2020. október Matematika - középszint I.
1.
Adottak a következő halmazok:
A = {2;7;8;9;15};
B = {2;6;10;20}.
Elemei felsorolásával adja meg az A ∩ B és az A \ B halmazt!
A ∩ B = {}A = {2;7;8;9;15};
B = {2;6;10;20}.
Elemei felsorolásával adja meg az A ∩ B és az A \ B halmazt!
A \ B = {}
2 pont
2.
Anna öt napon át egy 150 méter hosszú futókörre jár futni.
Az első nap 3 kört fut, majd a második naptól kezdve minden nap 1 körrel többet fut, mint az előző napon.
Hány métert fut Anna összesen az 5 nap alatt?
Összesen métert fut.
Az első nap 3 kört fut, majd a második naptól kezdve minden nap 1 körrel többet fut, mint az előző napon.
Hány métert fut Anna összesen az 5 nap alatt?
2 pont
3.
Milyen számjegyet írjunk az x helyére, hogy a 215x négyjegyű szám osztható legyen 12-vel?
x =
2 pont
4.
Az alábbi számok közül melyik az, amelyik a 2100 szám kétszeresével egyenlő?
A. 2101
B. 2200
C. 2102
D. 4100
A helyes állítás betűjele:
A. 2101
B. 2200
C. 2102
D. 4100
2 pont
5.
Az egyik héten a következő számokat húzták ki az ötös lottón: 16, 24, 36, 54, 81.
Adja meg azalábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A: A héten kihúzott öt lottószám nem mindegyike osztható 3-mal.
B: A héten kihúzott öt lottószám közül négy négyzetszám.
C: A héten kihúzott öt lottószám tekinthető egy számtani sorozat első öt tagjának.
A állítás logikai értéke:
Adja meg azalábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A: A héten kihúzott öt lottószám nem mindegyike osztható 3-mal.
B: A héten kihúzott öt lottószám közül négy négyzetszám.
C: A héten kihúzott öt lottószám tekinthető egy számtani sorozat első öt tagjának.
B állítás logikai értéke:
C állítás logikai értéke:
2 pont
6.
Adott a valós számok halmazán értelmezett f függvény: f(x) =
10x/
3.
a) Határozza meg f(12) értékét!
b) Adja meg azt az x valós számot, amelyre f(x) = 1000.
a) f(12) = a) Határozza meg f(12) értékét!
b) Adja meg azt az x valós számot, amelyre f(x) = 1000.
b) x =
3 pont
7.
Egy
15 000 Ft-os termék árát a kereskedő október végén
15%-kal felemelte.
Hány százalékos „kedvezménnyel” adja a terméket a november végi leárazáskor, ha ekkor újra 15 000 Ft-os áron hirdeti?
Megoldását részletezze!
15 000·(1+/100)·(1 -x/100) = 15 000 Hány százalékos „kedvezménnyel” adja a terméket a november végi leárazáskor, ha ekkor újra 15 000 Ft-os áron hirdeti?
Megoldását részletezze!
A kedvezmény mértéke: x = %
3 pont
8.
Egy b élhosszúságú kocka felszíne 37.5 cm².
Mekkora a felszíne egy 2b élhosszúságú kockának?
Megoldását részletezze!
A felszín az eredeti -szorosára/-szeresére változik. Mekkora a felszíne egy 2b élhosszúságú kockának?
Megoldását részletezze!
A felszín:cm²
3 pont
9.
Hány különböző 6-jegyű szám készíthető két darab
4-es és négy darab
2-es számjegy felhasználásával?
db ilyen szám készíthető.
2 pont
10.
Adott a [
-5;
5] zárt intervallumon értelmezett x ↦ x²
-5 függvény.
a) Határozza meg a függvény értékkészletét!
b) Adja meg a függvény zérushelyeit!
a) ÉK = [;]a) Határozza meg a függvény értékkészletét!
b) Adja meg a függvény zérushelyeit!
b) Zérushelyek:
x1 =
x2 =
4 pont
11.
Négy osztálytárs megmérte, hogy hány perc alatt érnek be kedden reggel az iskolába.
A kapott adatok: 29;30;38;30.
Számítsa ki az időtartamok átlagát és szórását!
Az átlag: A kapott adatok: 29;30;38;30.
Számítsa ki az időtartamok átlagát és szórását!
A szórás:
3 pont
12.
Két szabályos dobókockával egyszerre dobva mennyi annak a valószínűsége, hogy két külünböző számot dobunk?
p = %
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2020.október)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | 2;7;8;9;15+2;6;10;20 | ||
| 2. | 2 | 150;3;1 | ||
| 3. | 2 | 215 | ||
| 4. | 2 | |||
| 5. | 2 | nem;négy;számtani | ||
| 6. | 3 | 3;1000 | ||
| 7. | 3 | 15 | ||
| 8. | 3 | 37.5;2 | ||
| 9. | 2 | 6;4 | ||
| 10. | 4 | 5;-5 | ||
| 11. | 3 | 29;30;38;30 | ||
| 12. | 2 | külünböző | ||
| Össz. | 30 | - | - |
