2015. október Matematika - középszint I.
1.
Oldja meg az x² -1x -30 = 0 egyenletet a valós számok halmazán!
x1 = x2 =
2 pont
2.
Egy ABC háromszög A csúcsnál lévő külső szöge
106°-os, B csúcsnál lévő belső szöge
65°-os.
Hány fokos a háromszög C csúcsnál lévő külső szöge?
Válaszát indokolja!
Az A csúcsnál lévő belső szög nagysága:
° - ° =
° Hány fokos a háromszög C csúcsnál lévő külső szöge?
Válaszát indokolja!
A C csúcsnál lévő külső szög nagysága:°+° = °
3 pont
3.
Adja meg a valós számok halmazán értelmezett f (x) = 4+ sin x függvény értékkészletét!
ÉK = [; ]
2 pont
4.
Az alábbi függvények a pozitív számok halmazán értelmezettek:
f(x) = −5x ;
g(x) = 5/x ;
h(x) = 5√x ;
i(x) = 5 − x .
Adja meg annak a függvénynek a betűjelét, amelyik fordított arányosságot ír le!
A megfelelő függvény betűjele:
f(x) = −5x ;
g(x) = 5/x ;
h(x) = 5√x ;
i(x) = 5 − x .
Adja meg annak a függvénynek a betűjelét, amelyik fordított arányosságot ír le!
2 pont
5.
Az A halmaz elemei a
20 pozitív osztói, a B halmaz elemei a
25 pozitív osztói.
Adja meg az A ∩ B és a B \ A halmazokat elemeik felsorolásával!
Megoldását részletezze!
A = {} Adja meg az A ∩ B és a B \ A halmazokat elemeik felsorolásával!
Megoldását részletezze!
B = {}
A ∩ B = {}
B \ A = {}
3 pont
6.
Hány 3-elemű részhalmaza van a {2; 4; 6; 8; 10; 12; 14} halmaznak?
A kételemű részhalmazok száma:
2 pont
7.
Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A) √((-5)² ) = -5
B) Nem minden x∈ R esetén √(x² ) = x.
C) 2(5/2) = √32
A. állítás logikai értéke:
A) √((-5)² ) = -5
B) Nem minden x∈ R esetén √(x² ) = x.
C) 2(5/2) = √32
B. állítás logikai értéke:
C. állítás logikai értéke:
2 pont
8.
Az x-nél
4-vel nagyobb számnak az abszolútértéke
5.
Adja meg x lehetséges értékeit!
x1 = Adja meg x lehetséges értékeit!
x2 =
2 pont
9.
Határozza meg az alábbi adatsor terjedelmét, átlagát és szórását!
2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 6; 6; 7
Terjedelem: 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 6; 6; 7
Átlag:
Szórás:
4 pont
10.
Az 65-nál|-nél nem nagyobb pozitív páros számok közül egyet véletlenszerűen kiválasztunk.
Mennyi a valószínűsége annak, hogy 4-val|-vel osztható számot választunk?
Válaszát indokolja!
k = Mennyi a valószínűsége annak, hogy 4-val|-vel osztható számot választunk?
Válaszát indokolja!
n =
p = %
3 pont
11.
A ruházati cikkek nettó árát 27%-kal növeli meg az áfa (általános forgalmi adó).
A nettó ár és az áfa összege a bruttó ár, amelyet a vásárló fizet a termék vásárlásakor.
Egy nadrágért 6350 Ft-ot fizetünk.
Hány forint áfát tartalmaz a nadrág ára?
Megoldását részletezze!
A termék nettó ára = Ft. A nettó ár és az áfa összege a bruttó ár, amelyet a vásárló fizet a termék vásárlásakor.
Egy nadrágért 6350 Ft-ot fizetünk.
Hány forint áfát tartalmaz a nadrág ára?
Megoldását részletezze!
Az áfa = Ft.
3 pont
12.
Az iskolai asztaliteniszbajnokságon heten indulnak. Mindenki mindenkivel egyszer játszik.
Mostanáig Anita már mind a 6 mérkőzését lejátszotta, Zsuzsa 2, Gabi, Szilvi, Kati, Orsi pedig 1-1 mérkőzésen vannak túl.
Hány mérkőzését játszotta le mostanáig a bajnokság hetedik résztvevője, Flóra?
Flóra mostanáig mérkőzését játszotta le. Mostanáig Anita már mind a 6 mérkőzését lejátszotta, Zsuzsa 2, Gabi, Szilvi, Kati, Orsi pedig 1-1 mérkőzésen vannak túl.
Hány mérkőzését játszotta le mostanáig a bajnokság hetedik résztvevője, Flóra?
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2015.október)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | -1;-30 | ||
| 2. | 3 | 106;65 | ||
| 3. | 2 | 4 | ||
| 4. | 2 | −5x;5/x;5√x;5 − x | ||
| 5. | 3 | 20;25 | ||
| 6. | 2 | 3+2; 4; 6; 8; 10; 12; 14 | ||
| 7. | 2 | -5;Nem minden;32 | ||
| 8. | 2 | 4;5 | ||
| 9. | 4 | 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 6; 6; 7 | ||
| 10. | 3 | 65;4 | ||
| 11. | 3 | 6350 | ||
| 12. | 2 | Anita;Zsuzsa 2, Gabi, Szilvi, Kati, Orsi pedig 1-1 | ||
| Össz. | 30 | - | - |
