2022. október 3., hétfő

2012. június 1. rész

2012.június 1.rész

2012. június Matematika - középszint I.

1.
Az f függvényt a 2-tól különböző valós számok halmazán értelmezzük az f(x) = 1/(x -2) képlettel.
Melyik valós x szám esetén veszi fel az f függvény az 1/15 értéket?
x =
 2 pont 

2.
Egy rombusz egyik hegyesszögű csúcsából induló két oldalvektora a és b.
Fejezze ki ezzel a két vektorral az ugyanezen csúcsból induló átló vektorát!
A keresett vektor:
 2 pont 

3.
Melyik x valós szám esetén igaz a következő egyenlőség?
 2−x = 32
x =
 2 pont 

4.
Válassza ki az alábbi grafikonok közül a g: R→R, g(x) = 2|x -1| függvény grafikonját, és adja meg a g függvény zérushelyét!
A g függvény grafikonjának betűjele:
A g függvény zérushelye: x =

 3 pont 

5.
6 ajánlott olvasmányból hányféleképpen lehet pontosan 4-t kiválasztani?
A lehetőségek száma:
 2 pont 

6.
Két halmazról, A-ról és B-ről tudjuk, hogy
A ∪ B = { x; y; u; v; w; z },
A \ B = { y;w },
B \ A = { u;z }.
Készítsen halmazábrát, és adja meg elemeinek felsorolásával az A ∩ B halmazt!
A ∩ B = {}
 2 pont 

7.
Mekkora lesz 3 év múlva annak az 30000 Ft-os befektetési jegynek az értéke, amelynek évi 6%-kal nő az értéke az előző évihez képest?
Válaszát indokolja!
ZT = (1 + /100)^
A befektetési jegy értéke: Ft
 3 pont 

8.
Az N = 494y50 hárommal osztható hatjegyű számot jelöl a tízes számrendszerben.
Adja meg az y számjegy lehetséges értékeit!
Az y számjegy lehetséges értékei:
 2 pont 

9.
Állapítsa meg az f: R → R, f(x) = -(x -2)² +6 függvény maximumhelyét és a maximum értékét!
A maximumhely:
A maximum értéke:

 2 pont 

10.
Egy vasúti fülkében öt utas utazik.
Közülük egy személy három másikat ismer, három főnek 2-2 útitárs ismerőse a fülkében, egy személy van, aki csak egy útitársát ismeri.
(Az ismeretségi kapcsolatok kölcsönösek.)
Ábrázolja egy ilyen társaság egy lehetséges ismeretségi gráfját!
Egy lehetséges ismeretségi gráf:
A nem megfelelő gráf betűjele:

 3 pont 

11.
Határozza meg az x² + y² − 2x + 2y = 0 egyenletű kör középpontjának koordinátáit!
Mekkora a kör sugara?
Válaszát indokolja!
Teljes négyzetté alakítás után:
(x + )² + (y + )² =
A középpont: (; )
A kör sugara: √

 4 pont 

12.
Döntse el az alábbi állítások mindegyikéről, hogy igaz vagy hamis!
A: Két valós szám közül az a nagyobb, amelyiknek a négyzete nagyobb.
B: Ha egy szám 5-tel és 6-tel is osztható, akkor a szorzatukkal is osztható.
C: Két különböző hegyesszög közül a kisebbnek a koszinusza a nagyobb.
A állítás logikai értéke:
B állítás logikai értéke:
C állítás logikai értéke:

 3 pont 


Matematika középfokú érettségi (2012.június)

NÉV:
EREDMÉNYEK:
Feladat Max pont Elért pont Paraméterek Bemenet
1. 2 2;15
2. 2 b
3. 2 32
4. 3 -1;
5. 2 6;4
6. 2 y3+50
7. 3 3;3;6
8. 2 494y50
9. 2 2;6
10. 3
11. 4 2;2
12. 3 négyzete;6;koszinusza
Össz. 30 - -






Bejegyezte: dátum: