2006. október Matematika - középszint I.
1.
Sorolja fel a H halmaz elemeit, ha H = {egyjegyű négyzetszámok}.
H = {}
2 pont
2.
Adja meg az
2x −
4y =
4 egyenletű egyenes és az y tengely metszéspontjának koordinátáit!
A metszéspont: (;
)
2 pont
3.
Októberben az iskolában 6 osztály nevezett be a focibajnokságra egy-egy csapattal.
Hány mérkőzést kell lejátszani, ha mindenki mindenkivel játszik, és szerveznek visszavágókat is?
A lejátszandó mérkőzések száma: · =
Hány mérkőzést kell lejátszani, ha mindenki mindenkivel játszik, és szerveznek visszavágókat is?
3 pont
4.
Egy márciusi napon öt alkalommal mérték meg a külső hőmérsékletet.
A kapott adatok átlaga 5 °C, mediánja 4 °C.
Adjon meg öt ilyen lehetséges hőmérséklet értéket!
Az értékek növekvő sorrendben: A kapott adatok átlaga 5 °C, mediánja 4 °C.
Adjon meg öt ilyen lehetséges hőmérséklet értéket!
, , , , .
4 pont
5.
Mekkora az egység sugarú kör
60°-os középponti szögéhez tartozó ívének hossza?
Az ívhossz: π
2 pont
6.
Háromjegyű számokat írtunk fel a
0; 5 és
7 számjegyekkel.
Írja fel ezek közül azokat, amelyek öttel oszthatók, és különböző számjegyekből állnak!
A keresett számok (növekvő sorrendben):
;
;
Írja fel ezek közül azokat, amelyek öttel oszthatók, és különböző számjegyekből állnak!
2 pont
7.
Egy négyzetes oszlop egy csúcsból kiinduló három élének hossza: a, a és b.
Fejezze ki ezekkel az adatokkal az ebből a csúcsból kiinduló testátló hosszát!
Alaplapi lapátló: e² = ·a² Fejezze ki ezekkel az adatokkal az ebből a csúcsból kiinduló testátló hosszát!
A testátló hossza: f = √(·a² + ·b²)
3 pont
8.
Egy kétforintos érmét kétszer egymás után feldobunk, és feljegyezzük az eredményt.
Háromféle esemény következhet be:
A esemény: két fejet dobunk.
B esemény: az egyik dobás fej, a másik írás.
C esemény: két írást dobunk.
Mekkora a(z) A esemény bekövetkezésének valószínűsége?
A esemény valószínűsége: %
Háromféle esemény következhet be:
A esemény: két fejet dobunk.
B esemény: az egyik dobás fej, a másik írás.
C esemény: két írást dobunk.
Mekkora a(z) A esemény bekövetkezésének valószínűsége?
2 pont
9.
Egy iskola teljes tanulói létszáma
518 fő.
Ők alkotják az A halmazt.
Az iskola 12. c osztályának 29 tanulója alkotja a B halmazt.
Mennyi az A ∩ B halmaz számossága?
A ⋂ B halmaz számossága fő
Ők alkotják az A halmazt.
Az iskola 12. c osztályának 29 tanulója alkotja a B halmazt.
Mennyi az A ∩ B halmaz számossága?
2 pont
10.
Egy rombusz átlóinak hossza
12 és
20.
Számítsa ki az átlóvektorok skalárszorzatát! Válaszát indokolja!
Az átlóvektorok által bezárt szög: °, Számítsa ki az átlóvektorok skalárszorzatát! Válaszát indokolja!
ezért a skalárszorzat értéke .
3 pont
11.
Döntse el, hogy az alábbi B állítás igaz vagy hamis!
B: Ha egy négyszög két szemközti szöge derékszög, akkor az téglalap.
B logikai értéke:
Írja le az állítás megfordítását (C).
C állítás: Ha egy négyszög téglalap, akkor két szemközti szöge °.
Igaz vagy hamis a C állítás?
C logikai értéke:
B: Ha egy négyszög két szemközti szöge derékszög, akkor az téglalap.
B logikai értéke:
Írja le az állítás megfordítását (C).
C állítás: Ha egy négyszög téglalap, akkor két szemközti szöge °.
Igaz vagy hamis a C állítás?
C logikai értéke:
3 pont
12.
A piacon az egyik zöldségespultnál
7-féle gyümölcs kapható.
Kati ezekből 5-félét vesz, mindegyikből 1-1 kilót.
Hányféle összeállításban választhat Kati?
(A választ egyetlen számmal adja meg!)
-féleképpen választhat. Kati ezekből 5-félét vesz, mindegyikből 1-1 kilót.
Hányféle összeállításban választhat Kati?
(A választ egyetlen számmal adja meg!)
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2006.október)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | egyjegyű | ||
| 2. | 2 | 2;4;4 | ||
| 3. | 3 | 6 | ||
| 4. | 4 | 5 | ||
| 5. | 2 | 60 | ||
| 6. | 2 | 7 | ||
| 7. | 3 | |||
| 8. | 2 | A | ||
| 9. | 2 | 29 | ||
| 10. | 3 | |||
| 11. | 3 | |||
| 12. | 2 | 5 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
