1. Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
x² – 5x + 6 = 0
x1 =
x2 =
x² – 5x + 6 = 0
x1 =
x2 =
2. Az alábbi egyenletben a = 11, b = 5 és c = 2. Számítsa ki t értékét!
a = b + c ∙ t
t =
a = b + c ∙ t
t =
3. Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
I. Ha két rombusz területe egyenlő, akkor a két rombusz egybevágó.
II. Ha egy paralelogramma átlói egyenlő hosszúak, akkor ez a paralelogramma egy téglalap.
III. Ha két vektor párhuzamos és egyenlő hosszú, akkor a két vektor egyenlő.
I.
II.
III.
I. Ha két rombusz területe egyenlő, akkor a két rombusz egybevágó.
II. Ha egy paralelogramma átlói egyenlő hosszúak, akkor ez a paralelogramma egy téglalap.
III. Ha két vektor párhuzamos és egyenlő hosszú, akkor a két vektor egyenlő.
I.
II.
III.
4. Hány éle van annak a hétpontú gráfnak, amelyben minden pont fokszáma 4?
Az élek száma:
Az élek száma:
5. Az alábbi kifejezések közül válassza ki azt, amelyik minden pozitív b érték esetén egyenlő a `b^(2/3)` kifejezéssel!
A: `2/3*b` B: `b^(-3/2)` C: `root(3)(b^2)` D:`b^2/b^3`
A: `2/3*b` B: `b^(-3/2)` C: `root(3)(b^2)` D:`b^2/b^3`
6. Négyen várnak az osztályterem előtt: az osztályfőnök és három diákja.
Hányféle sorrendben léphetnek be egymás után a terembe, ha az osztályfőnök elsőként vagy utolsóként lép be?
Lehetőségek száma =
Hányféle sorrendben léphetnek be egymás után a terembe, ha az osztályfőnök elsőként vagy utolsóként lép be?
Lehetőségek száma =
7. Adottak a következő halmazok: A = {1; 2; 3; 5; 7}, B = {1; 3; 5; 7; 9}, C = {1; 4; 9}.
Elemei felsorolásával adja meg az A ⋃ B és az (A ⋂ B) \ C halmaz elemeit!
A ⋃ B = {}
(A ⋂ B) \ C = {}
Elemei felsorolásával adja meg az A ⋃ B és az (A ⋂ B) \ C halmaz elemeit!
A ⋃ B = {}
(A ⋂ B) \ C = {}
8. Egy derékszögű háromszög befogóinak hossza 5 cm és 12 cm.
Mekkorák a háromszög hegyesszögei? Megoldását részletezze!
= 5/12
α = °
β = °
Mekkorák a háromszög hegyesszögei? Megoldását részletezze!
= 5/12
α = °
β = °
9. Egy a valós számok halmazán értelmezett függvény minden számhoz hozzárendeli a szám
kétszeresénél hárommal nagyobb számot. Melyik számot rendeli ez a függvény a 7-hez?
f(x) =
f(x) =
10. Egy forgáskúp alapkörének sugara 3 cm, magassága 4 cm.
Számítsa ki a kúp felszínét! Megoldását részletezze!
a = cm.
A felszín: cm².
Számítsa ki a kúp felszínét! Megoldását részletezze!
a = cm.
A felszín: cm².
11. Számítsa ki a 0, 1, 1, 2, 3, 5 számok átlagát és szórását!
Az átlag =
A szórás =
Az átlag =
A szórás =
12. Két szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a két dobott szám összege osztható 6-tal!
Megoldását részletezze!
p = /
NÉV: p = /
JEGY:
2025. október 1. rész Eredmények:
| Ssz: | Kapott p. | Max p. | Param. | Be |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| 4. | ||||
| 5. | ||||
| 6. | ||||
| 7. | ||||
| 8. | ||||
| 9. | ||||
| 10. | ||||
| 11. | ||||
| 12. | ||||
| Össz: | 30 pont |
