2019. október Matematika - középszint I.
1.
Rajzoljon egy olyan hatpontú gráfot, amelyben a pontok fokszámának összege 14.
2 pont
2.
Sorolja fel az A = {m;n;o} halmaz összes részhalmazát!
(Adatbevitel: abc rend szerint növekvő sorrendben!)0 elemű: {}
1 elemű: {}, {}, {}
2 elemű: {}, {}, {}
3 elemű: {}
3 pont
3.
A b-nek hányadik hatványával egyenlő a következő műveletsor eredménye?
b hatványkitevője:
| (b5) 4 ⋅ b5 | (b ≠ 0) |
| b |
2 pont
4.
Egy 14000 Ft-os cipő ára egy árleszállítás során 10600 Ft-ra csökkent.
Hány százalékkal csökkentették az eredeti árat?
Az árat százalékkal csökkentették. Hány százalékkal csökkentették az eredeti árat?
2 pont
5.
Adjon meg egy olyan összetett számot, amely relatív prím a 6-hoz!
Egy megfelelő szám:
2 pont
6.
Válassza ki az alább felsorolt, a valós számok halmazán értelmezett függvények közül a se nem páros, se nem páratlan függvényeket!
A) a(x) = 3x²
B) b(x) = x³
C) c(x) = |x|
D) d(x) = 4x + 2
E) e(x) = -5x
F) f(x) = (x -3)²
A megfelelő függvények betűjele (növekvő abc sorrendben):A) a(x) = 3x²
B) b(x) = x³
C) c(x) = |x|
D) d(x) = 4x + 2
E) e(x) = -5x
F) f(x) = (x -3)²
,
2 pont
7.
Egy mértani sorozat első tagja
4, negyedik tagja
32.
Adja meg a sorozat harmadik tagját!
,
,
,
. Adja meg a sorozat harmadik tagját!
q =
2 pont
8.
Az ABC háromszög AB oldala
2 egység, BC oldala
7 egység hosszú.
Ez a két oldal 120°-os szöget zár be egymással.
Számítsa ki a háromszög AC oldalának hosszát!
Koszinusz-tétel:Ez a két oldal 120°-os szöget zár be egymással.
Számítsa ki a háromszög AC oldalának hosszát!
b² = + -2··cos °
AC oldalának hossza: √ egység.
2 pont
9.
Egy egyenes egyenlete:
3x +
2y =
19.
Adja meg az egyenes meredekségét!
Az egyenes meredeksége:
Adja meg az egyenes meredekségét!
2 pont
10.
Egy téglatest alakú akváriumbelső méretei:
hosszúsága 40 cm,
szélessége 15 cm,
magassága 27 cm.
Hány centiméterre lesz a víz szintje az akvárium felső szélétől, ha beletöltenek 12 liter vizet?
Válaszát indokolja!
·
·x =
Hány centiméterre lesz a víz szintje az akvárium felső szélétől, ha beletöltenek 12 liter vizet?
Válaszát indokolja!
x = dm
Maradék távolság = dm
4 pont
11.
Az A = {
4;11;15} és a B = {
-16;-6;0;1} halmazokból véletlenszerűen kiválasztunk egy-egy számot.
Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a két kiválasztott szám szorzata negatív lesz!
Válaszát indokolja!
k = Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a két kiválasztott szám szorzata negatív lesz!
Válaszát indokolja!
n =
p = %
4 pont
12.
Samunak ebben az évben négy 2-es,
egy 3-as,
egy 4-es és
két 5-ös osztályzata volt matematikából.
Adja meg Samu matematika jegyeinek átlagát és szórását!
A jegyek átlaga: Adja meg Samu matematika jegyeinek átlagát és szórását!
A jegyek szórása:
3 pont
Matematika középfokú érettségi (2019.október)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 14 | ||
| 2. | 3 | m;n;o | ||
| 3. | 2 | 5;4;5 | ||
| 4. | 2 | 14000;10600 | ||
| 5. | 2 | 6 | ||
| 6. | 2 | se nem páros, se nem páratlan | ||
| 7. | 2 | 4 | ||
| 8. | 2 | 2;7 | ||
| 9. | 2 | 3;2;19 | ||
| 10. | 4 | 40;15;27;12 | ||
| 11. | 4 | 4;11;15+-16;-6;0;1 | ||
| 12. | 3 | négy;egy;egy;két | ||
| Össz. | 30 | - | - |
