2009. május 2. rész
STATISZTIKA
13.
Egy 2000. január elsejei népesség-statisztika szerint a Magyarországon élők
kor és nem szerinti megoszlása (ezer főre) kerekítve az alábbi volt:
| korcsoport(év) | férfiak száma(ezer fő) | nők száma(ezer fő) | ezer fő |
| 0 - 19 | 1 214 | 1 158 | |
| 20 - 39 | 1 471 | 1 422 | |
| 40 - 59 | 1 347 | 1 458 | |
| 60 - 79 | 685 | 1 043 | |
| 80 - | 75 | 170 | |
| Összesen: | - |
A táblázat adatai alapján adja meg, hogy hány férfi és hány nő élt Magyarországon 2000. január 1-jén? 3p
b) Ábrázolja egy közös oszlopdiagramon, két különböző jelölésű oszloppal a férfiak és a nők korcsoportok szerinti megoszlását!
5p
x tengely felirata:
y tengely felirata:
y tengely beosztásának legkisebb használható egysége: (ezer fő)
y legkisebb értéke: (ezer fő)
y legnagyobb értéke: (ezer fő)
x tengely felirata:
y tengely felirata:
y tengely beosztásának legkisebb használható egysége: (ezer fő)
y legkisebb értéke: (ezer fő)
y legnagyobb értéke: (ezer fő)
c) Számítsa ki a férfiak százalékos arányát a 20 évnél fiatalabbak korcsoportjában,
valamint a legalább 80 évesek között!
4p
A 20 évnél fiatalabb férfiak száma ezer, a korcsoport lélekszáma ezer fő volt.
A férfiak százalékos aránya:%.
A legalább 80 éves férfiak száma ezer, a korcsoport lélekszáma ezer fő volt.
a férfiak százalékos aránya: %.
A 20 évnél fiatalabb férfiak száma ezer, a korcsoport lélekszáma ezer fő volt.
A férfiak százalékos aránya:%.
A legalább 80 éves férfiak száma ezer, a korcsoport lélekszáma ezer fő volt.
a férfiak százalékos aránya: %.
VALSZÁM
14.
Egy vetélkedőn részt vevő versenyzők érkezéskor sorszámot húznak egy urnából. Az urnában 50 egyforma gömb van. Minden egyes gömbben egy-egy szám van, ezek különböző egész számok 1-től 50-ig.
a) Mekkora annak a valószínűsége, hogy az elsőnek érkező versenyző héttel osztható sorszámot húz? 3p
k =
n =
p = %
SZÖVEGES
A vetélkedő győztesei között jutalomként könyvutalványt szerettek volna szétosztani a szervezők. A javaslat szerint Anna, Bea, Csaba és Dani kapott volna jutalmat, az egyes jutalmak aránya az előbbi sorrendnek megfelelően 1: 2 : 3: 4 .
Közben kiderült, hogy akinek a teljes jutalom ötödét szánták, önként lemond az utalványról.
A zsűri úgy döntött, hogy a neki szánt 16 000 forintos utalványt is szétosztják a másik három versenyző között úgy, hogy az ő jutalmaik közötti arány ne változzon.
b) Összesen hány forint értékű könyvutalványt akartak a szervezők szétosztani a versenyzők között, és ki mondott le a könyvutalványról? 6p
Arányszámok összege =
1/5 = /10, tehát aki lemondott a jutalmáról:
Az összes jutalom összege = 16000* = Ft.
c) Hány forint értékben kapott könyvutalványt a jutalmat kapott három versenyző külön - külön?
3p
Jutalmak összege arányszámokkal:
Anna = x
Bea = x
Csaba = x
Dani = x
Jutalmak összege:
Anna = Ft
Bea = Ft
Csaba = Ft
Dani = Ft
Jutalmak összege arányszámokkal:
Anna = x
Bea = x
Csaba = x
Dani = x
Jutalmak összege:
Anna = Ft
Bea = Ft
Csaba = Ft
Dani = Ft
TRIGONOMETRIA
15.
Valamely derékszögű háromszög területe 12 cm², az α hegyesszögéről pedig tudjuk, hogy tg α = 3/2. a) Mekkorák a háromszög befogói? 8p
A befogók aránya = : .
Az egyik befogó x, a másik x.
A háromszög területe: x² =
x² =
x =
A befogók hossza cm és cm.
b) Mekkorák a háromszög szögei, és mekkora a köré írt kör sugara?
(A szögeket fokokban egy tizedesjegyre, a kör sugarát centiméterben szintén egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!) 4p
Az α hegyesszög = °
A másik hegyesszög = °
A derékszögű háromszög átfogója = cm
A kör sugara = cm
(A szögeket fokokban egy tizedesjegyre, a kör sugarát centiméterben szintén egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!) 4p
Az α hegyesszög = °
A másik hegyesszög = °
A derékszögű háromszög átfogója = cm
A kör sugara = cm
NÉV:
JEGY:
| Feladat | Max p | Kapott p |
| 13a | 3 | |
| 13b | 5 | |
| 13c | 4 | |
| 14a | 3 | |
| 14b | 6 | |
| 14c | 3 | |
| 15a | 8 | |
| 15b | 4 | |
| Összesen: | 36 |
