2019. május 7. Matematika - középszint I.
1.
Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán!
x² ‒ 2x ‒ 8 = 0
x1 =
x² ‒ 2x ‒ 8 = 0
x2 =
2 pont
2.
Egy háromszög belső szögeinek aránya 2 : 3 : 7.
Hány fokos a háromszög legkisebb szöge?
A legkisebb szög (2 tizedesre)=
°
Hány fokos a háromszög legkisebb szöge?
2 pont
3.
Egy üdítőital címkéjén az olvasható, hogy egy pohár (250 ml) üdítő elfogyasztásával
12 g cukrot viszünk a szervezetünkbe,
és ez a mennyiség az ajánlott napi maximális cukorbevitel
30%-a.
Hány gramm az ajánlott napi maximális cukorbevitel?
Az ajánlott napi maximális cukorbevitel (2 tizedesre)
gramm
Hány gramm az ajánlott napi maximális cukorbevitel?
2 pont
4.
Adottak a következő halmazok:
A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19};
B = {1; 4; 7; 12; 13; 16; 19};
C = {1; 2; 3; 5; 7; 12; 13}.
Elemei felsorolásával adja meg a C \ A és az (A∪B) ∩ C halmazt!
C \ A = {
}
A = {2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19};
B = {1; 4; 7; 12; 13; 16; 19};
C = {1; 2; 3; 5; 7; 12; 13}.
Elemei felsorolásával adja meg a C \ A és az (A∪B) ∩ C halmazt!
1 pont
(A ∪ B) ∩ C = {
}
2 pont
5.
Egy ötpontú gráfnak 7 éle van. Mennyi a gráfban a csúcsok fokszámának összege?
A csúcsok fokszámának összege =
2 pont
6.
Három gombóc fagylaltot vásárolunk tölcsérbe: egy csokoládét, egy pisztáciát és egy eperízűt.
Hányféle olyan sorrendje lehetséges ennek a három gombócnak, amelynél nem a pisztácia a legalsó?
Hányféle olyan sorrendje lehetséges ennek a három gombócnak, amelynél nem a pisztácia a legalsó?
2 pont
7.
Az ABCDEF szabályos hatszögben b = AB és f = AF.
Fejezze ki a b és f vektorok segítségével az AD vektort!
AD =
Fejezze ki a b és f vektorok segítségével az AD vektort!
2 pont
8.
Az alábbi hat szám közül válassza ki az összes olyan számot, amely osztható 3-mal, de nem osztható 5-tel!
895, 1222, 1458, 1526, 1848, 1990
,
895, 1222, 1458, 1526, 1848, 1990
2 pont
9.
Egy középület akadálymentesítésekor a bejárathoz egyenletesen emelkedő rámpát építenek,
hogy kerekesszékkel és babakocsival is belehessen jutni az épületbe.
A rámpa hossza 3 méter, és a járda szintjétől 60 centiméter magasra visz.
Hány fokos a rámpa emelkedési szöge? Megoldását részletezze!
sin α (4 tizedesre)=
A rámpa hossza 3 méter, és a járda szintjétől 60 centiméter magasra visz.
Hány fokos a rámpa emelkedési szöge? Megoldását részletezze!
2 pont
α (2 tizedesre)=
°
1 pont
10.
Az f egyenes egyenlete 2x – y = 5.
a) Adja meg az f egy normálvektorát!
b) Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely párhuzamos az f egyenessel, és átmegy a (2; 1) ponton!
a) n =
()
a) Adja meg az f egy normálvektorát!
b) Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely párhuzamos az f egyenessel, és átmegy a (2; 1) ponton!
1 pont
b) f:
2 pont
11.
Egy mértani sorozat második tagja
6, harmadik tagja
−12.
Számítsa ki a sorozat első tíz tagjának összegét!
Megoldását részletezze!
q =
Számítsa ki a sorozat első tíz tagjának összegét!
Megoldását részletezze!
1 pont
a1 (ha kell 2 tizedesre)=
1 pont
S10 (ha kell 1 tizedesre)=
2 pont
12.
Az alábbi táblázat egy biológiadolgozat eredményeit mutatja.
Adja meg az adathalmaz móduszát és mediánját!
Adja meg az adathalmaz móduszát és mediánját!
| érdemjegy | 1(elégtelen) | 2 (elégséges) | 3 (közepes) | 4 (jó) | 5 (jeles) |
| dolgozatok száma | 0 | 1 | 3 | 5 | 6 |
1 pont
Medián =
2 pont
Matematika középfokú érettségi (2019.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | |||
| 2. | 2 | |||
| 3. | 2 | |||
| 4. | 3 | |||
| 5. | 2 | |||
| 6. | 2 | |||
| 7. | 2 | |||
| 8. | 2 | |||
| 9. | 3 | |||
| 10. | 3 | |||
| 11. | 4 | |||
| 12. | 3 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
