2022. október 3., hétfő

2015. június 1. rész

2015.június 1.rész

2015. június Matematika - középszint I.

1.
Adott az A, a B és a C halmaz az elemeivel:
A = {1; 2; 3; 4; 5},
B = {3; 4; 5; 6; 7},
C = {6; 7; 8; 9; 10}.
Adja meg az A ∩ B , B ∪ C és A \ B halmazokat elemeik felsorolásával!
A ∩ B = {}
B ∪ C = {}
A \ B = {}

 2 pont 

2.
Adja meg az alábbi hatpontú gráfban a pontok fokszámának összegét!
A fokszámok összege:
 2 pont 

3.
Adja meg a következő állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A) 16(3/4) = 8
B) A kettes számrendszerben felírt 11100 szám tízes számrendszerbeli alakja 56.
C) A derékszögű háromszög magasságpontja egybeesik a háromszög egyik csúcsával.
A) logikai értéke =
B) logikai értéke =
C) logikai értéke =

 2 pont 

4.
Az ábrán a [–3; 0] intervallumon értelmezett x ↦−(x + 2)² + 2 függvény grafikonja látható.
Adja meg a függvény értékkészletét!
ÉK = []
 2 pont 

5.
Végezze el a következő műveleteket és a lehetséges összevonásokat!
A számítás menetét részletezze!
(a + 9)(a -1) + (a -4)²
Zárójelbontás:
(a + 9)(a −1) + (a -4)(a -4 ) = a² + a + + a² + a +
Az összevont alak: a² + a +

 2 pont 

6.
Egy mértani sorozat első tagja 2, második tagja -6.
a) Határozza meg a sorozat hányadosát!
b) Adja meg a sorozat negyedik tagját!
, , , .
a) A sorozat hányadosa:
b) A sorozat negyedik tagja:

 2 pont 

7.
Egy családban három gyerek van.
A gyerekek 2évente születtek, életkoruk összege 45 év.
Hány éves a legidősebb gyerek?
A legidősebb gyerek éves.
 2 pont 

8.
Ábrázolja a [-2; 3] intervallumon értelmezett x ↦ |x +1| −2 függvényt!
Táblázat:
x -2 -1 3
y

 2 pont 

9.
Egy forgáskúp alkotója 41 cm, alapkörének sugara 9 cm hosszú.
Hány centiméter a kúp magassága?
Válaszát indokolja!
Pitagorasz-tételből:
m² = cm²
A kúp magassága cm.

 2 pont 

10.
Adjon meg öt pozitív egész számot, melyek mediánja 4, átlaga 3.
Az öt szám (növekvő sorrendben):
, , , , .
 2 pont 

11.
Mekkora az x² + y² − 6y + 5 = 0 egyenletű kör sugara?
Számítását részletezze!
x² + (y + )² =
A kör sugara:
 2 pont 

12.
Szabályos pénzérmével háromszor dobunk egymás után.
Adja meg a FEJ-ÍRÁS-FEJ dobássorozat valószínűségét!
A valószínűség: %
 2 pont 


Matematika középfokú érettségi (2015.június)

NÉV:
EREDMÉNYEK:
Feladat Max pont Elért pont Paraméterek Bemenet
1. 2
2. 2
3. 2
4. 3
5. 2
6. 2
7. 2
8. 2
9. 3
10. 3
11. 4
12. 3
Össz. 30 - -






Bejegyezte: dátum: