A feladatok megoldására 45 percet fordíthat, az idő leteltével a munkát be kell fejeznie.
A megoldások sorrendje tetszőleges.
A feladatok megoldásához szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas zsebszámológépet
és bármilyen négyjegyű függvénytáblázatot használhat, más elektronikus vagy írásos segédeszköz használata tilos!
A feladatok végeredményét az erre a célra szolgáló keretbe írja,
a megoldást csak akkor kell részleteznie, ha erre a feladat szövege utasítást ad!
A dolgozatot tollal írja, az ábrákat ceruzával is rajzolhatja. Az ábrákon kívül a ceruzával írt részeket a javító tanár nem értékelheti.
Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető.
Minden feladatnak csak egy megoldása értékelhető. Több megoldási próbálkozás esetén egyértelműen jelölje, hogy melyiket tartja érvényesnek!
Kérjük, hogy a szürkített téglalapokba semmit ne írjon!
Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely párhuzamos a
4x - 3y = 5 egyenessel, és átmegy a (2; -4) ponton!
Az egyenes egyenlete:
=
2 pont
5.
Egy 30 fős osztályban mindenki érettségizik angol vagy német nyelvből. 23 diák
angolból, 12 diák németből vizsgázik. Hány olyan diák van, aki e két idegen nyelv
közül csak az egyikből érettségizik?
Az ábrán a valós számok halmazán értelmezett bax x ↦ |x + a| + b függvény grafikonját
látjuk. Adja meg a és b értékét, valamint a függvény minimumának helyét és értékét!
a =
1 pont
b =
1 pont
A minimum helye:
1 pont
A minimum értéke:
1 pont
7.
Egy négyzet területe 12,25 cm², egy másik négyzet területe 110,25 cm².
Hányszorosa a nagyobb négyzet kerülete a kisebb négyzet kerületének?
Egy mértani sorozat harmadik tagja 12, negyedik tagja 6. Számítsa ki az első 8 tag
összegét! Válaszát indokolja!
(Az elemek felsorolásánál ne használjon szóközt! Használjon tizedesvesszőt a törtek beírásánál, elválasztójelként pontosvesszőt!)
A sorozat első nyolc tagja:
3 pont
Az első 8 tag összege:
1 pont
10.
Adja meg a valós számok halmazán értelmezett f(x) = -1 + cosx függvény
értékkészletét!
