1. Adottak a következő halmazok: A = {1; 2; 3; 4; 5} és B = {1; 3; 5; 7; 9}.
Elemei felsorolásával adja meg az A ⋂ B és az A \ B halmazt!
A ⋂ B = {}
A \ B = {}
Elemei felsorolásával adja meg az A ⋂ B és az A \ B halmazt!
A ⋂ B = {}
A \ B = {}
| 2 pont |
2. Adja meg a 12 és a 20 legkisebb közös többszörösét!
Megoldás =
Megoldás =
| 2 pont |
3. Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
`(2*(2^2)^3)/2^4=2^x`
x =
`(2*(2^2)^3)/2^4=2^x`
x =
| 2 pont |
4. Az alábbi táblázat egy kisbolt napi bevételeit mutatja az egyik héten hétfőtől péntekig
(ezer forintban). Hány ezer forint volt ezen az öt napon a bolt átlagos napi bevétele?
Az átlag: ezer forint.
| nap | hétfő | kedd | szerda | csütörtök | péntek |
| bevétel (ezer forint) | 568 | 465 | 497 | 488 | 882 |
| 2 pont |
5. Az ábrán látható hegyesszögű háromszög 6 cm hosszú oldalával szemközti szög 60°-os.
Mekkora a háromszög 5 cm hosszú oldalával szemközti szög?
Megoldását részletezze!
sin α/sin 60°= /
sin α ≈
α = °
Mekkora a háromszög 5 cm hosszú oldalával szemközti szög?
sin α/sin 60°= /
sin α ≈
α = °
| 3 pont |
6. Rajzoljon egy olyan hatpontú gráfot, melyben a csúcsok fokszáma 5, 4, 3, 2, 2, 2.
A nem megfelelő ábra betűjele:
| A. | B. | C. |
 |
 |
 |
| 2 pont |
7. Hány köbcentiméter egy 3 cm sugarú félgömb térfogata?
A térfogat: cm³ .
A térfogat: cm³ .
| 2 pont |
8. Egy új építésű házban a megvehető 14 lakás ára (millió forintban):
50, 50, 55, 55, 55, 70, 70, 80, 80, 90, 110, 115, 130, 145.
Ábrázolja sodrófadiagramon ezeket az adatokat!
Q0 =
Q1 =
Q2 =
Q3 =
Q4 =
50, 50, 55, 55, 55, 70, 70, 80, 80, 90, 110, 115, 130, 145.
Ábrázolja sodrófadiagramon ezeket az adatokat!
Q0 =
Q1 =
Q2 =
Q3 =
Q4 =
| 4 pont |
9. Az ábrán látható ABCDEF szabályos hatszögben a = BA és c = BC.
Fejezze ki a és c vektorok segítségével a CA és BE vektorokat!
CA =
BE =
CA =
BE =
| 3 pont |
10. Írja fel annak a (0; 1) ponton átmenő egyenesnek az egyenletét, amely párhuzamos az
y = 2x + 4 egyenletű egyenessel!
y = x +
y = x +
| 2 pont |
11. Egy mértani sorozat második tagja 24, harmadik tagja 36.
Határozza meg a sorozat első hat tagjának összegét!
Megoldását részletezze!
A sorozat tagjai: ; ; ; ; ; .
S6 =
Határozza meg a sorozat első hat tagjának összegét!
Megoldását részletezze!
A sorozat tagjai: ; ; ; ; ; .
S6 =
| 3 pont |
12. Egy piros és egy kék színű szabályos dobókockával egyszerre dobunk.
Mennyi a valószínűsége annak, hogy az egyik kockával 6-ost, a másikkal pedig páratlan számot dobunk?
Megoldását részletezze!
p = /
Mennyi a valószínűsége annak, hogy az egyik kockával 6-ost, a másikkal pedig páratlan számot dobunk?
Megoldását részletezze!
p = /
| 3 pont |
| Ssz. | Max p. | Kapott p. | Be par. | Ki par. |
| 1. | 2 pont | |||
| 2. | 2 pont | |||
| 3. | 2 pont | |||
| 4. | 2 pont | |||
| 5. | 3 pont | |||
| 6. | 2 pont | |||
| 7. | 2 pont | |||
| 8. | 4 pont | |||
| 9. | 3 pont | |||
| 10. | 2 pont | |||
| 11. | 3 pont | |||
| 12. | 3 pont | |||
| Össz. | 30 pont |
