2013. október Matematika - középszint I.
1.
Az A halmaz elemei a (
-5)-nál|-nél nagyobb, de
2-nál|-nél kisebb egész számok.
B a pozitív egész számok halmaza.
Elemeinek felsorolásával adja meg az A\ B halmazt!
A \ B = {}
B a pozitív egész számok halmaza.
Elemeinek felsorolásával adja meg az A\ B halmazt!
2 pont
2.
Adott a valós számok halmazán értelmezett f (x) = |x – 4| függvény.
Mely x értékek esetén lesz f (x) = 6 ?
x1 = Mely x értékek esetén lesz f (x) = 6 ?
x2 =
2 pont
3.
Oldja meg a [–π; π] zárt intervallumon a cos x = 1/2 egyenletet!
x1 = π x2 = π
2 pont
4.
Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A) Két különböző pozitív egész szám legnagyobb közös osztója mindig kisebb mindkét számnál.
B) Két különböző pozitív egész szám legnagyobb közös osztója mindig osztója a két szám összegének.
C) Két különböző pozitív egész szám legnagyobb közös osztója nem lehet 1.
A. állítás logikai értéke:
A) Két különböző pozitív egész szám legnagyobb közös osztója mindig kisebb mindkét számnál.
B) Két különböző pozitív egész szám legnagyobb közös osztója mindig osztója a két szám összegének.
C) Két különböző pozitív egész szám legnagyobb közös osztója nem lehet 1.
B. állítás logikai értéke:
C. állítás logikai értéke:
2 pont
5.
Egy országban egy választáson a szavazókorú népesség 63,5%-a vett részt.
A győztes pártra a résztvevők 43,6%-a szavazott.
Hány fős a szavazókorú népesség, ha a győztes pártra 4 152 900 fő szavazott?
Válaszát indokolja!
x·· =
4152900 A győztes pártra a résztvevők 43,6%-a szavazott.
Hány fős a szavazókorú népesség, ha a győztes pártra 4 152 900 fő szavazott?
Válaszát indokolja!
x = fő.
2 pont
6.
Az ábrán az x ↦ m⋅x + b lineáris függvény grafikonjának egy részlete látható.
Határozza meg m és b értékét!
b = 
m =
2 pont
7.
Adja meg, hogy az alábbi geometriai transzformációk közül melyek viszik át önmagába az ábrán látható, háromszög alakú (sugárveszélyt jelző) táblát!
A) 60°-os elforgatás a tábla középpontja körül.
B) 120°-os elforgatás a tábla középpontja körül.
C) Középpontos tükrözés a tábla középpontjára.
D) Tengelyes tükrözés a tábla középpontján és a tábla egyik csúcsán átmenő tengelyre.
A jó válaszok betűjele:,
B) 120°-os elforgatás a tábla középpontja körül.
C) Középpontos tükrözés a tábla középpontjára.
D) Tengelyes tükrözés a tábla középpontján és a tábla egyik csúcsán átmenő tengelyre.
2 pont
8.
Egy számtani sorozat hatodik tagja 15, kilencedik tagja 0.
Számítsa ki a sorozat első tagját! Válaszát indokolja!
,
,
,
,
,
,
,
,
. Számítsa ki a sorozat első tagját! Válaszát indokolja!
A sorozat differenciája: d =
A sorozat első tagja: a1 =
2 pont
9.
Rajzoljon egy olyan 5 csúcsú gráfot, melyben a csúcsok fokszámának összege 12.
2 pont
10.
Az ábrán az f : [−2; 1] → R ; f (x) = ax függvény grafikonja látható.
a) Adja meg az f függvény értékkészletét!
b) Határozza meg az a szám értékét!
a) Az f értékkészlete: [;] 
b) Határozza meg az a szám értékét!
b) a =
2 pont
11.
Adja meg annak az eseménynek a valószínűségét, hogy egy szabályos dobókockával egyszer dobva a dobott szám osztója a 60-nak|-nek!
Válaszát indokolja!
k = Válaszát indokolja!
n =
p = %
2 pont
12.
Egy gyümölcsárus háromféle almát kínál a piacon.
A teljes készletről kördiagramot készítettünk.
Írja a táblázat megfelelő mezőibe a hiányzó adatokat!
A teljes készletről kördiagramot készítettünk.
| Alma fajtája | A körcikk középponti szöge (fok) | Mennyiség(kg) |
| jonatán | 90 | |
| idared | ||
| starking | 120 | 48 |
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2013.október)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | |||
| 2. | 2 | |||
| 3. | 2 | |||
| 4. | 3 | |||
| 5. | 2 | |||
| 6. | 2 | |||
| 7. | 2 | |||
| 8. | 2 | |||
| 9. | 3 | |||
| 10. | 3 | |||
| 11. | 4 | |||
| 12. | 3 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
