2019-es februári próbaérettségi

Névmegadás:

Név:........................................... osztály:.......

MATEMATIKA

KÖZÉPSZINTű
ÍRÁSBELI VIZSGA

2019. február 16. 8:00

I.

Időtartam: 45 perc

Pótlapok száma
Tisztázati
Piszkozati

---

Fontos tudnivalók

1. A feladatok megoldására 45 percet fordíthat, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie.
2. A megoldások sorrendje tetszőleges.
3. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet és bármilyen négyjegyű függvénytáblázatot használhat, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos!
4. A feladatok végeredményét az erre a célra szolgáló keretbe írja, a megoldást csak akkor kell részleteznie, ha erre a feladat szövege utasítást ad!
5. A dolgozatot tollal írja, az ábrákat ceruzával is rajzolhatja. Az ábrákon kívül a ceruzával írt részeket a javító tanár nem értékelheti. Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető.
6. Minden feladatnak csak egy megoldása értékelhető. Több megoldási próbálkozás esetén egyértelműen jelölje, hogy melyiket tartja érvényesnek!
7. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon!

---

Név:........................................... osztály:.......

1.	Legyen adott a két halmaz: A={2; 4; 5; 11; 13} és B={1; 4; 5; 7; 11; 15}. Elemei felsorolásával adja meg A∩B és B\A halmazokat!

A∩B={} B\A={}

2 pont

2.	Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán!   9x = 1/3

x =

2 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

3.	Egy forgáskúp alaplapjának átmérőjének hossza 6cm, magassága 4cm. Számítsa ki a kúp térfogatát! Válaszát két tizedesjegyre kerekítve adja meg!

V =

2 pont

4.	Egy öttagú társaságban mindenki öleléssel köszönt mindenkit. Hány ölelés maradt még hátra, ha eddig hatot számoltunk össze?

Ölelések száma =

2 pont

5.	Egy háromszög két oldala 3 és 5 egység hosszúságú, az általuk közbezárt szög 60°. Mekkora a háromszög harmadik oldala? Válaszát két tizedesjegyre kerekítve adja meg!

c =

2 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

6.	Az ábrán egy[-1;4]-intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki, hogy az alábbiak közül melyik hozzárendelési szabály tartozik a függvényhez! A:a(x) = (x+2)+1   B:b(x) = -(x+2)+1   C:c(x) = -(x+2)-1   D:d(x) = (x+2)-1

Betűjel:

2 pont

7.	Milyen számjegye(ke)t jelöl az X, ha az alábbi négyjegyű szám osztható 15-tel?    823X

X =

3 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

8.	Tagadja a következő ítéletet!   "Van olyanholló, ami nem fekete."

Tagadás: "."

2 pont

9.	Adja meg az A=(1;6) és B=(-1;4) koordinátájú pontok által meghatározott szakasz felezőpontját!

F(; )

2 pont

10.	Egy kék és egy zöld dobókockával egyszerre dobunk. Mekkora a valószínűsége, hogy a dobott számok összege nem nagyobb mint 4? Válaszát négytizedesjegyre kerekítve adja meg!

kedvező esetek száma = összes eset szám = P =

4 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

11.	Oldja meg az alábbi egyenletet a [-pi;pi] intervallumon!   cos x = 1/2

x1 = x2 =

3 pont

12.	Egy számtani sorozat első tagja 3, ötödik tagja 19. Számítsa ki a sorozat első tíz tagjának összegét!

d = S10 =

4 pont

---

2019.GY.1. 

Név:........................................... osztály:.......

		maximális pontszám	elért pontszám	eltelt idő
I. rész	1. feladat	2
	2. feladat	2
	3. feladat	2
	4. feladat	2
	5. feladat	2
	6. feladat	2
	7. feladat	3
	8. feladat	2
	9. feladat	2
	10. feladat	4
	11. feladat	3
	12. feladat	4
Összesen:		30

2020-as februári próbaérettségi

Névmegadás:

Név:............................. osztály:.......

MATEMATIKA

KÖZÉPSZINTÛ
ÍRÁSBELI VIZSGA

2020. február 15. 8:00

I.

Időtartam: 45 perc

Pótlapok száma
Tisztázati
Piszkozati

---

Fontos tudnivalók

1. A feladatok megoldására 45 percet fordíthat, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie.
2. A megoldások sorrendje tetszőleges.
3. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet és bármilyen négyjegyű függvénytáblázatot használhat, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos!
4. A feladatok végeredményét az erre a célra szolgáló keretbe írja, a megoldást csak akkor kell részleteznie, ha erre a feladat szövege utasítást ad!
5. A dolgozatot tollal írja, az ábrákat ceruzával is rajzolhatja. Az ábrákon kívül a ceruzával írt részeket a javító tanár nem értékelheti. Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető.
6. Minden feladatnak csak egy megoldása értékelhető. Több megoldási próbálkozás esetén egyértelmûen jelölje, hogy melyiket tartja érvényesnek!
7. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon!

---

Név:........................................... osztály:.......

1.	Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! √x + 6 = 2

x =

2 pont

2.	Adottak az A:[-1;5[, a B:]2;8] és a C:[0;4] halmazok.
	A) Adja meg az A∩B halmazt! B) Határozzameg a B\C halmazt!

A∩B =	1 pont
B\C =	1 pont

3.	Egy ruhaüzletben az egyik nadrág árát először felemelték 20%-kal, majd később egy leárazás során 25%-kal csökkentették.Az árváltozások után a nadrág 8100 Ft-ba került. Mennyi volt a nadrág eredeti ára?

Az eredeti ár:

2 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

4.	Mekkora az α szög, ha 90° < α < 180° és sinα = 0,5?

α = °

2 pont

5.	Adja meg a [-4;3] intervallumon értelmezett x⟼|x - 1| + 2 függvény értékkészletét!

értékkészlet =

2 pont

6.	A 294b egy olyan négyjegyű szám, amely osztható hattal. Adja meg b lehetségesértékeit!

b = , vagy

3 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

7.	Egy sakkversenyen 8 versenyző játszik körmérkőzést (mindenki egyszer játszik mindenkivel). Lehetséges-e, hogy a verseny szünetében egy versenyző van, aki öt, kettő, aki három, egy, aki kettő és négy, aki egymérkőzést játszott le? Válaszát indokolja!

A válasz: Mivel a fokszámok összege , ezért ez a szituáció lehetséges.

2 pont

8.	Az ábrán látható háromszög AB oldala 20 egység hosszú, és ez az oldal a háromszög köré írható kör átmérője. Milyen hosszú az AC oldal, ha tudjuk, hogy a BC oldal hossza 16 egység? Megoldását részletezze!

A válasz: A megoldás során a -tételt és a -tételt használtuk. x =

3 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

9.	Anna, Béla, Cili, Dénes és Erik moziba mennek. Hányféleképpen tudnak leülni egymás mellé?

Lehetőségek száma =

2 pont

10.	Egy mértani sorozat negyedik tagja −108, a hetedik tagja pedig 2916. Adja meg a sorozat első öt tagjának összegét!Megoldását részletezze! (Az elemek felsorolásánál használjon ;-t, de ne használjon szóközt!)

A sorozat első öt tagja:	3 pont
Az első 5 tag összege:	1 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

11.	Andi az év során 9 érdemjegyet kapott matematikából, melyeketaz alábbi táblázat foglal össze: Érdemjegy 1 2 3 4 5 Érdemjegyek száma 0 1 2 2 4 Mennyivel növekedne Andi átlaga matematikából, ha kapna még egy ötöst?

A változás értéke =

2 pont

12.

Zoli bácsi egy 8200 négyzetméteres területen fogja levágni a füvet. A fűnyíró traktorának tankja téglatest alakú,melynekélei 35 cm, 20 cm és 10 cm hosszúságúak. Minimum hányszor kell majdújratöltenie az üzemanyagtartályt, ha tele tankkal indul és a fűnyíró fogyasztása 0,3 liter / 100 m²? Megoldását részletezze!

A munka során a fűnyíró fogyasztása: liter	1 pont
A fűnyíró tankjának térfogata: cm³	1 pont
A térfogat literre átváltva: liter	1 pont
Tehát Zoli bácsinak legalább alkalommal meg kell állnia.	1 pont

---

2017.GY.1.

Név:........................................... osztály:.......

		maximális pontszám	elért pontszám	eltelt idő
I. rész	1. feladat	2
	2. feladat	2
	3. feladat	2
	4. feladat	2
	5. feladat	2
	6. feladat	3
	7. feladat	2
	8. feladat	3
	9. feladat	2
	10. feladat	4
	11. feladat	2
	12. feladat	4
Összesen:		30

2017-es érettségi első része

Névmegadás:

Név:........................................... osztály:.......

MATEMATIKA

KÖZÉPSZINTŰ
ÍRÁSBELI VIZSGA

2017. május 9. 8:00

I.

Időtartam: 45 perc

Pótlapok száma
Tisztázati
Piszkozati

---

Fontos tudnivalók

1. A feladatok megoldására 45 percet fordíthat, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie.
2. A megoldások sorrendje tetszőleges.
3. A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet és bármilyen négyjegyű függvénytáblázatot használhat, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos!
4. A feladatok végeredményét az erre a célra szolgáló keretbe írja, a megoldást csak akkor kell részleteznie, ha erre a feladat szövege utasítást ad!
5. A dolgozatot tollal írja, az ábrákat ceruzával is rajzolhatja. Az ábrákon kívül a ceruzával írt részeket a javító tanár nem értékelheti. Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető.
6. Minden feladatnak csak egy megoldása értékelhető. Több megoldási próbálkozás esetén egyértelműen jelölje, hogy melyiket tartja érvényesnek!
7. Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon!

---

Név:........................................... osztály:.......

1.	Ha 25 dkg sajt ára 600 Ft, akkor mennyibe kerül 1,2 kg sajt?

1,2 kg sajt ára Ft.

2 pont

2.	Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
	A) A kockának 12 lapátlója van. B) Nincs olyan téglalap, amely rombusz. C) A szabályos tízszög egy belső szöge 162°.

A)IgazHamis B)IgazHamis C)IgazHamis

2 pont

3.	Rajzoljon egy olyan 6 pontú gráfot, melyben a fokszámok összege 20, és a gráfnak van elsőfokú pontja!

A gráf csúcsainak fokszámai (növekvő sorrendben, pontosvesszővel elválasztva,szóközök nélkül):

2 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

4.	Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely párhuzamos a 4x - 3y = 5 egyenessel, és átmegy a (2; -4) ponton!

Az egyenes egyenlete: =

2 pont

5.	Egy 30 fős osztályban mindenki érettségizik angol vagy német nyelvből. 23 diák angolból, 12 diák németből vizsgázik. Hány olyan diák van, aki e két idegen nyelv közül csak az egyikből érettségizik?

diák.

2 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

6.	Az ábrán a valós számok halmazán értelmezett bax x ↦ |x + a| + b függvény grafikonját látjuk. Adja meg a és b értékét, valamint a függvény minimumának helyét és értékét!

a =	1 pont
b =	1 pont
A minimum helye:	1 pont
A minimum értéke:	1 pont

7.	Egy négyzet területe 12,25 cm², egy másik négyzet területe 110,25 cm². Hányszorosa a nagyobb négyzet kerülete a kisebb négyzet kerületének?

A válasz:

2 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

8.	Írja fel kettes számrendszerben a 10010 számot!

A válasz: 2

2 pont

9.	Egy mértani sorozat harmadik tagja 12, negyedik tagja 6. Számítsa ki az első 8 tag összegét! Válaszát indokolja! (Az elemek felsorolásánál ne használjon szóközt! Használjon tizedesvesszőt a törtek beírásánál, elválasztójelként pontosvesszőt!)

A sorozat első nyolc tagja:	3 pont
Az első 8 tag összege:	1 pont

10.	Adja meg a valós számok halmazán értelmezett f(x) = -1 + cosx függvény értékkészletét!

Az értékkészlet: [; ;]

2 pont

---

Név:........................................... osztály:.......

11.	Négy szabályos pénzérmét egyszerre feldobunk. Mekkora annak a valószínűsége, hogy legfeljebb 3 dobás lesz „fej”? Válaszát indokolja!

Összes eset száma = Kedvező esetek száma =	3 pont
A valószínűség: %	1 pont

12.	Egy kör egyenlete: x² + (y + 3)² = 9. Adja meg a kör középpontjának koordinátáit!

A középpont: ( ; )

2 pont

---

2017.GY.1.

Név:........................................... osztály:.......

		maximális pontszám	elért pontszám	eltelt idő
I. rész	1. feladat	2
	2. feladat	2
	3. feladat	2
	4. feladat	2
	5. feladat	2
	6. feladat	4
	7. feladat	2
	8. feladat	2
	9. feladat	4
	10. feladat	2
	11. feladat	4
	12. feladat	2
Összesen:		30