2019. október 1. rész

2019. október Matematika - középszint I.

1.

Rajzoljon egy olyan hatpontú gráfot, amelyben a pontok fokszámának összege 14.

A megfelelő gráf betűjele: A B C

 2 pont 

2.

Sorolja fel az A = {x, y, z} halmaz összes részhalmazát!

(Adatbevitel: abc rend szerint növekvő sorrendben!)
0 elemű: {}
1 elemű: {}, {}, {}
2 elemű: {}, {}, {}
3 elemű: {}

 2 pont 

3.

A b-nek hányadik hatványával egyenlő a következő műveletsor eredménye?

(b2) 5 ⋅ b3	(b ≠ 0)
b

b hatványkitevője:

 2 pont 

4.

Egy 15 000 Ft-os cipő ára egy árleszállítás során 9750 Ft-ra csökkent.
Hány százalékkal csökkentették az eredeti árat?

Az árat százalékkal csökkentették.

 2 pont 

5.

Adjon meg egy olyan összetett számot, amely relatív prím a 6-hoz!

Egy megfelelő szám:

 2 pont 

6.

Válassza ki az alább felsorolt, a valós számok halmazán értelmezett függvények közül a páros függvényeket!
A) a(x) = 3x²
B) b(x) = x³
C) c(x) = |x|
D) d(x) = 4x + 2
E) e(x) = -5x
F) f(x) = (x -3)²

A megfelelő függvények betűjele (növekvő abc sorrendben):
,

 2 pont 

7.

Egy mértani sorozat első tagja 6, negyedik tagja 48.
Adja meg a sorozat harmadik tagját!

, , , .
q =

 2 pont 

8.

Az ABC háromszög AB oldala 2 egység, BC oldala 3 egység hosszú.
Ez a két oldal 120°-os szöget zár be egymással.
Számítsa ki a háromszög AC oldalának hosszát!

Koszinusz-tétel:
b² = + -2··cos °
AC oldalának hossza: √ egység.

 2 pont 

9.

Egy egyenes egyenlete: 2x + 5y = 18.
Adja meg az egyenes meredekségét!

Az egyenes meredeksége:

 2 pont 

10.

Egy téglatest alakú akváriumbelső méretei: hosszúsága 50 cm, szélessége 20 cm, magassága 25 cm.
Hány centiméterre lesz a víz szintje az akvárium felső szélétől, ha beletöltenek 19 liter vizet?
Válaszát indokolja!

· ·x =
x = dm
Maradék távolság = dm

 2 pont 

11.

Az A = { -13; -5; 29} és a B = { -17; 0; 1; 4} halmazokból véletlenszerűen kiválasztunk egy-egy számot.
Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a két kiválasztott szám szorzata negatív lesz!
Válaszát indokolja!

k =
n =
p = %

 2 pont 

12.

Samunak ebben az évben egy 2-es, két 3-as, egy 4-es és négy 5-ös osztályzata volt matematikából.
Adja meg Samu matematika jegyeinek átlagát és szórását!

A jegyek átlaga:
A jegyek szórása:

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2019.október)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2
2.	2
3.	2
4.	3
5.	2
6.	2
7.	2
8.	2
9.	3
10.	3
11.	4
12.	3
Össz.	30		-	-