2009. június Matematika - középszint I.
1.
Írja fel az A = {5;8;15;16} halmaz minden olyan részhalmazát,
amelynek csak páros számok az elemei!
A keresett részhalmazok: { },
{ },
{ }.
2 pont
2.
Írja fel a egész kitevőjű hatványaként a következő t törtet, ahol a pozitív valós számot jelöl!
t = (a2 ) 4/ a-4
t = a^
t = (a2 ) 4/ a-4
2 pont
3.
Döntse el, hogy az alábbi állítás igaz vagy hamis!
"Ha egy szám osztható 27-val|-vel, akkor osztható 9-val|-vel is."
Írja le az állítás megfordítását is!
Az állítás logikai értéke:
"Ha egy szám osztható 27-val|-vel, akkor osztható 9-val|-vel is."
Írja le az állítás megfordítását is!
Az állítás megfordítása:
"Ha egy szám osztható -val|-vel, akkor osztható -val|-vel is."
2 pont
4.
Hány kézfogás történik egy 15tagú társaságban, ha érkezéskor mindenki mindenkivel egyszer fog kezet?
A kézfogások száma .
2 pont
5.
Bea egy bankba elhelyez 40000 Ft-ot 5 éves tartós betétre.
Az éves kamatláb minden évben 6.6%.
Az időszak végén mekkora összeg van forintra kerekítve ezen a számlán?
Írja le a számítás menetét!
ZT = (1 + /100)^
Az éves kamatláb minden évben 6.6%.
Az időszak végén mekkora összeg van forintra kerekítve ezen a számlán?
Írja le a számítás menetét!
Három év múlva forint van a számlán.
3 pont
6.
Kata kódja az iskolai számítógépteremben egy négyjegyű szám.
Elfelejtette a kódot, de arra biztosan emlékszik, hogy a kódja a 3;3;4;4 számjegyekből áll.
Mely számokkal próbálkozzon, hogy biztosan beléphessen a hálózatba?
A lehetséges kódok (növekvő sorrendben): Elfelejtette a kódot, de arra biztosan emlékszik, hogy a kódja a 3;3;4;4 számjegyekből áll.
Mely számokkal próbálkozzon, hogy biztosan beléphessen a hálózatba?
, , , , ,
3 pont
7.
Adja meg a valós számok halmazának azt a legbővebb részhalmazát, amelyen a √(– x) kifejezés értelmezhető!
x ≤
2 pont
8.
Az alábbi számok közül karikázza be mindazokat, amelyek megoldásai az
log 5 (x +3 ) = 0 egyenletnek!
-2; -1; 0; 1; 2; 3
A helyes válasz:
-2; -1; 0; 1; 2; 3
2 pont
9.
Egy derékszögű háromszög befogói 5 cm és 10 cm hosszúak.
Mekkora a háromszög körülírt körének sugara?
Válaszát indokolja!
A háromszög átfogója cm. Mekkora a háromszög körülírt körének sugara?
Válaszát indokolja!
A körülírt kör sugara cm.
3 pont
10.
Az f : R → R ; f (x) = sin x függvény grafikonját eltoltuk a derékszögű koordinátarendszerben
v =( π/5; -1) vektorral.
Adja meg annak a g(x) függvénynek a hozzárendelési utasítását, amelynek a grafikonját a fenti eltolással előállítottuk!
Adatbevitel: π/2 = pi/2 Adja meg annak a g(x) függvénynek a hozzárendelési utasítását, amelynek a grafikonját a fenti eltolással előállítottuk!
g(x) = sin(x +) +
3 pont
11.
A H halmaz elemei legyenek a KATALIN szó betűi,
a G halmaz elemei pedig a ILUSKA szó betűi.
Írja fel a H U G halmaz elemeit!
H = Írja fel a H U G halmaz elemeit!
G =
H U G =
3 pont
12.
Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik párhuzamos az
x -3y = 0 egyenletű egyenessel és átmegy az
A( 5; -1) ponton!
Az egyenes egyenlete: x + y =
3 pont
Matematika középfokú érettségi (2009.június)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 5;8;15;16 | ||
| 2. | 2 | 2;4;-4 | ||
| 3. | 2 | 9;9 | ||
| 4. | 2 | 15 | ||
| 5. | 3 | 40000;5;6.6 | ||
| 6. | 3 | 3;3;4;4 | ||
| 7. | 2 | |||
| 8. | 2 | 5;3 | ||
| 9. | 3 | 5;10 | ||
| 10. | 3 | 5;-1 | ||
| 11. | 3 | KATALIN;ILUSKA | ||
| 12. | 3 | -3;5;-1 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
