2025. június 1. rész

1. Adott a következő két halmaz:
A = {2; 3; 4; 5; 6} és B = {5; 6; 7; 8; 9}.
Elemei felsorolásával adja meg az A ⋂ B és a B \ A halmazt!
A ⋂ B = {}
B \ A = {}

2 pont

2. Emma egy 80 pontos dolgozatban 68 pontot ért el.
Hány százalékos lett Emma dolgozata?
Emma dolgozata százalékos lett.

2 pont

3. Hány különböző háromjegyű számot képezhetünk a 4, 5, 6, 7, 8 számjegyekből, ha a számjegyeket többször is felhasználhatjuk?
Lehetséges esetek száma =

2 pont

4. Adja meg x értékét, ha 2^x = 8⁴ .
x =

2 pont

5. Írja fel tízes számrendszerben a kettes számrendszerbeli 10101_2 számot!
A szám =

2 pont

6. Egy mértani sorozat harmadik tagja 8, negyedik tagja 4.
Adja meg a sorozat hányadosát, első tagját, és a sorozat első 7 tagjának az összegét!
A sorozat hányadosa:
A sorozat első tagja:
Az első 7 tag összege:

4 pont

7. Egy héttagú társaság tagjai kézfogással üdvözlik egymást:
mindenki mindenkivel egyszer fog kezet.
Eddig 10 kézfogás történt.
Hány kézfogás van még hátra?
Megoldását részletezze!
Az összes kézfogások száma:
Hátra van még:

3 pont

8. Egy háromszög oldalainak hossza 4 cm, 8 cm és 10 cm.
Egy hozzá hasonló háromszög legrövidebb oldala 6 cm hosszú.
Hány centiméter hosszú ennek a háromszögnek a leghosszabb oldala?
A háromszög leghosszabb oldala cm hosszú.

2 pont

9. Adja meg az összes olyan 3-mal osztható négyjegyű pozitív egész számot, melynek minden számjegye kisebb 2-nél!
(Növekvő sorrendben!)
; ;

3 pont

10. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelynek a meredeksége 2, és átmegy a P(1; 3) ponton!
y = x +

2 pont

11. Az ábrán látható háromszög 30°-os szögével szemközti oldal 4 cm hosszú.
Milyen hosszú a 40°-os szöggel szemközti oldal?
Megoldását részletezze!

x/4 = sin °/sin °
x ≈

3 pont

12. Egy fekete és egy fehér szabályos nyolcoldalú dobótesttel (oktaéderrel) dobunk.
A két dobótest mindegyikén az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 számok vannak.
Mennyi a valószínűsége annak, hogy a dobott számok összege 5 lesz?
Megoldását részletezze!
p = /

3 pont

Ssz.	Max p.	Kapott p.	Be par.	Ki par.
1.	2 pont
2.	2 pont
3.	2 pont
4.	2 pont
5.	2 pont
6.	4 pont
7.	3 pont
8.	2 pont
9.	3 pont
10.	2 pont
11.	3 pont
12.	3 pont
Össz.	30 pont