2003. május Matematika - középszint I.
1.
Mennyi zsír van abban a fél literes tejeszacskóban, amelynek felirata szerint a zsírtartalma 2,8%?
Zsírmennyiség = liter =
dl.
2 pont
2.
a) Mennyi x = log2 32 pontos értéke?
b) Írja fel az y = (2/3)^-5 hatványt olyan alakban, hogy ne szerepeljen benne negatív kitevő!
a) x = b) Írja fel az y = (2/3)^-5 hatványt olyan alakban, hogy ne szerepeljen benne negatív kitevő!
b) y = ^5.
2 pont
3.
Oldja meg a következő egyenlőtlenséget a valós számok halmazán: 3/(4 -x) < 0!
2 pont
4.
Legalább mekkora átmérőjű hengeres fatörzsből lehet kivágni olyan gerendát,
amelynek keresztmetszete egy 20 cm × 21 cm-es téglalap?
Válaszát indokolja!
Pitagorasz-tételből: amelynek keresztmetszete egy 20 cm × 21 cm-es téglalap?
Válaszát indokolja!
e² =
e =
2 pont
5.
Egy iskolai bajnokságban 5 csapat körmérkőzést játszik. (Mindenki mindenkivel egyszer játszik.)
Az ábra az eddig lejátszott mérkőzéseket mutatja.
A nyíl mindig a győztes felé mutat.
Döntetlen esetén az összekötő vonal mindkét végén nyíl van.
A csapat győzelem esetén 2 pontot, döntetlen esetén 1 pontot kap, vereség esetén pedig nem kap pontot.
a) Kinek hány pontja van ebben a pillanatban?
b) Hány mérkőzés van még hátra?
a)
Az ábra az eddig lejátszott mérkőzéseket mutatja.
A nyíl mindig a győztes felé mutat.
Döntetlen esetén az összekötő vonal mindkét végén nyíl van.
A csapat győzelem esetén 2 pontot, döntetlen esetén 1 pontot kap, vereség esetén pedig nem kap pontot.
| A | B | C | D | E |
2 pont
6.
Egy dobozban 5 piros golyó van.
Hány fehér golyót tegyünk hozzá, hogy a fehér golyó húzásának valószínűsége 80% legyen?
Válaszát indokolja!
k = x legyen a fehér golyók száma. Hány fehér golyót tegyünk hozzá, hogy a fehér golyó húzásának valószínűsége 80% legyen?
Válaszát indokolja!
n = összes golyó száma =
p = / =
x =
2 pont
7.
Az Alföldön térképészeti méréseket végeznek.
Egy egyenes útszakasz A pontjából is vezet egy út a C-vel jelölt faluba, és az út távolabbi B pontjából is.
Teodolittal (vízszintes és magassági szögek mérésére egyaránt alkalmas műszerrel) megmérik azt, hogy az első út 45˚-os, a második 78˚-os szöget zár be az AB úttal.
Mekkora szögben látszik a faluból az AB útszakasz a teodolitban?
A C csúcsnál lévő belső szög: °
Egy egyenes útszakasz A pontjából is vezet egy út a C-vel jelölt faluba, és az út távolabbi B pontjából is.
Teodolittal (vízszintes és magassági szögek mérésére egyaránt alkalmas műszerrel) megmérik azt, hogy az első út 45˚-os, a második 78˚-os szöget zár be az AB úttal.
Mekkora szögben látszik a faluból az AB útszakasz a teodolitban?
2 pont
8.
Júniusban a 30 napból 12 olyan nap volt,
amikor 3 mm-nél több, és 25 olyan, amikor 7 mm-nél kevesebb csapadék esett.
a) Hány olyan nap volt, amelyen 7 mm vagy annál több csapadék esett?
b) Hány olyan nap volt, amikor 3 mm-nél több, de 7 mm-nél kevesebb csapadék esett?
a) - = nap. a) Hány olyan nap volt, amelyen 7 mm vagy annál több csapadék esett?
b) Hány olyan nap volt, amikor 3 mm-nél több, de 7 mm-nél kevesebb csapadék esett?
b) + - = nap.
2 pont
9.
9. Mennyi a √2 -1 szám reciproka? Karikázza be a helyes válasz betűjelét!
a) 1- √2
b) 1+ √2
c) 1/(1- √2)
d) 1/(1+ √2)
e) 0
a) 1- √2
b) 1+ √2
c) 1/(1- √2)
d) 1/(1+ √2)
e) 0
2 pont
10.
Állapítsa meg a valós számok halmazán értelmezett x↦ x² -2x - 8 függvény zérushelyeit!
x1 = , x2 =
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2003.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | |||
| 2. | 2 | |||
| 3. | 2 | |||
| 4. | 3 | |||
| 5. | 2 | |||
| 6. | 2 | |||
| 7. | 2 | |||
| 8. | 2 | |||
| 9. | 3 | |||
| 10. | 3 | |||
| 11. | 4 | - | ||
| 12. | 3 | - | ||
| Össz. | 30 | - | - |
