2021. október 1. rész

2021. október Matematika - középszint I.

1.

Az A és B halmazokról tudjuk, hogy
A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9},
A \ B = {7; 8; 9},
és B \ A = {1; 2}.
Adja meg az A ∩ B halmazt elemei felsorolásával!

A ∩ B = {}

 2 pont 

2.

Dorka és 6 barátnője egymás mellé kapott jegyeket a moziba.
Hányféle sorrendben ülhet a 7 lány egymás mellett, ha Dorka ül a szélső, 1-es számú széken?

Lehetséges sorrendek száma =

 2 pont 

3.

A háromszög alábbi nevezetes vonalai közül melyek azok, amelyek mindig illeszkednek a háromszög valamelyik oldalfelező pontjára?
(Adja meg a megfelelő betűjeleket!)
 A: magasságvonal
 B: középvonal
 C: súlyvonal
 D: szögfelező
 E: oldalfelező merőleges

Megfelelő betűjelek:

 2 pont 

4.

Egy pulóver árát 15%-kal csökkentették, így most 10 200 Ft-ba kerül.
Hány Ft volt a pulóver ára az árcsökkentés előtt?

A pulóver ára = Ft.

 2 pont 

5.

Adott a valós számok halmazán értelmezett f(x) = (x -3)² -1 függvény.
Adja meg az f minimumának helyét és értékét!

A minimum helye:
A minimum értéke:

 2 pont 

6.

Egy kocka alakú és egy téglatest alakú kőtömb térfogata egyenlő.
A téglatest alakú kőtömb élei 45 cm, 120 cm és 135 cm hosszúak.
Hány centiméter hosszú a kocka alakú kőtömb egy éle?

A kocka éle = cm.

 2 pont 

7.

Egy középiskola végzős évfolyamának matematika-próbaérettségi eredményeit tartalmazza az alábbi táblázat.
Készítsen az adatokat szemléltető oszlopdiagramot!

osztályzat	darab
1	5
2	15
3	50
4	25
5	10

Tötse ki az osztályzatok részt és tegyen x-eket az oszlopérték helyekre!
GRAFIKON:

darab	55	------
	50	------
	45	------
	40	------
	35	------
	30	------
	25	------
	20	------
	15	------
	10	------
	5	------
	0	------	------	------	------	------	------
		osztályzat

 2 pont 

8.

Adja meg x értékét, ha 2^{x -1} = 16.

x =

 2 pont 

9.

Egy biztonsági őr először 4 egymás utáni napon dolgozik, utána 2 napot pihen, majd újra 4 nap munka és 2 pihenőnap következik, és így tovább.
Ha az őr január 1-jén kezdett dolgozni, akkor az év 100. napján dolgozik vagy pihen?
Válaszát indokolja!

100 = ·6 +
Tehát az őr a 100. napon . dolgozik pihen

 2 pont 

10.

Egy sorozat első tagja 5.
A második tagtól kezdve minden tag az előző tag (-2)-szeresénél 1-val|-vel nagyobb szám.
Adja meg a sorozat második és harmadik tagját!

A második tag:
A harmadik tag:

 2 pont 

11.

Egy kör középpontja a K(3; 2) pont, a kör átmegy a P(-1; 5) ponton.
Adja meg a kör sugarának hosszát, és írja fel a kör egyenletét!

A kör sugarának hossza: √ ² + ² =
A kör egyenlete: (x +)² + (y +)² =

 2 pont 

12.

Egy piros és egy kék szabályos dobókockát egyszerre feldobunk.
Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a két dobott szám összege legalább 11 lesz!
Válaszát indokolja!

A kedvező esetek száma =
Az összes eset száma =
A valószínűség = %

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2021.október)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2
2.	2
3.	2
4.	3
5.	2
6.	2
7.	2
8.	2
9.	3
10.	3
11.	4
12.	3
Össz.	30		-	-