2010. június 1. rész

2010. június Matematika - középszint I.

1.

Egy derékszögű háromszög átfogója 20 cm, egyik befogója 15 cm hosszú.
Hány cm hosszú a háromszög harmadik oldala?

A háromszög harmadik oldala cm hosszú.

 2 pont 

2.

Az alábbi oszlopdiagramon százasokra kerekítve ábrázolták az adatokat.

év	1995.	1996.	1997.	1998.	1999.
házasságkötések száma	53500	48900	46900	44900	45500

Hány házasságkötéssel volt kevesebb 1998-ban, mint 1996-ben?

házasságkötéssel volt kevesebb.

 2 pont 

3.

Az a vektor koordinátái (3; 3), a b vektoré pedig (-1; 3).
Adja meg az a + b vektor koordinátáit!

Az a+b vektor koordinátái: ( ; )

 2 pont 

4.

Milyen x valós számra igaz, hogy 2^{x +2} = 1 ?

x =

 2 pont 

5.

Válassza ki az alábbi 4 alakzat közül a középpontosan szimmetrikusakat, és írja be betűjelüket az erre a célra szolgáló keretbe!

A: trapéz  B: rombusz  C: kör  D: deltoid

A betűjelek: ;

 2 pont 

6.

Adja meg az x ↦ 4x -3 ( x∈R ) függvény zérushelyét!

A függvény zérushelye: x =

 2 pont 

7.

Egy négyzet alapú hasáb alapéle 3 cm.
Térfogata 74 cm³.
Hány cm hosszú a hasáb magassága?

A hasáb magassága cm hosszú.

 2 pont 

8.

Hány fényév a 28.38 milliárd km, ha 1 fényév 9460 milliárd km?
Írja le a számítás menetét!

28.38 milliárd km = / = fényév

 3 pont 

9.

Adja meg az x² + (y +2)² -81 = 0 egyenletű kör középpontjának koordinátáit és a kör sugarát!

A kör középpontjának koordinátái: (;)
A kör sugara:

 3 pont 

10.

Egy háromelemű, pozitív egészekből álló adathalmaz átlaga 3 és mediánja 2.
Adjon meg egy ilyen adathalmazt elemeinek felsorolásával!

Adatok növekvő sorrendben:
, , .

 3 pont 

11.

Egy településen a polgármester választáson 12677 választásra jogosult közül 6347-en adtak le érvényes szavazatot.
A két jelölt egyike 4715 szavazatot, a másik 1632 szavazatot kapott.
A választásra jogosultak közül véletlenszerűen kiválasztunk egy választópolgárt.
Mekkora annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott személy érvényesen szavazott, mégpedig a vesztes jelöltre?

k =
n =
p = %

 3 pont 

12.

Egy húrtrapéz (egyenlő szárú trapéz) egyik alapjának hossza 8cm, ezen az alapon fekvő szögei 60°-osak.
A trapéz szárai 4cm-esek.
Számítsa ki a másik alap hosszát!
Számítását részletezze!

Ábra:

x = A szárnak az alapra eső merőleges vetülete.
x =
A másik alap hossza cm.

 4 pont 

Matematika középfokú érettségi (2010.június)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2		20;15
2.	2		1998;1996
3.	2		3;3;-1;3
4.	2		2;2;1
5.	2
6.	2		4;-3
7.	2		3;74
8.	3		28.38
9.	3		2;81
10.	3
11.	3		12677
12.	4		8
Össz.	30		-	-