2022. május 2. rész
EGYENLETEK → másodfokú egyenlet
13.
a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! (x -1)² +17 = 9x 5p
x² + x + + 17 = 9x
x² + x + = 0
x1 =
x2 =
Ellenőrzés:
x1 esetén: =
x2 esetén: =
EGYENLETEK → kétismeretlenes egyenletrendszer
b) Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számpárok halmazán!1. x + y = 0.9 |·0.4
2. 0.5x + 0.4y = x |-x
6p
1. x + y =
2. x + 0.4y = 0
1.-2. x =
x =
y =
Ellenőrzés:
2. =
STATISZTIKA
14.
Az ábrán látható diagram egy végzős évfolyam négy osztályában mutatja a fiúk és a lányok számát. a) A legkisebb létszámú osztályban a lányok száma hány százaléka a fiúk számának? 3p
| Osztály: | 12A | 12B | 12C | 12D |
| Létszám: | + = | + = | + = | + = |
A lányok száma %-a ebben az osztályban a fiúk számának.
STATISZTIKA
b) Töltse ki az alábbi táblázatot, majd határozza meg a 4 adat terjedelmét, átlagát és szórását! | osztály | 12.A | 12.B | 12.C | 12.D |
| lányok létszáma |
Az adatok terjedelme =
Az adatok átlaga =
Az adatok szórása =
STATISZTIKA
A 12.B osztályban a lányok év végi matematikajegyeinek átlaga 4.2857, az egész osztály
matematikajegyeinek átlaga pedig 4.6452 volt. c) Mennyi volt a 12.B osztályban a fiúk átlaga matematikából év végén? 4p
A 12.B-ben az osztályzatok összege =
A lányok osztályzatainak összege =
A fiúk osztályzatainak összege =
A fiúk osztályzatainak átlaga =
SZÖVEGES
15.
Bálint szőlőt termeszt a Balaton-felvidéken. A szőlő egy részéből 100%-os szőlőlevet
készít. 1 liter szőlőlé 1.4 kg szőlő felhasználásával készül.
Az elkészült szőlőlevet 5 literes
műanyag tasakokba töltik. a) Hány teli tasak szőlőlé készül 3.5 tonna szőlőből? 4p
Szőlőmennyiség = kg
Ennyi szőlőből liter szőlőlé készül.
Ennyi szőlőléből tasakot tudnak megtölteni.
TÉRGEOMETRIA
Az 5 literes tasakot téglatest alakú papírdobozba teszik.
A doboz éleinek hossza 12 cm, 20 cm és 27 cm. b) Hány literes a doboz? 3p
A doboz térfogata = cm³
A doboz literes.
SÍKGEOMETRIA
Bálint telke téglalap alakú.
A telek szomszédos oldalainak aránya 3 : 7,
területe 1.17 hektár
(1 hektár = 10 000 m²). c) Mekkora ennek a teleknek a kerülete? 6p
A telek oldalainak hosszát méterben jelölje 3x és x.
A területe ekkor x² = m²
x = m.
A telek szomszédos oldalainak hossza m és m.
A telek kerülete = m.
NÉV:
JEGY:
| Feladat | Max p | Kapott p | Param | Be |
| 13a | 5 | -1;17;9 | ||
| 13b | 6 | 0.9;0.5;0.4 | ||
| 14a | 3 | 16,10,24,7,16,19,23,11 | ||
| 14b | 5 | |||
| 14c | 4 | 4.2857;4.6452 | ||
| 15a | 4 | 1.4;3.5 | ||
| 15b | 3 | 27 | ||
| 15c | 6 | 7;1.17 | ||
| Összesen: | 36 |
