gyel.
c) A párosság a néggyel oszthatóság szükséges feltétele.
d) A párosság a néggyel oszthatóság elégséges feltétele.
b állítás logikai értéke:
c állítás logikai értéke:
d állítás logikai értéke:
4 pont
4.
Egy kerékpártúrán résztvevők testmagassága centiméterben megadva a következő:
172,174,173,173,173,173,173,172,171.
Mennyi ezen adatsor módusza és mediánja?
Módusz = 172,174,173,173,173,173,173,172,171.
Mennyi ezen adatsor módusza és mediánja?
Medián =
2 pont
5.
Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét!
A függvény egyenlete: y = /x +
3 pont
6.
Szemléltesse gráffal azt a vasúthálózatot, amelyben szereplő hét településről a következőket tudjuk:
Az A várost B, C és D városokkal vasútvonal köti össze, a B városból C és E városokba, valamint a D városból az F és a G településekhez közvetlen vasútvonal megy.
Mennyi a fokszámok összege ebben a gráfban?
Az A várost B, C és D városokkal vasútvonal köti össze, a B városból C és E városokba, valamint a D városból az F és a G településekhez közvetlen vasútvonal megy.
Mennyi a fokszámok összege ebben a gráfban?
A fokszámok összege =
2 pont
7.
Tagadja az alábbi állítást: „Minden nagymama szereti az unokáját”.
Az állítás tagadása: .
2 pont
8.
A 9-nek hányadik hatványa az 1/√729?
A keresett hatványkitevő =
2 pont
9.
Adja meg az alábbi, grafikonjával megadott függvény értékkészletét!
ÉK = [;]
2 pont
10.
Négy különböző gyümölcsfából egyet-egyet ültetek sorban egymás mellé: almát, körtét, barackot és szilvát.
Tudom, hogy barackfa nem kerülhet a sor szélére.
Hányféleképpen helyezhetem el a fákat?
|·
·
·|
Tudom, hogy barackfa nem kerülhet a sor szélére.
Hányféleképpen helyezhetem el a fákat?
Az elhelyezési lehetőségek száma =
3 pont
11.
Mennyi annak a valószínűsége, hogy a lottósorsoláskor elsőnek kihúzott szám 5-val|-vel osztható lesz?
(Az ötös lottónál 90 szám közül húznak.)
A kedvező esetek száma: (Az ötös lottónál 90 szám közül húznak.)
Az összes esetek száma:
A valószínűség: %
3 pont
12.
Illeszkedik-e a (-2; 1) középpontú,
6 egység sugarú körre a P(1; -3) pont?
Állítását számítással igazolja!
A kör egyenlete: (x + 2)² + (y - 1)² = Állítását számítással igazolja!
Illeszkedik-e?
Mert (1 + 2)² + (-3 -1)² =
3 pont
Matematika középfokú érettségi (2006.június)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 40 | ||
| 2. | 2 | 4;47 | ||
| 3. | 4 | |||
| 4. | 2 | 172,174,173,173,173,173,173,172,171 | ||
| 5. | 3 | |||
| 6. | 2 | |||
| 7. | 2 | |||
| 8. | 2 | 9;729 | ||
| 9. | 2 | |||
| 10. | 3 | |||
| 11. | 3 | 5 | ||
| 12. | 3 | 6 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
