2006. október 1. rész

2006. október Matematika - középszint I.

1.

Sorolja fel a H halmaz elemeit, ha H = {kétjegyű négyzetszámok}.

H = {}

 2 pont 

2.

Adja meg az 5x − 3y = 2 egyenletű egyenes és az y tengely metszéspontjának koordinátáit!

A metszéspont: (; )

 2 pont 

3.

Októberben az iskolában 6 osztály nevezett be a focibajnokságra egy-egy csapattal.
Hány mérkőzést kell lejátszani, ha mindenki mindenkivel játszik, és szerveznek visszavágókat is?

A lejátszandó mérkőzések száma: · =

 2 pont 

4.

Egy márciusi napon öt alkalommal mérték meg a külső hőmérsékletet.
A kapott adatok átlaga 1 °C, mediánja 0 °C.
Adjon meg öt ilyen lehetséges hőmérséklet értéket!

Az értékek növekvő sorrendben:
, , , , .

 2 pont 

5.

Mekkora az egység sugarú kör 270°-os középponti szögéhez tartozó ívének hossza?

Az ívhossz: π

 2 pont 

6.

Háromjegyű számokat írtunk fel a 0; 5 és 7 számjegyekkel.
Írja fel ezek közül azokat, amelyek öttel oszthatók, és különböző számjegyekből állnak!

A keresett számok (növekvő sorrendben): ; ;

 2 pont 

7.

Egy négyzetes oszlop egy csúcsból kiinduló három élének hossza: a, a és b.
Fejezze ki ezekkel az adatokkal az ebből a csúcsból kiinduló testátló hosszát!

Alaplapi lapátló: e² = ·a²
A testátló hossza: f = √(·a² + ·b²)

 2 pont 

8.

Egy kétforintos érmét kétszer egymás után feldobunk, és feljegyezzük az eredményt.
Háromféle esemény következhet be:
 A esemény: két fejet dobunk.
 B esemény: az egyik dobás fej, a másik írás.
 C esemény: két írást dobunk.
Mekkora a(z) B esemény bekövetkezésének valószínűsége?

 B esemény valószínűsége: %

 2 pont 

9.

Egy iskola teljes tanulói létszáma 518 fő.
Ők alkotják az A halmazt.
Az iskola 12. c osztályának 27 tanulója alkotja a B halmazt.
 Mennyi az A ∩ B halmaz számossága?

A ⋂ B halmaz számossága fő

 2 pont 

10.

Egy rombusz átlóinak hossza 12 és 20.
Számítsa ki az átlóvektorok skalárszorzatát! Válaszát indokolja!

Az átlóvektorok által bezárt szög: °,
ezért a skalárszorzat értéke .

 2 pont 

11.

Döntse el, hogy az alábbi B állítás igaz vagy hamis!
B: Ha egy négyszög két szemközti szöge derékszög, akkor az téglalap.
B logikai értéke: Igaz Hamis
Írja le az állítás megfordítását (C).
C állítás: Ha egy négyszög téglalap, akkor két szemközti szöge °.
Igaz vagy hamis a C állítás?
C logikai értéke: Igaz Hamis

 2 pont 

12.

A piacon az egyik zöldségespultnál 7-féle gyümölcs kapható.
Kati ezekből 3-félét vesz, mindegyikből 1-1 kilót.
Hányféle összeállításban választhat Kati?
(A választ egyetlen számmal adja meg!)

-féleképpen választhat.

 2 pont 

Matematika középfokú érettségi (2006.október)

NÉV:

EREDMÉNYEK:

Feladat	Max pont	Elért pont	Paraméterek	Bemenet
1.	2
2.	2
3.	2
4.	3
5.	2
6.	2
7.	2
8.	2
9.	3
10.	3
11.	4
12.	3
Össz.	30		-	-