Matematika középfokú érettségi (2020.május)
1.
Egy téglatest egy csúcsból kiinduló három élének hossza:
3dm,
2dm és
2,5dm.
Hány négyzetdeciméter a test felszíne?
A (egész értékre kerekítve) =
dm²
2 pont
2.
Az ábra egy érettségiző évfolyam diákjainak a halmazát szemlélteti.
A jelöli az angol nyelvből, B a biológiából,
F pedig a fizikából érettségiző diákok halmazát.
Az ábrának mely része jelöli azon diákok halmazát,
akik angol nyelvből érettségiznek,
biológiából érettségiznek,
fizikából nem érettségiznek?
2 pont
3.
A 2 hányadik hatványával egyenlő az alábbi kifejezés?
kitevő =
| 27· (23)4 | |
| 25 |
2 pont
4.
Egy nemzetközi konferencia 5 résztvevője áll egy asztal körül a kávészünetben
(jelölje őket A, B, C, D, illetve E).
Tudjuk, hogy A ismer mindenkit az asztalnál.
B nem ismeri E-t, de a többieket ismeri. C két résztvevőt ismer, D pedig hármat.
Tudjuk, hogy A ismer mindenkit az asztalnál.
B nem ismeri E-t, de a többieket ismeri. C két résztvevőt ismer, D pedig hármat.
Ábrázolja az öt fős társaság tagjai közötti ismeretségeket egy gráffal, és adja meg,
hogy kiket ismer az asztalnál az E-vel jelölt személy!
(Minden ismeretség kölcsönös.)
(Minden ismeretség kölcsönös.)
2 pont
E ismerősei:
1 pont
5.
Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)!
A: Ha egy pozitív egész szám osztója 24-nek, akkor osztója 12-nek is.
B: Ha egy pozitív egész szám osztható 12-vel, akkor osztható 6-tal is.
C: Ha egy pozitív egész szám osztható 2-vel és 4-gyel, akkor osztható 8-cal is.
B: Ha egy pozitív egész szám osztható 12-vel, akkor osztható 6-tal is.
C: Ha egy pozitív egész szám osztható 2-vel és 4-gyel, akkor osztható 8-cal is.
2 pont
6.
Ábrázolja koordináta-rendszerben a [−4; 3] intervallumon értelmezett
x ↦ (x - 1)² függvényt!
Bal oldali végpont koordinátái =
()
1 pont
Csúcspont koordinátái =
()
1 pont
Jobb oldali végpont koordinátái =
()
1 pont
7.
Egy több száz fős gimnázium diákjai életkorának eloszlását mutatja az alábbi kördiagram.
| 14 év | 14% |
| 15 év | 18% |
| 16 év | 21% |
| 17 év | 23% |
| 18 év | 10% |
| 19 év | 8% |
| 20 év | 6% |
Állapítsa meg a diákok életkorának terjedelmét, móduszát és mediánját!
Terjedelem:
év
1 pont
Módusz:
év
1 pont
Medián:
év
1 pont
8.
Hány olyan egész szám van, amelynek az abszolút értéke kisebb 6-nál/-nél?
A feltételnek megfelő számok száma =
2 pont
9.
Tudjuk, hogy az 5/7 = 0,714285 végtelen szakaszos tizedes tört.
Adja meg a tizedesvessző utáni 100. számjegyet!
Válaszát indokolja!
6-tal való osztás maradéka:
Válaszát indokolja!
2 pont
A kérdezett számjegy:
1 pont
10.
Egy háromszög 11 cm hosszú oldalával szemközti szöge 45°-os.
Ennek a háromszögnek van egy 122°-os szöge is.
Hány cm hosszú a háromszög 122°-os szögével szemközti oldala?
Válaszát indokolja!
(Jelöljük a keresett oldalt x-szel!)Válaszát indokolja!
sin 45°/sin 122° =
2 pont
x (egy tizedes pontossággal)=
cm
1 pont
11.
Egy mértani sorozat első tagja 1/2, második tagja 3.
Határozza meg a sorozat harmadik tagját!
A sorozat harmadik tagja:
2 pont
12.
Egy szabályos dobókockával háromszor dobunk, majd a dobott számokat (a dobások sorrendjében)
balról jobbra egymás mellé írjuk.
Így egy háromjegyű számot kapunk.
Mennyi a valószínűsége annak, hogy a kapott háromjegyű szám 500-nál nagyobb lesz?
Válaszát indokolja!
k =
1 pont
n =
1 pont
p = %
1 pont
Matematika középfokú érettségi (2020.május)
NÉV:EREDMÉNYEK:
| Feladat | Max pont | Elért pont | Paraméterek | Bemenet |
| 1. | 2 | |||
| 2. | 2 | |||
| 3. | 2 | |||
| 4. | 3 | |||
| 5. | 2 | |||
| 6. | 3 | |||
| 7. | 3 | |||
| 8. | 2 | |||
| 9. | 3 | |||
| 10. | 3 | |||
| 11. | 2 | |||
| 12. | 3 | |||
| Össz. | 30 | - | - |
