2017. június Matematika - középszint I.
1.
Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán!
x² + 5x = 0
x1 = x2 =
2 pont
2.
Egy tavaszi felmérés során olyan diákokat kérdeztek meg terveikről,
akik a nyári szünetben a LESZ vagy a FOLYÓ fesztivál közül legalább az egyiken részt szeretnének venni.
A 33 megkérdezett diák közül 24 szívesen menne a LESZ fesztiválra, 18-en pedig részt vennének a FOLYÓ fesztiválon.
Hányan vannak a megkérdezettek között olyanok, akik mindkét fesztiválon részt vennének?
Mindkét fesztiválon részt vevők száma =
+ - =
fő
A 33 megkérdezett diák közül 24 szívesen menne a LESZ fesztiválra, 18-en pedig részt vennének a FOLYÓ fesztiválon.
Hányan vannak a megkérdezettek között olyanok, akik mindkét fesztiválon részt vennének?
2 pont
3.
Írja fel kettes számrendszerben a tízes számrendszerbeli 20-at!
20 = 2
2 pont
4.
Egy ötfős társaság tagjai találkozáskor üdvözölték egymást.
Néhányan kezet is fogtak egymással.
Feljegyeztük, hogy az egyes személyek hányszor fogtak kezet: 3,3,4,3,3.
Hány kézfogás történt összesen?
Válaszát indokolja!
A gráf fokszámainak összege = Néhányan kezet is fogtak egymással.
Feljegyeztük, hogy az egyes személyek hányszor fogtak kezet: 3,3,4,3,3.
Hány kézfogás történt összesen?
Válaszát indokolja!
A kézfogások száma =
3 pont
5.
Oldja meg a következő egyenletet a pozitív valós számok halmazán!
log 2 (4x) = 8
x =
log 2 (4x) = 8
2 pont
6.
Az f: R → R, x ↦ 3 - 4x
függvény melyik számhoz rendel 19-öt?
x =
2 pont
7.
Egy 50 számból álló adatsokaságnak ismerjük az átlagát, a mediánját, a móduszát, a terjedelmét és a szórását.
Az alábbiak közül melyik szerepel biztosan az adatok között is?
A: az átlag B: a medián C: a módusz D: a terjedelem E: a szórás
A megfelelő válasz betűjele =
Az alábbiak közül melyik szerepel biztosan az adatok között is?
A: az átlag B: a medián C: a módusz D: a terjedelem E: a szórás
2 pont
8.
Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb minden éle 3 cm hosszú.
Számítsa ki a test térfogatát!
Számításait részletezze!
Alapterület = cm² Számítsa ki a test térfogatát!
Számításait részletezze!
Térfogat = cm³
4 pont
9.
Mely x valós számokra értelmezhető a √(3x +7) kifejezés?
x ≥
2 pont
10.
Határozza meg a következő állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A: Ha egy szám osztható 24-gyel, akkor osztható 6-tal és 4-gyel is.
B: Ha egy szám osztható 6-tal és 4-gyel, akkor osztható 12-gyel is.
C: Ha egy szám osztható 12-gyel, akkor a számjegyeinek összege osztható 3-mal.
A) logikai értéke =
A: Ha egy szám osztható 24-gyel, akkor osztható 6-tal és 4-gyel is.
B: Ha egy szám osztható 6-tal és 4-gyel, akkor osztható 12-gyel is.
C: Ha egy szám osztható 12-gyel, akkor a számjegyeinek összege osztható 3-mal.
B) logikai értéke =
B) logikai értéke =
2 pont
11.
Legyen
A = {a;b;d;e;f;g},
B = {b;d;f;g},
C = {b;c;d;e}.
Elemei felsorolásával adja meg az A ∩ B ∩ C és az (A U B) \ C halmazt!
A ∩ B ∩ C = {} B = {b;d;f;g},
C = {b;c;d;e}.
Elemei felsorolásával adja meg az A ∩ B ∩ C és az (A U B) \ C halmazt!
(A U B) \ C = {}
4 pont
12.
Egy piros és egy fehér szabályos dobókockával egyszerre dobunk.
Mennyi a valószínűsége annak, hogy a dobott számok szorzata 7 lesz?
Válaszát indokolja!
k = Mennyi a valószínűsége annak, hogy a dobott számok szorzata 7 lesz?
Válaszát indokolja!
n =
p = %
3 pont
Matematika középfokú érettségi (2017.június)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 5 | ||
| 2. | 2 | 33;24;18 | ||
| 3. | 2 | 20 | ||
| 4. | 3 | 3,3,4,3,3 | ||
| 5. | 2 | 2;4;8 | ||
| 6. | 2 | 3;4;19 | ||
| 7. | 2 | |||
| 8. | 4 | 3 | ||
| 9. | 2 | 3;7 | ||
| 10. | 2 | 24;12;12 | ||
| 11. | 4 | a;b;d;e;f;g | ||
| 12. | 3 | 7 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
