2007. október Matematika - középszint I.
1.
Az A halmaz elemei a 3-nál nagyobb egyjegyű számok, a B halmaz elemei pedig a
20-nál kisebb pozitív
páratlan számok.
Sorolja fel az A ∩ B halmaz elemeit!
A ∩ B = {}
Sorolja fel az A ∩ B halmaz elemeit!
2 pont
2.
Az a =
2 és b =
-2 esetén számítsa ki C értékét, ha
1/a + 1/b = 1/C
C =
2 pont
3.
Melyik a nagyobb: A = sin
6π/2 vagy B = log 2
1/16?
(Írja a megfelelő relációs jelet a válaszmezőbe!
Válaszát indokolja!)
A = , (Írja a megfelelő relációs jelet a válaszmezőbe!
Válaszát indokolja!)
A = ,
A B
2 pont
4.
Egy dobozban 30 golyó van, aminek
50 százaléka kék, a többi piros.
Mekkora annak a valószínűsége, hogy ha találomra egy golyót kihúzunk, akkor az piros lesz?
A kék golyók száma: Mekkora annak a valószínűsége, hogy ha találomra egy golyót kihúzunk, akkor az piros lesz?
A piros golyók száma:
p = %
3 pont
5.
Döntse el, hogy az alábbi állítások közül melyik igaz és melyik hamis!
a) Ha egy természetes szám osztható hattal és tízzel, akkor osztható hatvannal.
b) A 20-nál kisebb pozitív prímszámok összege páratlan.
c) A deltoid átlói közül vannak, amelyek felezik a belső szögeket.
a) Ha egy természetes szám osztható hattal és tízzel, akkor osztható hatvannal.
b) A 20-nál kisebb pozitív prímszámok összege páratlan.
c) A deltoid átlói közül vannak, amelyek felezik a belső szögeket.
a állítás logikai értéke:
b állítás logikai értéke:
c állítás logikai értéke:
3 pont
6.
Adja meg a lg x² =
2lg x egyenlet megoldáshalmazát!
x >
2 pont
7.
Egy számtani sorozat első és 5. tagjának összege 70.
Mennyi a sorozat első 5 tagjának összege?
Válaszát indokolja!
S5 = ·
/2 Mennyi a sorozat első 5 tagjának összege?
Válaszát indokolja!
S5 =
3 pont
8.
Hány olyan 3-jegyű szám képezhető az
1, 2, 3, 4 számjegyekből, amelyikben csupa különböző számjegyek szerepelnek?
A képezhető számok száma:
2 pont
9.
Mely valós számokra teljesül a [0; 2π] intervallumon a cos x =
1/2 egyenlőség?
x1 = π x2 = π
2 pont
10.
Fejezze ki az i és a j vektorok segítségével a c =
2a – b vektort, ha
a = 3i – 2j és b = –i + 5j !
c = (3i − 2j) +(−i + 5j) c = i +j + i +j
c = i +j
3 pont
11.
Öt szám átlaga 8.
Az öt szám közül négyet ismerünk, ezek az 1, 8, 9, 12.
Határozza meg a hiányzó számot!
Válaszát számítással indokolja!
A négy szám összege: Az öt szám közül négyet ismerünk, ezek az 1, 8, 9, 12.
Határozza meg a hiányzó számot!
Válaszát számítással indokolja!
Az öt szám összege:
Az ötödik szám:
3 pont
12.
Adja meg a [−2; 3] intervallumon értelmezett f(x) = x² +
4 függvény értékkészletét!
Táblázat: | x | -2 | 0 | 3 |
| y |
3 pont
Matematika középfokú érettségi (2007.október)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 3;20 | ||
| 2. | 2 | 2;-2 | ||
| 3. | 2 | 6;16 | ||
| 4. | 3 | 30;50 | ||
| 5. | 3 | hatvannal;páratlan;közül vannak, amelyek | ||
| 6. | 2 | |||
| 7. | 3 | 70 | ||
| 8. | 2 | 1, 2, 3, 4 | ||
| 9. | 2 | cos | ||
| 10. | 3 | 2 | ||
| 11. | 3 | 8 | ||
| 12. | 3 | 4 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
