2005. július 1. rész

2005. július Matematika - középszint I.

1.

Mely x valós számokra igaz, hogy x² = 9 ?

x1 =
x2 =

 2 pont 

2.

Egy háromszög egyik oldalának hossza 10 cm, a hozzá tartozó magasság hossza 6 cm.
Számítsa ki a háromszög területét!

A háromszög területe cm²

 2 pont 

3.

Egy vállalat 250 000 Ft-ért vásárol egy számítógépet.
A gép egy év alatt 10%-ot veszít az értékéből.
Mennyi lesz a gép értéke 1 év elteltével?
Írja le a számítás menetét!

Záróérték = (1 - /100)^
A gép értéke: Ft lesz.

 2 pont 

4.

Számítsa ki az α szög nagyságát az alábbi derékszögű háromszögben!

sin α = /
α = °

 2 pont 

5.

a) Rajzolja fel a [− 3;3] intervallumon értelmezett x ↦ |x| −1 függvény grafikonját!
b) Mennyi a legkisebb függvényérték?

a) Táblázat:

x	-3	0	3
y

b) Minimum értéke: y =

 2 pont 

6.

Melyik az az x természetes szám, amelyre log ₃ 81 = x ?

x =

 2 pont 

7.

Egy dobozban 50 darab golyó van, közülük 10 darab piros színű.
Mennyi annak a valószínűsége, hogy egy golyót véletlenszerűen kihúzva pirosat húzunk?
(Az egyes golyók húzásának ugyanakkora a valószínűsége.)

p = %

 2 pont 

8.

Adja meg azoknak a 0° és 360° közötti α szögeknek a nagyságát, amelyekre igaz az alábbi egyenlőség!
 cosα = 1/2 .

α1 = °
α2 = °

 2 pont 

9.

Melyik az ábrán látható egyenes egyenlete az alábbiak közül?
A: y = 2x + 3.
B: y = −2x + 3.
C: y = 2x −1,5.
D: y = 2x − 3.

A helyes válasz betűjele:

 2 pont 

10.

Egy álláshirdetésre négyen jelentkeznek: Aladár, Béla, Cecil és Dénes.
Az adott időben megjelennek a vállalatnál, s akkor kiderül, hogy közülük hárman, Aladár, Béla és Cecil osztálytársak voltak.
Dénes csak Aladárt ismeri, ők régebben egy kosárlabdacsapatban játszottak.
Szemléltesse az ismeretségeket gráffal! (Az ismeretségek kölcsönösek.)

Ez az ábra megfelelő-e?

 2 pont 

11.

Egy henger alakú bögre belsejének magassága 12 cm, belső alapkörének átmérője 8 cm.
Belefér-e egyszerre ½ liter kakaó?
Válaszát indokolja!

V = ²·π·
V = cm³
Válasz: Belefér-e?

 2 pont 

12.

Három tömör játékkockát az ábrának megfelelően rakunk össze.
Mindegyik kocka éle 3 cm.

Mekkora a keletkező test
a) felszíne,
b) térfogata?
Számítását írja le!

a)
Egy lap területe cm².
A felszín lap területének összege.
A felszín cm²
b)
A keletkező test térfogata cm³

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2005.július)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2
2.	2
3.	2
4.	3
5.	2
6.	2
7.	2
8.	2
9.	3
10.	3
11.	4
12.	3
Össz.	30		-	-