2026. június 1. rész

1. Egy derékszögű háromszög átfogója 26 cm, egyik befogója 10 cm hosszú. Hány cm a másik befogó hossza? A másik befogó hossza cm. 2 pont 2. Sorolja fel az {1; 2; 3; 4} halmaz összes olyan háromelemű részhalmazát, melynek eleme az 1. 2 pont 3. A b hányadik hatványával egyenlő az alábbi kifejezés? (b  0) 43 2 5 ( )b b b  2 pont Matematika I. 4 / 8 középszintű írásbeli vizsga K2311 2026. május 5. Név: .............................................................. osztály: ........... 4. Egy háromszög belső szögeinek aránya 3 : 4 : 5. Hány fokos a háromszög legkisebb belső szöge? Válaszát indokolja! 2 pont 1 pont 5. Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A: Bármely két pozitív szám összegének a négyzete egyenlő a két szám négyzetének összegével. B: Bármely két pozitív szám szorzatának a négyzete egyenlő a két szám négyzetének szorzatával. C: Minden pozitív szám négyzete nagyobb, mint az eredeti szám. A: B: C: 2 pont Matematika I. 5 / 8 középszintű írásbeli vizsga K2311 2026. május 5. Név: .............................................................. osztály: ........... 6. Ádám a legutóbbi öt kosárlabda-mérkőzésén 12, 15, 11, 19, illetve 13 pontot dobott. Számolja ki Ádám dobott pontjainak átlagát és szórását! Az átlag: 1 pont A szórás: 2 pont 7. Ábrázolja a valós számok halmazán értelmezett függvényt! 2 pont 3 2x x  Matematika I. 6 / 8 középszintű írásbeli vizsga K2311 2026. május 5. Név: .............................................................. osztály: ........... 8. Az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyekből olyan háromjegyű számokat készítünk, melyeknek mindhárom számjegye különböző. Hány ilyen szám van? 2 pont 9. Egy számtani sorozat második tagja 10, negyedik tagja 16. Határozza meg a sorozat első tagját és a sorozat első tíz tagjának összegét! Megoldását részletezze! 2 pont Az első tag: 1 pont Az első tíz tag összege: 1 pont 10. Péter egy alkalmazás segítségével megállapította, hogy az egyik napon 3,5 órát használta a mobiltelefonját. Elhatározta, hogy kevesebbet fog telefonozni, és másnap 20%-kal csökkentette ezt az értéket. Hány percig használta másnap a telefonját? Másnap percig használta a telefonját. 2 pont Matematika I. 7 / 8 középszintű írásbeli vizsga K2311 2026. május 5. Név: .............................................................. osztály: ........... 11. Egy zsákban 5 piros, 10 fehér és 15 zöld golyó van, melyek csak a színükben különböznek egymástól. A zsákból bekötött szemmel húzunk (visszatevés nélkül). Legkevesebb hány golyót kell kihúznunk, ha azt szeretnénk, hogy a kihúzott golyók között biztosan legyen a) három azonos színű; b) három különböző színű? a) 1 pont b) 1 pont 12. A kétjegyű pozitív egész számok közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Határozza meg annak a valószínűségét, hogy a kiválasztott szám két számjegyének szorzata kisebb 2-nél! Megoldását részletezze! 3 pont 1 pont