2017. június 1. rész

2017. június Matematika - középszint I.

1.

Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! x² + 2x = 0

x₁ =
x₂ =

 2 pont 

2.

Egy tavaszi felmérés során olyan diákokat kérdeztek meg terveikről, akik a nyári szünetben a LESZ vagy a FOLYÓ fesztivál közül legalább az egyiken részt szeretnének venni.
A 29 megkérdezett diák közül 23 szívesen menne a LESZ fesztiválra, 19-en pedig részt vennének a FOLYÓ fesztiválon.
Hányan vannak a megkérdezettek között olyanok, akik mindkét fesztiválon részt vennének?

Mindkét fesztiválon részt vevők száma = + - = fő

 2 pont 

3.

Írja fel kettes számrendszerben a tízes számrendszerbeli 23-at!

23 = ₂

 2 pont 

4.

Egy ötfős társaság tagjai találkozáskor üdvözölték egymást.
Néhányan kezet is fogtak egymással.
Feljegyeztük, hogy az egyes személyek hányszor fogtak kezet: 2, 3, 4, 3, 2.
Hány kézfogás történt összesen?
Válaszát indokolja!

A gráf fokszámainak összege =
A kézfogások száma =

 2 pont 

5.

Oldja meg a következő egyenletet a pozitív valós számok halmazán!
log ₂ (4x) = 6

x =

 2 pont 

6.

Az f: R → R, x ↦ 2 - 3x függvény melyik számhoz rendel 5-öt?

x =

 2 pont 

7.

Egy 50 számból álló adatsokaságnak ismerjük az átlagát, a mediánját, a móduszát, a terjedelmét és a szórását.
Az alábbiak közül melyik szerepel biztosan az adatok között is?
A: az átlag  B: a medián  C: a módusz  D: a terjedelem  E: a szórás

A megfelelő válasz betűjele = A B C D

 2 pont 

8.

Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb minden éle 4 cm hosszú.
Számítsa ki a test térfogatát!
Számításait részletezze!

Alapterület = cm²
Térfogat = cm³

 2 pont 

9.

Mely x valós számokra értelmezhető a √(5x +8) kifejezés?

x ≥

 2 pont 

10.

Határozza meg a következő állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A: Ha egy szám osztható 24-gyel, akkor osztható 6-tal és 4-gyel is.
B: Ha egy szám osztható 6-tal és 4-gyel, akkor osztható 24-gyel is.
C: Ha egy szám osztható 24-gyel, akkor a számjegyeinek összege osztható 3-mal.

A) logikai értéke = Igaz Hamis
B) logikai értéke = Igaz Hamis
B) logikai értéke = Igaz Hamis

 2 pont 

11.

Legyen A = {a; b; c; d; e; f},
B = {d; e; f; g; h},
C = {c; d; e; f; g}.
Elemei felsorolásával adja meg az A ∩ B ∩ C és az (A U B) \ C halmazt!

A ∩ B ∩ C = {}
(A U B) \ C = {}

 2 pont 

12.

Egy piros és egy fehér szabályos dobókockával egyszerre dobunk.
Mennyi a valószínűsége annak, hogy a dobott számok szorzata 9 lesz?
Válaszát indokolja!

k =
n =
p = %

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2017.június)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2
2.	2
3.	2
4.	3
5.	2
6.	2
7.	2
8.	2
9.	3
10.	3
11.	4
12.	3
Össz.	30		-	-