13. a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
2
( 3) 1
2
x x
b) Bori most háromszor annyi éves, mint Ambrus. Négy év múlva Bori két és félszer
annyi éves lesz, mint Ambrus. Hány évesek most?
a) 6 pont
b) 6 pont
Ö.: 12 pont
14. Az ABC háromszög oldalai 3 cm, 5 cm és 7 cm hosszúak.
a) Igazolja, hogy a háromszög legnagyobb belső szöge 120-os!
b) Számítsa ki a háromszög területét!
Az ABC háromszöghöz hasonló DEF háromszög kerülete 37,5 cm.
c) Határozza meg a DEF háromszög oldalainak hosszát, valamint a DEF és az ABC
háromszög területének arányát!
a) 4 pont
b) 2 pont
c) 5 pont
Ö.: 11 pont
15. Egy cég kétféle fizetési konstrukciót ajánl fel az új munkavállalóknak a cégnél töltött első
5 évre. A kiegyensúlyozott fizetési rendszerben a fizetés havi 500 000 Ft, ami nem válto-
zik az évek alatt. A növekedési fizetési rendszerben az első havi fizetés 400 000 Ft, ami a
második hónaptól kezdve minden hónapban 1%-kal növekszik az előző havi fizetéshez
képest.
a) Anna úgy tervezi, hogy 1 évet marad ennél a cégnél. Számítsa ki, hogy hány forint
lenne Anna fizetése a 12. hónapban a növekedési fizetési rendszerben!
b) Balázs a növekedési fizetési rendszert választotta. Számítsa ki, hogy Balázs fizetése
hányadik hónapban éri el az 500 000 Ft-ot!
c) Csilla szerint, ha valaki tudja, hogy 4 évig marad a cégnél, akkor érdemes a növe-
kedési fizetési rendszert választania, mert azzal összesen több pénzt kap 4 év alatt,
mint a kiegyensúlyozott fizetési rendszerben. Igaza van-e Csillának?
a) 2 pont
b) 5 pont
c) 6 pont
Ö.: 13 pont
